人教版选修34 波的衍射和干涉 第1课时 学案.docx

12.4波的衍射和干涉学习目标：1.知道什么是波的衍射现象和发生明显衍射现象的条件.2.理解波的叠加原理，知道波的干涉是波叠加的结果.3.知道波的干涉图样的特点，理解形成稳定干涉图样的条件，掌握振动加强点、减弱点的振动情况.4.会用波的衍射、干涉现象解释相关问题重点：波的衍射现象和发生明显衍射现象的条件，波的干涉图样的特点，理解形成稳定干涉图样的条件。难点：理解波的叠加原理，知道波的干涉是波叠加的结果. 新课预习：一、波的衍射问题设计大家都熟悉“闻其声不见其人”的物理现象，你能说出是什么原因吗？答案声波在传播过程中遇到障碍物时，可以绕过障碍物继续传播，不沿直线传播；光沿直线传播，不能绕过障碍物，这样就发生了“闻其声不见其人”的现象要点提炼1定义：波可以绕过障碍物继续传播的现象2产生明显衍射现象的条件：障碍物的尺寸或孔的宽度比波长小或跟波长相差不多3理解(1)衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射(2)波的衍射总是存在的，只有“明显”与“不明显”的差异，“障碍物或孔的尺寸比波长小或跟波长相差不多”只是发生明显衍射的条件(3)当孔的尺寸远小于波长时，尽管衍射十分突出，但衍射波的能量很弱，也很难观察到波的衍射(4)波传到小孔(障碍物)时，小孔(障碍物)仿佛是一个新波源，由它发出与原来同频率的波在孔(障碍物)后传播，就偏离了直线方向因此，波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况二、波的叠加问题设计你知道“风声、雨声、读书声，声声入耳”体现了波的什么性质吗？答案声波在相互交错、叠加之后互不影响，仍能保持原来的性质向前传播，这种现象体现了波传播具有独立性要点提炼1波的独立传播特性：几列波相遇时各自的波长、频率等运动特征，不受其他波的影响2波的叠加原理：在几列波重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和三、波的干涉问题设计如图1所示，操场中两根竖直杆上各有一个扬声器，接在同一扩音机上，一位同学沿着mn方向走来，他听到的声音会有什么变化？为什么？图1答案声音忽强忽弱，因为声波发生了干涉现象要点提炼1干涉的定义：频率相同的两列波叠加时，某些区域的振幅加大，某些区域的振幅减小，而且振幅加大的区域和振幅减小的区域相互间隔，这种现象叫波的干涉，所形成的图样叫做干涉图样2干涉的条件：两列波的频率相同，振动方向在同一直线上，相位差恒定3加强点(区)和减弱点(区)(1)加强点：质点振动的振幅等于两列波的振幅之和，aa1a2.(2)减弱点：质点振动的振幅等于两列波的振幅之差，a|a1a2|，若两列波振幅相同，质点振动的合振幅就等于零(3)判断加强点和减弱点的方法条件判断法振动频率相同、振动情况相同的两列波叠加时某点到两列波的路程差为x|x2x1|k时为振动加强点；当x(2k1)(k0,1,2，)时为振动减弱点若两波源振动步调相反，则上述结论相反现象判断法若某点总是波峰与波峰或波谷与波谷叠加，该点为加强点；若总是波峰与波谷叠加，则为减弱点4干涉图样及其特征(1)干涉图样：如图2所示图2(2)特征加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化).振动加强的点和振动减弱的点始终在以振源的频率振动，其振幅不变(若是振动减弱点，振幅小)，但其位移随时间发生变化加强区与减弱区互相间隔且位置固定不变典例分析：例1如图3所示是观察水面波衍射的实验装置ac和bd是两块挡板，ab是一个孔，o是波源图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间的距离表示一个波长，则关于波经过孔之后的传播情况，下列描述中正确的是()图3a此时能观察到波的明显的衍射现象b挡板前后波纹间距离相等c如果将孔ab扩大，有可能观察不到明显的衍射现象d如果孔的大小不变，使波源频率增大，能观察到更明显的衍射现象解析观察题图可知道孔的尺寸与波长差不多，能观察到波的明显的衍射现象，故选项a对；因波的传播速度不变，频率不变，故波长不变，即挡板前后波纹间距应相等，故选项b对；若将孔ab扩大，且孔的尺寸远大于波长，则可能观察不到明显的衍射现象，故选项c对；若f增大，由，知变小，衍射现象变得不明显了，故选项d错答案abc例2如图4所示，沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等，当它们相遇时可能出现的波形是下列选项中的()图4解析两列波的半个波形相遇时，b正确当两列波完全相遇时(即重叠在一起)，由波的叠加原理可知，所有质点振动的位移均等于每列波单独