2021高三数学北师大版（文）课后限时集训：数系的扩充与复数的引入含解析.doc

教学资料范本2021高三数学北师大版（文）课后限时集训：数系的扩充与复数的引入含解析编 辑：_时 间：_数系的扩充与复数的引入建议用时：45分钟一、选择题1已知复数z168i、z2i、则等于()A86iB86iC86iD86iCz168i、z2i、86i.2设(1i)x1yi、其中x、y是实数、则xyi在复平面内所对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限D因为x、y是实数、所以(1i)xxxi1yi、所以解得所以xyi在复平面内所对应的点为(1、1)、位于第四象限故选D.3(20xx福州模拟)若复数z1为纯虚数、则实数a()A2B1C1D2A因为复数z11i、z为纯虚数、a2.4已知1i(i为虚数单位)、则复数z等于()A1iB1iC1iD1iD由题意、得z1i、故选D.5(20xx石家庄模拟)若复数z满足i、其中i为虚数单位、则共轭复数()A1iB1iC1iD1iB由题意、得zi(1i)1i、所以1i、故选B.6已知abi(a、bR、i为虚数单位)、则ab()A7B7C4D4A因为134i、所以34iabi、则a3、b4、所以ab7、故选A.7设复数z1、z2在复平面内对应的点关于实轴对称、z12i、则()A1iB.iC1iD1iB因为复数z1、z2在复平面内对应的点关于实轴对称、z12i、所以z22i、所以i、故选B.二、填空题8设复数z满足|1i|i(i为虚数单位)、则复数z_.i复数z满足|1i|ii、则复数zi.9设zi(i为虚数单位)、则|z|_.因为ziiii、所以|z|.10已知复数z(i为虚数单位)在复平面内对应的点在直线x2ym0上、则m_.5z12i、复数z在复平面内对应的点的坐标为(1、2)、将其代入x2ym0、得m5.1若(1mi)(mi)0、其中i为虚数单位、则m的值为()A1B2C3D4A因为(1mi)(mi)2m(1m2)i0、所以解得m1、故选A.2若虚数(x2)yi(x、yR)的模为、则的最大值是()A.B.C.D.D因为(x2)yi是虚数、所以y0、又因为|(x2)yi|、所以(x2)2y23.因为是复数xyi对应点与原点连线的斜率、所以maxtanAOB、所以的最大值为.332i是方程2x2pxq0的一个根、且p、qR、则pq_.38由题意得2(32i)2p(32i)q0、即2(512i)3p2piq0、即(103pq)(242p)i0、所以所以p12、q26、所以pq38.4已知复数z、则复数z在复平面内对应点的坐标为_(0,1)因为i4n1i4n2i4n3i4n4ii2i3i40、而2 01845042、所以zi、对应的点为(0,1)1设有下列四个命题：p1：若复数z满足R、则zR；p2：若复数z满足z2R、则zR；p3：若复数z1、z2满足z1z2R、则z12；p4：若复数zR、则R.其中的真命题为()Ap1、p3Bp1、p4Cp2、p3Dp2、p4B设zabi(a、bR)、z1a1b1i(a1、b1R)、z2a2b2i(a2、b2R)对于p1、若R、即R、则b0、故zabiaR、所以p1为真命题；对于p2、若z2R、即(abi)2a22abib2R、则ab0.当a0、b0时、zabibiR、所以p2为假命题；对于p3、若z1z2R、即(a1b1i)(a2b2i)(a1a2b1b2)(a1b2a2b1)iR、则a1b2a2b10.而z12、即a1b1ia2b2ia1a2、b1b2.因为a1b2a2b10/ a1a2、b1b2、所以p3为假命题；对于p4、若zR、即abiR、则b0、故abiaR、所以p4为真命题故选B.2若虚数z同时满足下列两个条件：z是实数；z3的实部与虚部互为相反数则z_、|z|_.12i或2i设zabi(a、bR且b0)、zabiab