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文档简介
1. 参考书目Differential Geometry of Curves and Surfaces, Manfredo p. do Carmo2. 叉积(由于线性性质，只需验证成立) (由于线性性质，只需验证等)3. 正则曲线非正则曲线例子4. 曲线长度公式多边形长度n - infinity, delta ti - 0，极限存在，称可求长曲线。5. 不可求长曲线6. 曲线曲率、法矢7. 曲线副法矢及挠率(b2 = 1，求导得到)(b is normal to t as well)hence (b is parallel to n, which is bXt)（有些资料用b= -tn）8. Frenet 公式tn plane is osculating plane 密切面从切面法平面9. 曲线论基本定理8曲率、挠率计算公式(Frenet 公式代入计算就得到)（非弧长参数化挠率计算公式，分母上下提出）(r, r, r) = (rXr)2 = 9. 正则曲面条件1要求参数曲面的可微性条件2要求参数空间与三维空间1-1对应，防止自交条件3保证曲面每一点都用切平面 rank = 2, or ru X rv != 010. 作业1）已知圆柱螺旋线的矢量方程为，求曲线的曲率、挠率并写出Frenet-Serret公式；2）单位球面的方程，试求过点P的切平面方程；3）单位球面的第一基本形式，并说明球面上两个参数线方向的参数线是正交的。序号姓名学号123456789101112131415161718
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