传播时引起的位移的矢量和，使得所有质点的振动的位移加倍，c正确答案bc例3如图5所示为两个相干波源s1、s2产生的波在同一种均匀介质中相遇时产生的干涉图样图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示波谷，下列说法正确的是()图5aa、c两点的振动加强，b、d两点的振动减弱be、f两点的振动介于加强点和减弱点之间c经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换d经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰解析a点是波谷和波谷相遇的点，c点是波峰和波峰相遇的点，都是振动加强的点；而b、d两点是波峰和波谷相遇的点，都是振动减弱的点，选项a正确e点位于加强点的连线上，仍为加强点，f点位于减弱点的连线上，仍为减弱点，选项b错误相干波源叠加产生的干涉是稳定的，不会随时间变化，选项c错误因形成干涉图样的质点都在不停地做周期性振动，经半个周期步调相反，选项d正确答案ad例4波源s1和s2振动方向相同，频率均为4hz，分别置于均匀介质中x轴上的o、a两点处，oa2m，如图6所示两波源产生的简谐横波沿x轴相向传播，波速为4m/s.已知两波源振动的初始相位相同求：图6(1)简谐横波的波长；(2)o、a间合振动振幅最小的点的位置解析(1)设波长为，频率为f，则vf，代入已知数据，得1m.(2)以o为坐标原点，设p为oa间的任意一点，其坐标为x，则两波源到p点的波程差为sx(2x)，0x2.其中x、s以m为单位合振动振幅最小的点的位置满足s(k)，k为整数解得：x0.25m、0.75m、1.25m、1.75m.答案(1)1m(2)o、a间离o点的距离为0.25m、0.75m、1.25m、1.75m的点为合振动振幅最小的点课堂练习：1.下列现象属于波的衍射现象的是()a“隔墙有耳”b“空山不见人，但闻人语响”c“余音绕梁，三日不绝”d夏日雷声轰鸣不绝答案ab解析“余音绕梁，三日不绝”和夏日雷声轰鸣不绝主要是声音的反射现象引起的，而“隔墙有耳”和“空山不见人，但闻人语响”均属于波的衍射现象2关于波的衍射和叠加，下列说法正确的是()a衍射和叠加是机械波特有的现象b对同一列波，缝或孔、障碍物尺寸越小，衍射现象越明显c只有横波才能发生衍射现象，纵波不能发生衍射现象d两列波相遇时能够保持各自的状态互不干扰e由于两列波相遇时叠加，所以当它们分开时波的频率、振幅都会发生变化f如果这两列波叠加以后使某些区域振动加强，某些区域振动减弱，那么这两列波发生明显衍射g两列波重叠的区域里，任何一点的总位移都等于两列波分别引起的位移的矢量和答案bdg3如图7所示，为声波干涉演示仪的原理图两个u形管a和b套在一起，a管两侧各有一小孔，声波从左侧小孔传入管内，被分成两列频率_的波当声波分别通过a、b传播到右侧小孔时，若两列波传播的路程相差半个波长，则此处声波的振幅_；若传播的路程相差一个波长，则此处声波的振幅_图7答案相同等于零等于原振幅的2倍解析声波从左侧小孔传入管内向上、向下分别形成两列频率相同的波，若两列波传播的路程相差半个波长，则振动相消，所以此处振幅为零；若传播的路程相差一个波长，振动加强，则此处声波的振幅等于原振幅的2倍作业：1关于波的衍射现象，下列说法中正确的是()a某些波在一定条件下才有衍射现象b不是所有的波在任何情况下都有衍射现象c一切波在一定条件下才有衍射现象d一切波在任何情况下都有衍射现象答案d解析衍射现象是波在传播过程中所特有的特征，没有条件，故一切波在任何情况下都有衍射现象，只是有的明显，有的不明显，故d正确2水波通过小孔，发生了一定程度的衍射，为使衍射现象更明显，下列做法可取的是()a增大小孔尺寸b减小小孔尺寸c增大水波频率d减小水波频率答案bd解析根据发生明显衍射的条件，可知本题中要使现象更明显，可采取：减小小孔尺寸或增大水波波长，或同时减小小孔尺寸、增大水波波长，所以选项a错误，b正确；改变频率对衍射现象好像没有影响，但题目的情景中是水波，介质已确定，由vf知：若f改变了，也会改变，就会影响衍射发生的明显程度，因此欲增大波长，必须减小水波频率，故c错误，d正确3如图1所示，图中o点是水面上一波源，实线、虚线分别表示该时刻的波峰、波谷，a是挡板，b是小孔，经过一段时间，水面上的波形将分布于()图1a整个区域b阴影以外区域c阴影以外区域d上述选项均不对答案b解析从题图中可以看出挡板a比水波波长大的多，因此波不会绕过挡板a，而小孔b的大小与波长差不多，能发生明显的衍射现象，故b正确4下列关于两列波相遇时叠加的说法中正确的是()a相遇之后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强b相遇