小学数学奥林匹克公式.doc

数字问题奇偶数问题奇数+奇数=偶数 奇数-奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 偶数-偶数=偶数奇数+偶数=奇数 奇数-偶数=奇数 偶数-奇数=奇数奇数奇数=奇数 偶数偶数=偶数 奇数偶数=偶数速算加法问题(首数+尾数)个数2=总和加减乘除法问题加数+加数=和 和-加数=加数 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数因数因数=积 积因数=因数 被除数除数=商 被除数商=除数 商除数=被除数被除数除数=商余数 除数商+余数=被除数加减乘除运算定律问题加法交换率：+=+ 加法结合率：(+)+=+(+)减法的性质：-=-(+) 乘法交换率：=乘法结合率：()=() 乘法分配率：(+)=+；(+)=+；(-)=-；(-)=- 除法的性质：=()；(+)=+；(-)=-加减法的性质：+-=+(-)；-+=-(-)乘除法的性质：=()；=()倍数问题和倍(大数+小数)(倍数+1)=小数差倍(大数-小数)(倍数-1)=小数和差问题(和+差)2=大数 (和-差)2=小数分数问题= =分配问题平均数问题平均数=总数总份数盈亏问题(大亏-小亏)两次分得的差=参与分配对象总数(大盈-小盈)两次分得的差=参与分配对象总数(盈+亏)两次分得的差=参与分配对象总数鸡兔同笼问题鸡数=(总头数兔脚数-总脚数)(兔脚数-鸡脚数)兔数=(总脚数-总头数鸡脚数)(兔脚数-鸡脚数)方阵问题外圈数量=每边数量4-4 内圈数量=每边数量-(层数-1)24-4空心方阵=每边数量每边数量-(每边数量-层数2)(每边数量-层数2)实心方阵=每边数量每边数量周期性问题第若干个数一个周期=有若干个周期余数(余下多少就在周期上从左往右数多少，数到的数就是第若干个数代表的数，如没有余数，代表的数就是这个周期最后的数。)平面图形问题长方形问题长方形的周长=(长+宽)2长方形的面积=长宽正方形问题正方形的周长=边长4正方形的面积=边长边长三角形问题三角形的面积=底高2 平行四边形问题平行四边形的面积=底高梯形问题梯形的面积=(上底+下底)高2圆的问题=3.14159263.14圆的直径=半径2圆的周长=直径圆的面积=半径半圆问题半圆周长=半圆半径+半圆直径半圆面积=圆的面积2扇形问题扇形的面积=圆的面积(扇形的度数360)=弧长半径环形问题环形的面积=(大圆半径-小圆半径)立体图形问题长方体问题长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2长方体的体积=长宽高=横截面长正方体问题正方体的表面积=棱长棱长6正方体的体积=棱长棱长棱长圆柱问题圆柱的侧面积=圆的周长高圆柱的底面积=圆的面积圆柱的表面积=侧面积+底面积2圆柱的体积=底面积高圆锥问题圆锥的侧面积=扇形的面积圆锥的底面积=圆的面积圆锥的表面积=侧面积+底面积圆锥的体积=底面积高球的问题球的表面积=半径环体问题环体体积=(外圆柱半径-内圆柱半径)高浓度问题溶液重量=溶质重量+溶剂重量溶质重量=溶液重量浓度溶剂重量=溶液重量(1-浓度)路程问题行程问题路程=速度时间相遇问题速度和时间=总路程追及问题速度差追及时间=追及路程火车行程问题火车过桥(或隧道)所用的时间=桥(隧道长)+火车长火车的速度两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间=两列火车车身长度和两车速度和两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和两车速度差流水问题顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速 静水速度=船速船速=(顺水速度+逆水速度)2 水速=(顺水速度-逆水速度)2顺水路程=顺水速度时间 逆水路程=逆水速度时间步测问题大约距离=步数每步距离植树问题首尾植树总棵数=总路程每棵间隔+1首尾不宜植树总棵数=总路程每棵间隔-1四边植树总棵数=每边棵数4-4圆周植树总棵数=总路程每棵间隔年龄问题小年龄=年龄差(倍数-1) 大年龄=年龄和(倍数+1)几年前=小年龄-(大年龄-小年龄)(倍数-1) 几年后=(大年龄-小年龄)(倍数-1)-小年龄工程问题价钱问题总价=单价数量结余问题收入-支出=结余生产问题总产量=单产量数量工作问题工作总量=工效时间合作工作总量=工效和时间比的问题比的问题前项：后项=前项一个数：后项一个数比例问题外项：内项=内项：外项 外项外项=内项内项 图上距离：实际距离=比例尺正比例、反比例问题正比例：=比值(一定)反比例：一种相关联的量(随着另一种量变化)另一种相关联的量(随着一种量变化) =乘积(一定)百分率问题百分率问题100%=百分率毛利率问题毛利率=100% 纳税问题税率=应纳税额收入100% 集体得税=收入20%(税率)个人得税=(收入-800)20%(税率)(收入不超过800元不用交税)利息问题利息=本金利率时间 利率=利息本金利息税=本金利率时间20%(税率) 税后利息=本金利率时间1-20%(税率)利润问题利润率=(定价-成本)成本100% 利润=售价-成本售价=成本(1+利润率) 亏损售价=成本(1-利润率)计量单位问题进率问题长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米1千米(公里) =1000米1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1毫米=1000微米面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米体积单位：立方米、立方分米、立方厘米1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米容积单位：升、毫升1升=1000毫升质量单位：吨、千克、克1吨=1000千克 1千克=1000克时间单位：世纪、年、