数学理科课件与练习4-1.doc

创 新预 测 演 练一、选择题1已知角2的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边过点(，)，20，360)，则tan 等于()AB.C.D【解析】依题设知tan 2，20，360)，由角2的终边在第二象限得2120，60，tan .【答案】B2sin 2cos 3tan 4的值()A小于0 B大于0C等于0 D不存在【解析】23，sin 20，cos 30，4，tan 40.sin 2cos 3tan 40.【答案】A3若是第三象限角，且cos0，则是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角【解析】因为是第三象限角，可求得是第二或第四象限的角，又因为cos0，所以是第二象限角【答案】B4把表示成2k(kZ)的形式，使|最小的的值是() A B C. D.【解析】因为2k22k(kZ)，所以当k1时，|最小，此时.【答案】A5已知点P(sin cos ，tan )在第一象限，则在0,2内的取值范围是()A(，)(，) B(，)(，)C(，)(，) D(，)(，)【解析】由sin cos 0且tan 0及三角函数线可得【答案】B二、填空题6时针走过2小时40分，则分针转过的角度是_【解析】时针走一小时分针转过的度数是360，所以2(360)960.【答案】9607角的终边上有一点P(m,5)，且cos (m0)，则sin cos _.【解析】13，m12.m12时，sin cos ；m12时，sin cos .【答案】或8已知180180，7的终边又与的终边重合，则满足条件的角的集合为_. 【解析】由题意得7k360，得k60，kZ.令180k60180，3k3，即k2，1,0,1,2.120，60，0，60，120，满足条件的角的集合为120，60，0，60，120【答案】120，60，0，60 ,1209扇形的中心角为120，则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为_【解析】设内切圆的半径为r，扇形半径为R，则(Rr)sin 60r.R(1)r，()2(1)2.【答案】三、解答题10已知角的终边经过点P(，m)(m0)且sin m，试判断角所在的象限，并求cos 和tan 的值【解析】由题意得r，m.m0，m.故角是第二或第三象限角当m时，r2，点P的坐标为(，)，cos ，tan .当m时，r2，点P的坐标为(，)，cos ，tan .11求下列函数的定义域：(1)y；(2)ylg(34sin2x)【解析】(1)由2cos x10，得cos x.作单位圆如图所示，由图可知，x2k，2k(kZ)(2)由34sin2x0，得sin2x，sin x.作单位圆如图所示，由图可知，x(2k，2k)(2k，2k)(kZ)附加探究已知0，求证：(1)sin cos 1；(2)sin tan .【解析】如图，设的终边与单位圆交于P点，作PMx轴，垂足为M，过点A(1,0)作ATx轴，交的终边于点T，则sin MP，cos OM，tan AT.(1)在OMP中，OMMPOP，cos sin 1.(2)连