之后，两列波的振动情况与相遇前完全相同c在相遇区域，任一点的总位移等于两列波分别引起的位移的矢量和d几个人在同一房间说话，相互间听得清楚，这说明声波在相遇时互不干扰答案bcd解析两列波相遇时，每一列波引起的振动情况都保持不变，而质点的振动则是两列波共同作用的结果，故选项a错误，选项b、c正确；几个人在同一房间说话，发出的声波在空间中相互叠加后，并不改变每列波的振幅、频率，所以声波传到人的耳朵后，仍能分辨出不同的人所说的话，故选项d正确5波源在绳的左端发出半个波，频率为f1，振幅为a1；同时另一波源在绳右端发出半个波，频率为f2(f2f1)，振幅为a2，p为绳的中点，如图2所示，下列说法正确的是()图2a两列波同时到达p点b两列波相遇时p点波峰值可达到a1a2c两列波相遇再分开后，各自保持原波形传播d因频率不同，这两列波相遇不能叠加答案ac解析因两波源同时起振，形成的都是绳波，波速相同，因此两列波同时到达p点，选项a正确；因f2f1，故21，当的波峰传至p点时，的波峰已过了p点，即两波峰在p点不会相遇，根据波的叠加原理，p点的波峰值不会达到a1a2，选项b错误，选项c正确；因波的叠加没有条件，故选项d错误6关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的是()a两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加b两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点c两列频率相同的波相遇时，介质中振动加强的质点在某时刻的位移可能是零d两列频率相同的波相遇时，振动加强的质点的位移总是比振动减弱的质点的位移大答案c解析两列波相遇时一定叠加，没有条件，a错；振动加强是指振幅增大，而不只是波峰与波峰相遇，b错；加强点的振幅增大，质点仍然在自己的平衡位置两侧振动，故某时刻的位移可以是振幅范围内的任何值，c正确，d错误7.两波源s1、s2在水槽中形成的波形如图3所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则()图3a在两波相遇的区域中会发生干涉b在两波相遇的区域中不会发生干涉ca点的振动始终加强da点的振动始终减弱答案b解析从题图中看出，两列波的波长不同，但同一介质中波速相等，根据vf，知频率不同，所以在两波相遇的区域中不会发生干涉；因为不能发生干涉，所以虽然此时刻a点的振动加强，但不能始终加强，当然也不能始终减弱所以本题选b.8当两列同频率的水波发生干涉现象时，若两列波的波峰在p点相遇，则()质点p的振动始终加强质点p的频率最大质点p的位移始终最大质点p的位移有时可能为零abcd答案d解析由于两列波的波峰在p点相遇，p点是振动加强点，且振动始终加强，正确；两列波发生干涉，它们的周期和频率不会发生改变，各个点的频率仍是相同的，错误；振动加强并不意味着其位移始终最大，振动加强点的振幅最大，但位移总在变化，有时可能为零，错误，正确故选项d正确9如图4所示，s1、s2是振动情况完全相同的两个机械波波源，振幅为a.a、b、c三点分别位于s1、s2连线的中垂线上，且abbc.某时刻a是两列波波峰的相遇点，c是两列波波谷的相遇点，则()图4aa处质点的位移始终为2abc处质点的位移始终为2acb处质点的振幅为2adc处质点的振幅为2a答案cd解析因为a、b、c三点均在s1、s2连线的中垂线上，则各点到s1、s2的距离相等，则s1与s2到各点的波程差为零，s1与s2振动情况相同，则a、b、c各点振动加强，振动加强并不是位移不变，而是振幅为2a.10如图5所示，s1、s2为两个振动情况完全一样的波源，两列波的波长都为，它们在介质中产生干涉现象，s1、s2在空间共形成6个振动减弱的区域(图中虚线处)，p是振动减弱区域中的一点，从图中可看出()图5ap点到两波源的距离差等于2bp点始终不振动cp点此时刻振动最弱，过半个周期后，振动变为最强d当一列波的波峰传到p点时，另一列波的波谷也一定传到p点答案bd解析振动减弱点到两波源距离差等于半波长的奇数倍，a错；两波源振动情况相同，故p点振幅为零，b对，c错；在p点合位移为零，故其中一列波的波峰传播到p点时，另一列波的波谷也传播到p点，d对11如图6所示，实线和虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷此刻，m是波峰与波峰的相遇点，下列说法中正确的是()图6a该时刻质点o正处在平衡位置bp、n两质点始终处在平衡位置c随着时间的推移，质点m向o点处移动d从该时刻起，经过四分之一周期，质点m到达平衡位置答案bd解析由题图可知，图中o、m为振动加强点，此时刻o处于波谷，m处于波峰，因此a错误；n、p为减