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文档简介
冀人版2020年中考数学试卷I卷一、 填空题 (共10题;共10分)1. (1分)(2016葫芦岛)在“2016丝绸之路”国际投资贸易洽谈会上,我省销售的产品和合作项目签约金额为730000000元,将730000000用科学记数法表示为_2. (1分)(2016青海)函数y= 的自变量x的取值范围是_3. (1分)如图,在平行四边形ABCD中,添加一个条件_使平行四边形ABCD是菱形4. (1分)某同学遇到一道不会做的选择题,在四个选项中有且只有一个是正确的,则他选对的概率是_5. (1分)如图,数轴上表示的是一个不等式组的解集,这个不等式组的整数解是_6. (1分)如图,在O中,半径OA垂直弦于点D若ACB = 33,则OBC的大小为_度 7. (1分)已知圆锥的底面直径和母线长都是10cm,则圆锥的侧面积为_ 8. (1分)如图,ABC中,AB=AC,BAC=45,BC=2,D是线段BC上的一个动点,点D是关于直线AB、AC的对称点分别为M、N,则线段MN长的最小值是_9. (1分)一个三角形三边长的比为3:4:5,周长是24cm,这个三角形的面积为_cm2 10. (1分)在直角坐标系中,正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1、AnBnCnCn1按如图所示的方式放置,其中点A1、A2、A3、An均在一次函数y=kx+b的图象上,点C1、C2、C3、Cn均在x轴上若点B1的坐标为(1,1),点B2的坐标为(3,2),则点An的坐标为_二、 选择题 (共10题;共20分)11. (2分)下列运算中,正确的是( ) A . -(m+n)=n-mB . (m2n2)3=m6n6C . m3m2=m6D . n3n3=n12. (2分)下列银行标志中,不是轴对称图形的是( ) A . B . C . D . 13. (2分)如图,某建筑物由相同的若干个房间组成,该楼的三视图如图所示,试问:该楼有( ) A . 一层B . 二层C . 三层D . 四层14. (2分)10,20,40,20,80,90,50,40,40,50这10个数据最大值与最小值的差是( ) A . 40B . 70C . 80D . 9015. (2分)如图,在一幅长为60cm,宽为40cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的纸边,制成一幅矩形挂图若要使整个挂图的面积是3500cm2 , 设纸边的宽为x(cm),则x满足的方程是( )A . (60+x)(40+x)=3500B . (60+2x)(40+2x)=3500C . (60x)(40x)=3500D . (602x)(402x)=350016. (2分)从3,1, ,1,3这五个数中,随机抽取一个数,记为a,若数a使关于x的不等式组 无解,且使关于x的分式方程 =1有整数解,那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是( ) A . 2B . 3C . D . 17. (2分)将长为14cm的铁丝AB首尾相接围成半径为2cm的扇形,则S扇形=( )A . 12cm2B . 10cm2C . 8cm2D . 6cm218. (2分)如图,点B在反比例函数(x0)的图象上,横坐标为1,过点B分别向x轴,y轴作垂线,垂足分别为A,C,则矩形OABC的面积为A . 1B . 2C . 3D . 419. (2分)如果方程x+2y=4,kxy5=0,2xy=7有公共解,则k的值是( )A . 1B . 1C . 2D . 420. (2分)如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,E是OD的中点,连接AE并延长交DC于点F,则DF:FC=( ) A . 1:4B . 1:3C . 1:2D . 1:1三、 解答题 (共8题;共90分)21. (5分)先化简,再求值: ,其中 满足 . 22. (5分)如图,在平面直角坐标系中,已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,5),B(-2,1),C(-1,3)若ABC经过平移后得到A1B1C1,已知点C1的坐标为(4,0),写出顶点A1,B1的坐标若ABC和A2B2C2关于原点O成中心对称,写出A2B2C2的各顶点的坐标;将ABC绕着点O按顺时针方向旋转90得到A3B3C3,写出A3B3C3的各顶点的坐标.23. (15分)如图,抛物线 与 轴交于 , , 两点(点 在点 的左侧),与 轴交于点 ,且 , 的平分线 交 轴于点 ,过点 且垂直于 的直线 交 轴于点 ,点 是 轴下方抛物线上的一个动点,过点 作 轴,垂足为 ,交直线 于点 (1)求抛物线的解析式; (2)设点 的横坐标为 ,当 时,求 的值; (3)当直线 为抛物线的对称轴时,以点 为圆心, 为半径作 ,点 为 上的一个动点,求 的最小值 24. (15分)某中学1000名学生参加了”环保知识竞赛“,为了了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取整数,满分为100分)作为样本进行统计,并制作了如图频数分布表和频数分布直方图(不完整且局部污损,其中“”表示被污损的数据)请解答下列问题:成绩分组频数频率50x6080.1660x7012a70x800.580x9030.0690x100bc合计1(1)写出a,b,c的值;(2)请估计这1000名学生中有多少人的竞赛成绩不低于70分; (3)在选取的样本中,从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取两名同学参加环保知识宣传活动,求所抽取的2名同学来自同一组的概率 25. (10分)气象资料表明,高度每增加1千米,气温大约下降6 (1)我国著名风景区黄山的天都峰高1700米,当地面温度约为18时,求山顶气温 (2)小明和小颖想出一个测量山峰高度的方法,小颖在山脚,小明在峰顶,他们同时在上午10点测得山脚和山峰顶的气温分别为a和b,你知道山峰高多少千米吗? 26. (10分)分如图,在ABCD中,点E、F分别是AD、BC的中点,分别连接BE、DF、BD(1)求证:AEBCFD; (2)若四边形EBFD是菱形,求ABD的度数 27. (15分)如图,直线y= x+8与x轴交于A点,与y轴交于B点,动点P从A点出发,以每秒2个单位的速度沿AO方向向点O匀速运动,同时动点Q从B点出发,以每秒1个单位的速度沿BA方向向点A匀速运动,当一个点停止运动,另一个点也随之停止运动,连接PQ,设运动时间为t(s)(0t3)(1)写出A,B两点的坐标; (2)设AQP的面积为S,试求出S与t之间的函数关系式;并求出当t为何值时,AQP的面积最大? (3)当t为何值时,以点A,P,Q为顶点的三角形与ABO相似,并直接写出此时点Q的坐标 28. (15分)如图,已知抛物线经过原点O,顶点为A(1,1),且与直线y=x2交于B,C两点(1)求抛物线的解析式及点C的坐标;(2)求证:ABC是直角三角形;(3)若点N为x轴上的一个动点,过点N作MNx轴与抛物线交于点M,则是否存在以O,M,N为顶点的三角形与ABC相似?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由第 18 页 共 18 页参考答案一、 填空题 (共10题;共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 选择题 (共10题;共20分
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