人教A版必修一 1.2.1函数的概念 课时作业.doc

1.2函数及其表示1.2.1函数的概念课后篇巩固提升a组基础巩固1.函数f(x)=x+1x-1的定义域是()a.-1,1)b.-1,1)(1,+)c.-1,+)d.(1,+)解析:由x+10,x-10,解得x-1,且x1.答案:b2.已知m=x|-2x2,n=y|0y2,函数f(x)的定义域为m,值域为n,则f(x)的图象可以是()解析:a项中函数的定义域为-2,0 ,c项中对任一x都有两个y值与之对应,d项中函数的值域不是0,2 ,均不是函数图象.故选b.答案:b3.在下列函数中,值域为(0,+)的是()a.y=xb.y=1xc.y=1xd.y=x2+1解析:y=x的值域为0,+),y=1x的值域为(-,0)(0,+),y=x2+1的值域为1,+).故选b.答案:b4.已知等腰三角形abc的周长为10,且底边长y关于腰长x的函数关系式为y=10-2x,则此函数的定义域为()a.rb.x|x0c.x|0x5d.x52x0,x10-2x,x52.故此函数的定义域为x52x5.答案:d5.若函数y=f(x)的定义域是0,2 ,则函数g(x)=f(2x)x-1的定义域是()a.0,1)(1,2 b.0,1)(1,4 c.0,1)d.(1,4 解析:由题意,得02x2,x-10,即0x0,a2-x0,得0xa2.故这个函数的定义域为0,a2.答案:d3.函数f(x)=2 018-x+x-2 018的值域为.解析:由2 018-x0,x-2 0180,解得x=2 018.所以函数的定义域为2 018.显然f(2 018)=0+0=0,所以函数的值域为0.答案:04.若f(x)=5xx2+1,且f(a)=2,则a=.解析:由f(a)=5aa2+1=2,得2a2-5a+2=0,解得a=12或a=2.答案:12或25.已知函数f(x)的定义域为0,3 ,则函数f(3x+6)的定义域是.解析:由03x+63,得-2x-1,故所求的定义域为-2,-1 .答案:-2,-1 6.导学号03814011已知函数f(x)=x2-2x,x0,b ,且该函数的值域为-1,3 ,求b的值.解作出函数f(x)=x2-2x(x0)的图象如图所示.由图象结合值域-1,3 可知,区间右端点b必为函数最大值3的对应点的横坐标.所以f(b)=3,即b2-2b=3,解得b=-1或b=3.又-10,b ,所以b=3.7.已知函数f(x)=x2x2+1.(1)求f(1),f(2)+f12的值;(2)证明:f(x)+f1x等于定值;(3)求f(1)+f(2)+f(3)+f(2 018)+f12+f13+f12 018的值.(1)解f(1)=1212+1=12;f(2)=2222+1=45,f12=122122+1=15,所以f(2)+f12=45+15=1.(2)证明f1x=1x21x2+1=1x2+1,所以f(x)+f1x=x2x2+1+1x2+1=1,为定值.(3)解由(2)知,f(x)+f1x=1.所以f(1)+f(2)+f(3)+f(2 018)+f12+f13+f1