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第二节振动的描述 一 振动特征的描述 研究振动也需要位移 速度 加速度等物理量 但振动有它自已的特点 所以需要引入新的物理量来表示这种特点 振幅a 振动物体离开平衡位置的最大距离 表示振动的强弱 单位 米 m 振幅和偏离平衡位置位移的区别 振幅是标量 位移是矢量 给定的一个振动 振幅是确定的 而位移不断变化 振幅等于最大位移的大小 全振动 指振动物体相邻两次运动状态 位移和速度 完全相同所经历的过程 周期t 做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间 单位 秒 s t t n 频率 单位时间内完成的全振动的次数单位 赫兹 hz t与 大的关系 1 t 简谐运动的周期 或频率 由什么因素决定 弹簧振子的周期只与弹簧的劲度系数和振子的质量有关 与振幅无关 因此改变弹簧的劲度系数或振子的质量 振动的周期会改变 简谐运动的频率由振动系统本身性质决定 与振幅大小无关 称为振动的固有频率 2 简谐运动图像的描述 图像法具有什么优点呢 如何得到图像呢 用图像的方法可以形象地描述简谐运动的物体运动情况每时每刻的变化 2 频闪照相法 你从图像上得到了哪些信息呢 直接描述的物理量 振幅a 位移的正 或负 最大值 周期t 两相邻的位移和速度完全相同的状态间的时间间隔 任一时刻振动质点的位移 a 2cm t 0 4s 2cm 你从图像上得到了哪些信息呢 间接得到的物理量 频率 1 t任一时刻加速度的方向 总指向平衡位置 任一时刻速度的方向 看斜率 看发展 某段时间内x f a v等变化情况 3 简谐运动的公式表达 简谐运动的图像是一条正弦 或余弦 曲线 说明简谐运动的位移随时间按正弦 或余弦 曲线规律变化 如何用公式来定量地表示这种变化呢 1 多选 如图所示 弹簧振子以o为平衡位置 在bc间振动 则 a 从b o c o b为一次全振动b 从o b o c b为一次全振动c 从c o b o c为一次全振动d ob的大小不一定等于oc 路程为4个振幅 一定 ac 2 两个简谐运动分别为x1 4asin 4 bt 和x2 2asin 4 bt 求它们的振幅之比 各自的频率 以及它们的相位差 解析 振幅之比 x asin t 两者频率均为 两者相位差为 两振动为反相 3 一质点在平衡位置o附近做简谐运动 从它经过平衡位置起开始计时 经0 13s质点第一次通过m点 再经0 1s第二次通过m点 则质点振动周期是多少 解析 1 若质点从o点向右运动到m点 如甲 乙图所示 o m a历时0 18s根据对称性可得到周期t1 4 0 18s 0 72s 2 若质点从o点向左运动到m点 如丙图所示 由o a m历时t1 0 13s由m a历时t2 0 05s t o x x t t t 0 直观地表明简
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