人教版选修34 简谐运动的描述 第1课时 作业.docx

人教版高中物理选修3-4第十一章 第二节 简谐运动的描述 同步测试一、单选题（共8题；共16分）1.弹簧振子做简谐运动的周期为t，振子在t0时刻的位移为x、动量为p、动能为ek ， 则在t0+ t时刻，下列判断错误的是（） a.位移一定为xb.动量一定为pc.动能一定为ekd.弹簧可能处于原长状态2.图为一物体作简谐振动的图象，根据图象判定下列哪个时刻物体的加速度为零，而速度最大，速度方向沿x轴反方向（）a.1s末b.2s末c.3s末d.4s末3.质点作简谐振动，振动图象如图所示，由图可知质点振动的（ ）a.振幅是20cmb.振幅是10cmc.频率是4hzd.频率是2hz4.如图所示，为某一单摆做简谐运动时的振动图象，在图示的时间范围内，关于单摆下列说法中正确的是（） a.在0.1s时刻的位移与0.9s时刻的位移相同b.在0.3s时刻的速度与0.7s时刻的速度相同，加速度均为零c.在0.2s时刻的动能与1.0s时刻的动能不相同d.在0.2s时刻的重力势能与1.0s时刻的重力势能不相同5.如图是一水平弹簧振子做简谐运动的图象，由图可以推断，以下说法正确的是（） a.在0到t6时间内振子通过的路程为8cmb.在t2时刻，振子的位移最大且沿+x方向c.t3和t4时刻具有相等的位移d.在t1和t6时刻具有相同的速度和相同的加速度6.下列描述简谐振动的物理量与时间关系的图象，其中描述错误的是（） a.b.c.d.7.介质中坐标l处的波源在t=0时刻开始振动，产生的简谐波沿x轴负方向传播，t0时刻传到原点o处，波形如图所示下列能描述x0处质点振动的图象是（） a.b.c.d.8.如图所示是弹簧振子做简谐运动的振动图象，可以判定（） a.从t1到t2时间内系统的动能不断增大，势能不断减小b.从t2到t3时间内振幅不断增大c.t3时刻振子处于平衡位置处，动能为0d.t1、t4时刻振子的动能、速度都相同二、填空题（共4题；共12分）9.甲、乙两水平弹簧振子的弹簧劲度系数相同，振动图象如图所示，则可知两弹簧振子所受回复力最大值之比为f甲：f乙=_，振子的振动频率之比f甲：f乙=_ 10.如图所示是弹簧振子的振动图象，从图象中可以看出：振子的振幅是_cm、频率是_hz振子在4s内通过的路程是_m，该简谐运动的表达式为_ 11.已知某人心电图记录的出纸速度（纸带移动的速度）是2.5cm/s，如图是此仪器记录下的某人的心电图（图中每个大格的边长是0.5cm），由图可知此人的心率是_次/min，它的心脏每跳一次所需时间是_秒 12.一弹簧振子以o点为平衡位置做简谐运动，则图中2s3s内振子振动的方向沿_（选填“+y”或“y”）方向，2.5s时振子的加速度方向为_（选填“+y”或“y”）方向，2s3s内振子的动能_（选填“增大”或“减小”），该点的振动方程为y=_cm 三、解答题（共2题；共10分）13.如图是某一质点做单摆运动时的yt图象，当地的重力加速度约为g=9.8m/s2 ， 2=9.8，由图象可知：该质点振动的周期和振幅分别是多少；该单摆的摆长是多少14.如图所示是一列简谐横波上a、b两质点的振动图象，两质点平衡位置间的距离x=4.0m，波长大于3.0m，求这列波的传播速度四、综合题（共1题；共15分）15.一列波沿x轴正方向传播的简谐波，在t=0时刻的波形图如图所示，已知这列波在p出现两次波峰的最短时间是0.4s，求：（1）这列波的波速是多少？ （2）再经过多少时间质点r才能第一次到达波峰 （3）这段时间里r通过的路程是多少？ 答案解析部分一、单选题1.【答案】b 【解析】【解答】解：abc、因弹簧振子做简谐运动的周期为t，振子在t0时刻的位移为x、动量为p、动能为ek ， 若简谐振动的方程：x=asin t，可知，在t0+ t时刻，弹簧振子的位移却是x，而动能仍是ek ， 但动量不一定为p，原因方向不同，故ac正确，b错误；d、若振子在t0时刻的位移为x，即为0，那么在t0+ t时刻，弹簧可能处于原长状态，故d正确本题选择错误的，故选：b【分析】根据简谐运动的特点，分析运动的过程中各物理量的变化的特点，即可求解2.