－鲁科版必修2 3.1 运动的合成与分解 作业 (1).doc

3.1 运动的合成与分解 作业1关于运动的合成，下列说法中正确的是（ ）a.合运动的速度不一定比每一个分运动的速度大b.两个匀速直线运动的合运动也一定是直线运动c.只要两个分运动是直线运动，那么合运动也一定是直线运动d.两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等解析：运动的合成与分解遵循平行四边形定则，合速度与分速度的大小关系可以通过特殊的数值分析；当分速度v1和v2夹角为0时，合速度最大v大=v1v2，当v1、v2夹角为180时，v小=|v1-v2|，因此v1和v2的合速度v的变化范围为|v1-v2|v|v1v2|，故a选项正确.两个匀速直线运动合成后，合速度v大小、方向不变，也是匀速直线运动，b选项正确.两个直线运动若合成后v合与a合不在同一直线上，则为曲线运动，c选项不正确.合运动与分运动具有等时性、独立性,d正确.答案：abd2互成角度（0，180）的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动（ ）a.有可能是直线运动 b.一定是曲线运动c.有可能是匀速运动 d.一定是匀变速运动解析：如图所示，设匀速直线运动的速度为v1，匀变速直线运动的速度为v2，加速度为a,则合运动的速度v等于v1与v2的矢量和，合运动的加速度仍为a.由于v与a之间有夹角（0，180），故合运动为曲线运动，选项b正确.由于合运动的加速度a是恒量，故合运动是匀变速运动，故选项d正确.该题正确选项为b、d.3竖直上抛运动，可以看作向上的匀速运动和自由落体运动的合运动，则下列论述正确的是（ ）a.当两个分运动的合速度为零时，物体上升到最高点b.当两个分运动的合位移为零时，物体上升到最高点c.当向上的匀速运动的速度大于向下的自由落体分运动的速度时，物体向上运动d.当物体向上的匀速运动的速度小于向下的自由落体分运动的速度时，物体一定在抛出点的下方解析：合运动是物体的实际运动，v合=0，则物体在最高点，v合向上，物体向上运动，反之向下运动，x合=0，物体在抛出点，x合0，物体在抛出点下方.答案：ac4客轮在海中正以36 km/h的速度匀速直线航行，一乘客以1 m/s的速度从船头走到船尾用时1 min，则此时间内该乘客的位移的大小是（ ）a60 m b.600 mc.660 m d.540 m解析：乘客同时参与了两个运动：以v1=1 m/s的速度相对于客轮的运动，位移是s1=v1t=60 m；随客轮以v2=10 m/s的速度匀速前行，位移是s2=v2t=600 m.这两个运动发生在同一直线上，且方向相反，所以其合运动的位移大小等于这两个分位移之差.答案：d5如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体a的受力情况是（ ）a.绳的拉力大于a的重力b.绳的拉力等于a的重力c.绳的拉力小于a的重力d.拉力先大于重力，后变为小于重力 解析：由车的速度分解图（如图）可知：va=v1=v车cos，当车匀速运动时，v1变大，故a物体加速上升，故拉力大于重力.答案：a6如图所示，高为h的车厢在平直轨道上匀减速向右行驶，加速度大小为a，车厢顶部a点处有油滴滴落到车厢地板上，车厢地板上的o点位于a点正下方，则油滴落在地板上的点必在o点_（填“左”或“右”）方，离o点距离为_.解析：本题考查物体运动合成的问题.当油滴离开车厢顶部时，油滴水平方向不受力，做匀速直线运动;油滴竖直方向受重力，做自由落体运动.两方向上的运动各自独立，互不影响.车匀减速运动，水平位移必定小于水滴，由此可以判断水滴落在o点的左侧还是右侧，分别求得两者水平位移便可求得落点与o点距离.设油滴离开车厢顶部时，车速为v0，油滴落到车厢上的时间为t，这段时间油滴水平位移为s1=v0t;车的水平位移为s2=v0t-at2;因为s1s2，所以油滴落在o点右方，距o点距离s=s1-s2=v0t-（v0t-at2）而h=gt2，得t=，所以得s=at2=a（）2=.7如图所示物块a以速度v沿竖直杆匀速下滑，经细绳通过定滑轮拉动物体b在水平方向向右运动，当细绳与水平面成夹角时，物体b运动的速度为多大？解析：依据运动的分解即可求得，弄清合速度以及合速度的分解方向是关键环节.