人教版选修34 时间和空间的相对性 第1课时 学案.docx

15、2时间和空间的相对性学习目标：（1）同时的相对性（2）运动长度的收缩（3）时间间隔的相对学习重点 难点：从“同时”的相对性得出运动长度和时间间隔的相对性导读：在经典物理家的头脑中，如果两个事件在一个参考系中看来是同时的，在另一个参考系中看来也一定是同时的，但是如果接受爱因斯坦的两个假设，我们会得出“同时是相对的”这样一个结论学习过程：一、“同时”的相对性下面我们通过一个实例分析，来看看经典物理和相对论对同时的理解有何不同。车厢长为l，正以速度v匀速向右运动，车厢底面光滑，现有两只完全相同的小球，从车厢中点以相同的速率v0分别向前后匀速运动，（相对于车厢），问（1）在车厢内的观察者看来，小球是否同时到达两壁？ 分析：在车上的观察者看来，a球经时间ta= b球经时间tb=因此两球 到达前后壁。在经典物理学家看来，同时发生的两件事在任何参照系中观察，结果都是同时的，两球也应同时到达前后壁.这是我们在日常生活中得到的结论。如果把上述事件换成两列光的传播，情况如何呢？在车上的观察者看来，闪光同时到达前后壁，在地上的观察者看来，闪光先到达后壁.这是为什么呢？根据爱因斯坦相对性原理，在不同参考系中一切物理规律都是相同的，这里匀速运动规律也一样，据s=ct得t=，车上观察者看来s相同，c也一样，所以t相同，而对地面的观察者，光向后位移s小（参见课本图15.2-1），而光速仍然不变，所以向后运动光需要较短时间到达后壁。分析得不错，由此看来，根据爱因斯坦相对性原理和光速不变原理，我们自然会得出“同时是 的”这样一个原理，也就是说，在一个参考系中看来“同时”的，在另一个参考系中却可能“不同时”。那么为什么我们平时不能观察这种现象呢？ 2长度的相对性请大家看课本图15.23，地面上的人看到杆的m、n两端发出的光同时到达他的眼睛，他读出n、m的坐标之差为l，即地上的观察者测到的杆长。请大家考虑车上的观察者是同时看到n、m两端的闪光吗？不是同时看到，他看到n端先发出光，而m端后发出光。原因：他认为地上的人观测的长度就是投影图中的n、m间距，地上观察者读短了。因此车上观察者测量的长度l0比地上观察者测量的长度l长，即ll0。正是因为同时的相对性导致了长度的相对性。严格的数学推导告诉我们l和l之间有如下关系：l=由式可见总有ll0。一个杆，当它沿自身方向相对于测量者运动时，测量者的测量结果如何？ 若杆沿着垂直自身方向相对测量者运动呢？ 如果一个人在地上量好一根静止杆的长度是l0，他将这根杆带到以0.5c速度运动的飞船上，坐在飞船上测量这根杆的长度又是多少？应该是 l0，可以从公式l=l0求出。这个结论对吗？为什么？ 3时间间隔的相对性（此部分内容请重点看课本101页）根据公式，通过一定的数学推导可以得出：t=式中是与滴管相对静止的观察者测得的两次滴下墨水的时间间隔，习惯上用希腊字母表示。于是上式写成t=从上式可以发现哪一位观察者感觉时间长？ 上式具有普遍意义。下面请大家计算一个问题。b一对孪生兄弟，出生后甲乘高速飞船去旅行，测量出自己飞行30年回到地面上，乙在地面上生活，问甲回来时30岁，乙这时是多少岁？（已知飞船速度v=c）4时空相对性的验证（1）1941年美国科学家 和 研究了在不同高度统计了宇宙线中子的数量，结果与相对论的预言完全一致。（2）宏观的证据是 年的铯原子钟的环球飞行，实验结果与理论符合得很好。5相对论的时空观（1）经典物理学家认为时间和空间是 而存在的，是 的，时间与空间之间 联系。相对论则认为时间与空间之间与 有关，是 的。（2）相对论更具有 性，经典物理学可作为相对论在 时的特例，但它在自己的适用范围内还将继续发挥作用。探究交流： 一、时间间隔的相对性 在一个匀速前进的车厢顶上有一平面镜，正下方有一光源（闪光光源），车顶到光源距离为h，对火车上的人来说，光从光源经平面镜回到光源所经过的时间为t=，而地面上的人看到光通过的路程为可得,可知tt. 