【答案】a 【解析】【分析】在平衡位置速度最大，为1s、3s和5s，但3s末速度方向为正方向，a对。【点评】难度较小，由振动图像可以直接读出振幅、周期，各点的速度、加速度、位移的方向。3.【答案】b 【解析】【解答】解：振幅等于质点偏离平衡位置的位移x的最大值，所以振幅为10cm，所以a错误，b正确；周期为4s，频率是周期的倒数，为0.25hz，所以cd错误；故选：b【分析】根据质点完成一次全振动的时间等于一个周期，由图读出周期振幅等于质点偏离平衡位置的位移x的最大值4.【答案】a 【解析】【解答】解：a、根据图象可知，在0.1s时刻与0.9s时刻单摆都处于负向最大位移处，位移相同，故a正确； b、根据图象可知，周期t=0.8s，在0.3s时刻与0.7s时刻相差半个周期，振动相反，所以速度大小相等，方向相反，故b错误；c、0.2s时刻与1.0s时刻相差一个周期，振动情况完全相同，所以速度相同，则动能相等，所处位置相同，则重力势能相同，故cd错误；故选：a【分析】由振动图象直接读出质点的位移及其变化情况，能判断质点的振动方向，根据图象读出周期，根据0.2s时刻与1.0s之间的时间与周期的关系判断两个时刻的振动情况，从而判断动能、重力势能是否相等5.【答案】b 【解析】【解答】解：a、由图知，在0到t6时间内振子通过的路程为 s=34cm+2cm=14cm故a错误 b、由图看出，在t2时刻，振子的位移最大且沿+x方向，故b正确c、t3和t4时刻位移大小相等、方向相反，则位移不等，故c错误d、根据图象的斜率表示速度，则知在t1和t6时刻图象的切线斜率相等，说明振子具有相同的速度这两个时刻振子的位移大小相等、方向相反，由据a= 分析知，加速度大小相等、方向相反，则加速度不同，故d错误故选：b【分析】根据振子的运动过程，求在0到t6时间内振子通过的路程由图象直接读出振子的位移位移是矢量，只有大小和方向都相同时位移才相同根据图象的斜率分析速度关系根据a= 分析加速度6.【答案】d 【解析】【解答】解：ad、根据简谐振动的特点可知，由于简谐振动的位移随时间的变化为正弦函数的关系，即： x=asin（t+0）而回复力：f=kx若取：0=则：f=kx=kasin（t+）=kasint故a正确，d错误；c、振子的加速度： ，回复力f随时间按照正弦函数变化，所以加速度也一定按照正弦函数的规律变化故c正确；d、根据速度与加速度的关系可知，从负的最大位移的位置开始计时，振子的速度是振子加速度对时间的积分由于正弦函数的积分为余弦函数，所以选取合适的初相，如负的最大位移的位置开始计时，则速度随时间的变化关系也是正弦函数故b正确本题选择错误的故选：d【分析】简谐振动的位移随时间的变化关系为正弦函数（余弦函数）的关系，然后结合f=kx以及牛顿第二定律分析即可得出结论7.【答案】b 【解析】【解答】解：从波形图可以看出，l=3，t0时刻传到x=l处，说明t0=3t简谐波沿x轴正向传播，根据波动和振动关系可知： 在t0时刻x=l处质点的运动方向和波源在t=0时刻的运动方向相同是沿y轴的正方向的，即每一个质点的起振方向都是沿y轴的正方向的，故cd错误； 由于简谐波沿x轴负方向传播，故此时刻x0处质点振动方向向上，故a错误b正确故选：b【分析】由图可知从0到l处共有3个波长，再根据t0时刻刚好传到l处，可以求出周期，波传到那点那点将重复波源振动，由此可知波源开始是向上振动的，故x0处质点开始振动时也是向上的然后根据波动和振动关系进一步求解8.