物块a沿杆以速度v下滑的运动是沿绳方向的运动和以滑轮为圆心垂直于绳转动的合运动，所以将速度v沿绳方向和垂直于绳子的方向正交分解，求得沿绳方向的速率v=vsin，即为物体b的速度大小.8在一无风的雨天，雨滴竖直下落至地表的速度v1=8 m/s，一辆汽车以v2=6 m/s的速度匀速行驶.求车上的人看到雨滴的速度大小与方向.解析：本题中，雨滴相对于地表自由下落与相对于汽车向后的运动是两个分运动，人看到的雨滴的运动是合运动.应依据运动的合成求解.如图所示，当观察者处于汽车上时，观察到雨滴同时参与两个分运动一是竖直下落运动，二是朝向汽车的运动.此运动的速度v2与v2大小相等、方向相反，所以雨滴相对汽车的速度v为v1、v2的合速度.v= m/s=10 m/s设v与竖直方向的夹角为.则tan=，所以37.即雨滴的速度与竖直方向夹角为37偏向后.9如图所示，a图表示某物体在x轴方向上分速度的vt图象，b图表示该物体在y轴上分速度的图象.求（1）物体在t=0时的速度;（2）t=8 s时物体的速度;（3）t=4 s时物体的位移.解析：物理问题可以用文字说明加以描述，可以用数学表达式表示，也可以用图象加以描述，本题即由图象表示物体在二维空间的运动情况，要求学生读懂并准确地理解图象，以解决问题.根据图象可以知道，物体在x方向上以3 m/s的速度做匀速直线运动，在y方向上做初速度为0、加速度为0.5 m/s2的匀加速直线运动，合运动是曲线运动.（1）在t=0时刻，物体的速度v=3 m/s.（2）在t=8 s时刻，物体的x方向速度为3 m/s，物体的y方向速度为4 m/s，所以物体的速度为v=5 m/s.（3）在4 s的时间内物体在x方向发生的位移为x=12 m，物体在y方向发生的位移为y=at2=4 m，所以4 s内物体发生的位移为s= m.10玻璃板生产线上宽9 m的成型玻璃板以 m/s的速度连续不断地向前运动，在切割工序处，金刚钻的割刀速度为8 m/s，为了使割下的玻璃都成规定尺寸的矩形，金刚钻的割刀轨道应如何控制？切割一次的时间是多长？解析： 为了使割下的玻璃都成规定尺寸的矩形，金刚钻割刀应相对于玻璃板的边垂直切割，即金刚钻的割刀速度沿玻璃板运动方向的分速度应与玻璃板的运动速度相等.设金刚钻的割刀速度与玻璃板运动方向成角，以v1、v2分别表示玻璃板的速度和金刚钻的割刀速度，则须v2cos=v1故=arccos=arccos=arccos=30切割一次的时间t= s=2.25 s金刚钻的割刀速度与玻璃板运动方向成30角，切割一次的时间为2.25 s.11如图所示，货车正在以a1=0.1 m/s2的加速度启动.同时，一只壁虎以v2= 0.2 m/s的速度在货车壁上向上匀速爬行.试求：（1）经过2 s时，地面上的人看到壁虎的速度大小和方向；（2）经过2 s的时间壁虎相对于地发生的位移；（3）壁虎做直线运动还是曲线运动？解析：在地面上人看，壁虎随车的匀加速运动与壁虎在车壁上的匀速爬行是两个分运动，我们可以通过速度合成与位移合成求解壁虎的速度大小和方向以及壁虎相对于地发生的位移.同时，分别依据运动规律写出两个分运动的表达式，消取时间参数，求得壁虎运动方程即可判断壁虎做直线运动还是曲线运动.（1）壁虎同时参入了相对于车向上的匀速运动和随车一起向左的匀加速直线运动.经过2 s时，壁虎向上运动的速度vy=v2=0.2 m/s，随车运动的速度vx=v1=a1t=0.2 m/s,如图甲所示，壁虎运动的合速度在t=2 s末，大小为v=m/s= m/s,tan=1,壁虎速度方向在该时刻与水平方向成45角. 甲 乙 丙（2）如图乙，在汽车启动后2 s这段时间内，壁虎的水平位移x=at2=0.2 m,竖直位移y=vyt=0.4 m，壁虎相对地面发生的位移s=0.45 m，与水平方向所成的角=arctan2.（3）由上面分析知x=at2=0.05t2,y=0.2t,消去时间t，得x=1.25y2，是一条如图丙所示的抛物线，所以壁虎做曲线运动，或者用初速度与加速度方向垂直的关系，也可以判断出壁虎的运动轨迹是曲线.12某河水流速为5 m/s，一小船对静水的速度大小是4 m/s，要渡过此河，船头垂直河岸行驶，已知河宽为120 m，试分析计算：(1)小船能否垂直渡河直达正对岸？(2)船需多少时间才能到达对岸？(3)此船登上对岸的地点离出发点的距离是多少？(4)若船行至河正中间时，河水流速增加到8 m/s,求船渡河需要多少时间？登岸地点如何改变？解析：分清分运动与合运动，然后依据运动的合成与分解知识求解.（1