上面的式子具有普遍意义，当从地面观察以速度v前进的火车时，车上的时间进程变慢了，不仅时间变慢了，物理、化学过程和生命的过程都变慢了.但车上的人都没有这种感觉，他们反而认为地面上的时间进程变慢了.二、长度的相对性 如果在匀速直线运动的火车上沿着运动的方向放着一根木杆，坐在火车上的人测得的木杆头尾坐标之差是杆的长，但地面上的人则认为他不是同时测得木杆头尾的坐标.因为车在运动、杆在运动，他们的同时有相对性，同样，地面上认为是同时测量的，火车上的人认为是不同时的，经过严格的推导可得： l为车上人测得的长度，l为地面上的人测得的长度，由于,所以ll.其意义是：相对于地面以速度v运动的物体，从地面上看，沿着运动方向上的长度变短了，速度越大、变短得越多，但是高度却没有什么变化.对于车上的人来说，车上一切和往常一样，只是地面上的物体和距离都变窄了，变短了.活学巧用1.+介子是一不稳定粒子，平均寿命是2.610-8 s(在它自己参考系中测得）.（1）如果此粒子相对于实验室以0.8c的速度运动，那么实验室坐标系中测量的+介子寿命有多长？（2）+介子在衰变前运动了多长距离？思路解析：t是+介子在自己参考系中的寿命，在实验室中的寿命用来求.衰变前运动了的距离可用s=vt来求得.则+介子在实验室中的寿命为=4.310-8 s.该粒子在衰变前，运动了的距离s=vt=0.831084.310-8 m=10.40 m.答案：（1）410-8 s （2）10.40 m2.一观察者测得运动着的米尺为0.5 m长，求此米尺以多大的速度移动.思路解析：以观察者测得的长度为l，米尺的长度为l,则满足长度相对性公式，进行变形可解v.根据可得,c=3.0108 m/s,l=1 m,l=0.5 m.v=0.866c=2.60108 m/s.答案：2.60108 m/s3.设有宇宙飞船a和b，固有长度均为l0=100 m，沿同一方向匀速飞行，在飞船b上观测到飞船a的船头、船尾经过飞船b的船头的时间间隔为10-6 s,求飞船b相对飞船a的速度的大小_.思路解析：首先分析可知飞船b是以飞船a为参考系，这就是解此类题的关键，然后设速度为v根据题意有，即得飞船b相对飞船a的速度v=0.196c.答案：v=0.196c(或0.2c)作业：1话说有兄弟两个，哥哥乘坐宇宙飞船以接近光的速度离开地球去遨游太空，经过一段时间返回地球，哥哥惊奇地发现弟弟比自己要苍老许多，则该现象的科学解释是()。a哥哥在太空中发生了基因突变，停止生长了b弟弟思念哥哥而加速生长了c由相对论可知，物体速度越大，在其上时间进程就越慢，生理过程也越慢d这是神话，科学无法解释答案：c根据狭义相对论的时间延缓效应，当飞船速度接近光速时，时间会变慢，时间延缓效应对生命过程、化学反应等也是成立的。飞船运行的速度越大，时间延缓效应越明显，人体新陈代谢越缓慢。2(对应要点一)下列说法中正确的是a相对性原理能简单而自然地解释电磁学的问题b在真空中，若物体以速度v背离光源运动，则光相对物体的速度为cvc在真空中，若光源向着观察者以速度v运动，则光相对于观察者的速度为cvd迈克耳孙莫雷实验得出的结论是：不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的解析：相对性原理简单而自然，但在电磁学的领域里，涉及到相对哪个参考系才成立的问题，故选项a错误；根据狭义相对论的光速不变原理，故选项b、c错误，d正确。答案：d3.(多选)如果牛顿定律在参考系a中成立,而参考系b相对于a做匀速直线运动,则在参考系b中()a.牛顿定律也同样成立b.牛顿定律不能成立c.a和b两个参考系中,一切力学规律都是相同的d.参考系b也是惯性参考系答案:acd4.有关经典时空观与相对论时空观的说法正确的是()a.经典时空观认为时间、空间距离以及物体的质量都是绝对的b.相对论时空观是对经典时空观的全盘否定c.相对论时空观认为看似同时发生事件其实不管选择什么参考系都是不同时的d.