【答案】a 【解析】【解答】解：a、由图看出，从t1到t2时间内振子的位移减小，振子靠近平衡位置，则动能不断增大，势能不断减小，故a正确 b、弹簧振子做简谐运动的振幅是不变，等于位移的最大值，故b错误c、t3时刻振子处于平衡位置处，动能最大，故c错误d、t1 ， t4两时刻振子的位移相同，说明振子经过同一位置，则动能相同，但速度相反故d错误故选：a【分析】由位移图象分析位移的变化，确定速度变化，即可判断动能和势能的变化振幅是位移的最大值，保持不变简谐运动加速度的特点是a= ，加速度大小与位移大小成正比，位移相同，加速度就相同二、填空题9.【答案】2：1；1：2 【解析】【解答】解：甲、乙两水平弹簧振子的弹簧劲度系数相同，振幅之比为2：1，根据公式f=kx，最大回复力之比为2：1；甲、乙的周期之比为2：1，根据f= ，故频率之比为1：2； 故答案为：2：1，1：2【分析】根据公式f=kx判断回复力的最大值之比，由图象得到周期，从而判断频率之比10.【答案】10；25；40；y=10sin50t（cm） 【解析】【解答】解；从图象中可以看出：振子的振幅是10cm，周期为0.04s，故频率为25hz，4s等于100个周期，故振子在4s内通过的路程为s=100410102m=40m，该简谐运动的表达式为 y=10sin50t（cm） 故答案为；10，25，40，y=10sin50t（cm）【分析】由题读出周期t，由f= 求出频率f；质点在一个周期内通过的路程是4a，根据质点运动的时间与周期的关系，求解路程，由y=asin2ft写出表达式11.【答案】75；0.8 【解析】【解答】解：由图读出相邻峰值之间的距离：s=40.5=2.0cm v=2.5cm/s，则心脏每跳一次所需时间，即心动周期： t= = =0.8s人的心率：f= = 60=75（次/min）故答案为：75，0.8【分析】由图读出相邻峰值之间的距离，根据匀速直线运动的公式求出时间，再求人的心率12.【答案】y；+y；减小；10sin0.5t 【解析】【解答】解：2s3s内振子从平衡位置向负向最大位移运动，所以振子的振动方向沿y方向 2.5s时振子的位移为y方向，根据a= 知加速度方向为+y2s3s内振子的位移增大，速度减小，则动能减小由图知，振幅为 a=10cm，周期为 t=4s，所以该点的振动方程为 y=asin t=10sin t=10sin0.5t （cm）故答案为：y，+y，减小，10sin0.5t【分析】根据振子位移的变化分析振子的振动方向根据加速度方向总与位移方向相反，分析加速度的方向由位移的变化分析动能的变化读出振幅、周期，结合初相位写出振动方程三、解答题13.【答案】解：由图象得：t=4s，a=0.2m；由t=2 得：l= = 答：该质点振动的周期4s振幅是0.2m；该单摆的摆长是4m 【解析】【分析】由图读出周期和振幅由单摆的周期公式求出单摆的摆长14.【答案】解：由振动图象可知，质点振动周期t=0.4s若该波从质点a传到质点b，取t=0时刻分析，质点a经平衡位置向上振动，质点b处于波谷，则有：x=n （n=0、1、2、3）所以该波波长为：= = 因为有3.0m的条件，所以取n=0，1当n=0时，1=16m，波速为：v1= = =40m/s当n=1时，2=3.2，波速为：v2= =8m/s若该波从质点b传到质点a，取t=0时刻分析，质点a经平衡位置向上振动，质点b处于波谷，有：（n=0、1、2、3）所以该波波长为：= = m（n=0、1、2、3）因为有3.0m的条件，所以取n=0当n=0时，3= ，波速为：v3= = 答：这列波的传播速度，但从a传的b时，速度可能为40m/s或8m/s当从b到a时，波速为 m/s 【解析】【分析】先据图得周期；由于波的传播方向不确定，所以需要分类讨论，据两质点的振动图象确定其波长的通式，利用波速公式求解四、综合题15.【答案】（1）解：依题，p点两次出现波峰的最短时间是0.4s，所以这列波的周期t=0.4s由波速公式得 v= = m/s=10m/s答：这列波的波速是10m/s；（2）解：由t=0时刻到r第一次出现波峰，波移动的距离s