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文档简介

单摆 常见的在竖直平面内摆动的物体 常见摆 摆长 悬点到摆球重心的距离叫做摆长 单摆 细线一端固定在悬点 另一端系一个小球 如果细线的质量与小球相比可以忽略 球的直径与线的长度相比也可以忽略 这样的装置就叫做单摆 单摆是对现实摆的抽象 是一种理想化的物理模型 一 单摆概念 摆线 质量不计长度远大于小球直径不可伸缩 摆球 质点 体积小质量大 说明 实际应用的单摆小球大小不可忽略 摆长l 摆线长度 小球半径 3 实际摆看成单摆的条件 想一想 下列装置能否看作单摆 并说明理由 如何验证 方法一 从单摆的振动图象 x t图像 判断 方法二 从单摆的受力 回复力 特征判断 问题 单摆振动是简谐运动吗 看是否是正弦函数图像 看是否满足f kx 二 单摆的摆动 1 单摆的x t图像 在单摆下方平铺一张白纸 当单摆摆动时 匀速拖动白纸 就可以在白纸上得到单摆摆动的x t图像 o o mg t 2 单摆的回复力 a 平衡位置 最低点o b 回复力来源 重力沿切线方向的分力g2 方向 沿切线指向平衡位置 x 当 很小时 mg t 若考虑回复力和位移的方向 1 弧长 x 方法一 从单摆的振动图象判断 方法二 从单摆的受力特征判断 结论 在偏角很小的情况下 摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比 方向总是指向平衡位置 因此单摆做简谐运动 二 单摆的摆动 随堂练习 c 1 单摆的周期 议一议 单摆振动的周期与哪些因素有关呢 摆长和质量相同 振幅不同 周期相同 摆长和振幅相同 质量不同 周期相同 周期不同 振幅和质量相同 摆长不同 单摆振动周期与小球质量 振幅无关 与摆长有关 摆长越长 周期越长 实验结论 实验现象 周期公式 单摆做简谐运动的振动周期跟摆长的平方根成正比 跟重力加速度的平方根成反比 三 单摆的周期 利用它的等时性计时 测定重力加速度 惠更斯在1656年首先利用摆的等时性发明了带摆的计时器并获得专利权 四 单摆的应用 由图像求出斜率 多组数据代入 取平均值 秒摆 l 1m t 2s 小结 知识点 方法 3 单摆的周期 控制变量法 单摆周期公式的理解 2 摆长 重力加速度都一定时 周期和频率也一定 通常称为单摆的固有周期和固有频率 1 单摆周期与摆长和重力加速度有关 与振幅和质量无关 1 单摆作简谐运动时的回复力是 a 摆球的重力b 摆球重力沿圆弧切线的分力c 摆线的拉力d 摆球重力与摆线拉力的合力 b 已知单摆摆长为l 悬点正下方1 2l处有一个钉子 让摆球做小角度摆动 其周期将是多大 解 该摆在通过悬点的竖直线两边的运动都可以看
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