相对论时空观认为物体的质量可以变化,可是生活中没有感觉到物体质量变化,说明相对论时空观是错误的解析:经典时空观又称绝对时空观,包括时间、空间距离以及物体的质量都是绝对的,故a对;相对论的提出是对经典时空观的补充和更深的认识,并不是完全否定了经典时空观,故b错;“同时的相对性”的理解应是选择不同的参考系,某事件的发生可能不同时,这与参考系有关,并不是说一定不同时,c错;现实生活中没注意到质量的变化不是说相对论是错误的,根据相对论时空观,那是因为现实生活中物体的质量变化太小,基本上可以忽略。答案:a5.如图所示,强强乘坐速度为0.9c(c为光速)的宇宙飞船追赶正前方的壮壮,壮壮的飞行速度为0.5c。强强向壮壮发出一束光进行联络,则壮壮观测到该光束的传播速度为()a.0.4cb.0.5cc.0.9cd.1.0c解析:真空中的光速在不同的惯性参考系中都相同。答案:d6.如图所示,假设一根10 m长的梭镖以光速穿过一根10 m长的管子,它们的长度都是在静止状态下测量的。以下叙述中最好地描述梭镖穿过管子的情况的是()a.梭镖收缩变短,因此在某些位置上,管子能完全遮住它b.管子收缩变短,因此在某些位置上,梭镖从管子的两端伸出来c.两者都收缩,且收缩量相等,因此在某个位置,管子恰好遮住梭镖d.所有这些都与观察者的运动情况有关解析:如果你是在相对于管子静止的参考系中观察运动着的梭镖,那么梭镖看起来就比管子短,在某些位置梭镖会完全处在管子内部。然而当你和梭镖一起运动时,你看到的管子就缩短了,所以在某些位置,你可以看到梭镖两端都伸出管子,正确答案为d。答案:d7.根据你的理解，你认为下列哪些观点是正确的（ ）a.在经典力学中，物体的质量是不随物体运动状态而改变的b.以牛顿运动定律为基础的经典力学理论具有局限性，它只适用于低速运动，不适用于高速运动；只适用于宏观世界，不适用于微观世界c.相对论与量子力学的出现否定了经典力学理论d.伽利略的“自然数学化”的方法和牛顿的“归纳演绎法”是经典力学方法的典型答案：abd8.一只长的标尺以接近光速穿过一根几米长的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的.以下哪种叙述最恰当地描述了标尺穿过管子的情况( )a.标尺收缩变短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它b.标尺收缩变短，因此在某些位置上，标尺从管子的两端伸出来c.两者都收缩，且收缩量相等，因此在某个位置，管子恰好遮住标尺d.所有这些都与观察者的运动情况有关解析：观察者的运动情况不同，选取不同的惯性系，标尺与管子的相对速度也不相同，观察到的标尺和管子的长度也不相同，所以选项d正确.答案：d9(多选)如果牛顿运动定律在参考系a中成立，而参考系b相对于a做匀速直线运动，则在参考系b中()a牛顿运动定律也同样成立b牛顿运动定律不能成立ca和b两个参考系中，一切物理定律都是相同的d参考系b也是惯性参考系解析：选acd参考系a是惯性参考系，而参考系b相对于a做匀速直线运动，因而参考系b也是惯性参考系，d正确；根据狭义相对论知，在不同的惯性参考系中一切物理定律都是相同的，a、c正确，b错误。10惯性系s中有一边长为l的正方形，如图1所示。从相对s系沿x方向以接近光速飞行的飞行器上测得该正方形的图像是()图1解析：选c由相对论知识ll0得运动方向上的边的边长变短，垂直运动方向的边长不变，c正确。11(多选)如图2所示，你站在水平木杆ab的中央附近，并且看到木杆落在地面上时是两端同时着地的，所以，你认为该木杆是平着落到了地面上；若此时飞飞小姐正以接近光速的速度从你前面掠过，她看到b端比a端先落地，因而她认为木杆是向右倾斜着落地的。她的看法是()图2a对的b错的c她应感觉到木杆在朝她运动d她应感觉到木杆在远离她运动解析：选ac当飞飞小姐掠过木杆时，在她看来，木杆不仅在下落，而且还在朝她运动，正好像星体朝你的飞船运动一样。因此，在你看来同时发生的两个事件，在飞飞小姐看来首先在b端发生；到底在a