人教版选修34 狭义相对论的其他结论 第1课时 作业 (1).docx

15.3狭义相对论的其他结论1.按照相对论和基本力学规律可以推导出物体质量与能量之间的关系为_，这就是著名的_。该式表示，随着一个物体质量的减小(也叫_)，会_一定的能量，与此同时，另一个物体吸收了能量，质量会_。答案：emc2质能方程质量亏损释放增加2已知太阳内部进行着激烈的热核反应，每秒钟辐射的能量为41026 j，则太阳的质量每秒钟减少约为_t。解析：由质能方程emc2得：m kg4.4109 kg4.4106 t答案：4.41063星际火箭以0.8c的速率飞行，其静止质量为运动质量的_倍。解析：设星际火箭的静止质量为m0，运动质量为m，则0.6倍。答案：0.64.经过证明,物体运动的质量m与静止时的质量m0(选填“相同”或“不相同”),两个质量满足的关系为。从上式可以看出,当物体的速度很大(接近光速)时,物体的质量明显静止时的质量。答案：不相同m=m01-vc2大于5设宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k倍。则粒子运动时的质量等于其静止质量的_倍，粒子运动速度是光速的_倍。解析：依据爱因斯坦的质能方程emc2，宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k倍，则其质量等于其静止质量的k倍；再由相对论质量公式m得答案：k6.设宇宙射线粒子的能量是其静止时能量的k倍，则粒子运动时的质量等于其静止时质量的_倍，粒子运动速度是光速的_倍。答案：k7.物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0之间的关系为_。答案：m8已知太阳内部进行着激烈的热核反应，每秒钟辐射的能量为41026j，则可算出太阳的质量每秒减小约为_t.【解析】由质能方程emc2，得：m kg4.4109 kg4.4106 t.【答案】4.41069回旋加速器给带电粒子加速时，不能把粒子的速度无限制地增大，其原因是速度增大使粒子质量_，粒子运动的周期与交变电压不再_，无法再加速【解析】回旋加速器中带电粒子运动的周期为t，当粒子速度比较小时，可以认为其质量是不变的，那么其周期也不变但当粒子的速度很大，接近光速时，其质量明显增大，周期也发生了明显变化，粒子运行的周期与交变电压不再同步，无法再加速【答案】增大同步10.下列问题需要用相对论来进行解释的是()a“嫦娥”一号的运行轨迹的计算b喷气式飞机的空中运行c人造太阳的反应过程d红矮星的演变过程答案：cd点拨：c选项中的过程属于微观的情况，d选项中的过程属于高速的情况。111905年，爱因斯坦建立了“相对论”，提出了著名的质能方程，下面涉及对质能方程理解的几种说法中正确的是()。a若物体能量增加，则它的质量增大b若物体能量增加，则它的质量减小c若核反应过程质量减小，则需吸收能量d若核反应过程质量增大，则会放出能量答案：a由emc2可知，若e增加，则m增大；若e减少，则m减小。a项正确，b项错误。若m减小，则e减少，若m增大，则e增加。c、d项均错误。12关于质能方程，下列说法中正确的是()。a质量减小，能量就会增加，在一定条件下质量转化为能量b物体获得一定的能量，它的质量也相应地增加一定值c物体一定有质量，但不一定有能量，所以质能方程仅是某种特殊条件下的数量关系d某一定量的质量总是与一定量的能量相联系的答案：bd质能方程emc2表明某一定的质量与一定量的能量是相联系的，当物体获得一定的能量，即能量增加某一定值时，它的质量也相应增加一定的值，并可根据emc2计算出来。13以下说法中正确的是()。a简谐运动过程中质点速度变化周期和动能变化周期是相同的b由爱因斯坦质能方程可知物体运动时质量小于静止时的质量c声波、电磁波等一切波都能发生干涉现象d激光能像无线电波那样被调制用来传递信息答案：cd14.在地面上观测一个物体，由于物体以一定速度运动，发现该物体质量比静止时的质量增加了10%，求在地面上观测时，此物体相对于静止时的尺度在运动方向上缩短了百分之几？()a91% b10%c18% d9.1%解析：先根据质量方程：m，由题意得：，再由动尺变短公式：ll0，则解得：9.1%。答案：d15通常我们把地球和相对地面静止或匀速运动的物体看成是惯性系，若以下列系统为参考系，则属于非惯性系的有()a停在地面上的汽车b绕地球做匀速圆周运动的飞船c在大海上匀速直线航行的轮船d进站时减速行驶的火车答案：bd16在一列相对于地面的速度为v的高速行驶的火车上，车上的人以速度u沿着火车前进的方向相对火车运动，根据相对论的速度叠加公式，下列说法正确的是()a人相对于地面的速度小于人的速度和火车速度之和b人相对于地面的速度大于人的速度和火车速度之和c只要人和火车的速度足够大，人相对于地面的速度可以超过光速d不管人和火车的速度多大，人相对于地面的速度都小于光速答案：ad17.在高速运动的火车上,设车对地面的速度为v,车上的人以速度u沿着火车前进的方向相对火车运动,那么他相对地面的速度u与u+v的关系是()a.u=u+vb.uu+vd.以上均不正确解析:按照经典时空观,u=u+v,实际上,根据相对论速度变换公式:u=u+v1+uvc2,1+uvc21,所以严格地来说,应当uu+v,而经典时空观u=u+v,是在uvc2时的一种近似,而只有在uc的积与c2相比较不能忽略时,才能明显地看出u0时,物体的质量mm0,即物体的质量改变了,故经典力学不适用c.当物体以较小的速度运动时,质量变化十分微弱,经典力学理论仍然适用,只有当物体以接近光速运动时,质量变化才明显,故经典力学适用于低速运动,而不适用于高速运动d.通常由于物体的速度太小,质量的变化引不起我们的感觉,在分析地球上物体的运动时,不必考虑质量变化解析：公式中的m0是物体静止时的质量,选项a错误;在 v 远小于光速时,一些质量的变化不明显,经典力学依然成立,选项b错误而c、d正确。答案：cd3在引力可以忽略的空间有一艘宇宙飞船在做匀加速直线运动,一束光垂直于运动方向在飞船内传播,下列说法正确的是()a.船外静止的观察者看到这束光是沿直线传播的b.船外静止的观察者看到这束光是沿曲线传播的c.航天员以飞船为参考系看到这束光是沿直线传播的d.航天员以飞船为参考系看到这束光是沿曲线传播的答案：ad1下列说法正确的是()a.物质的引力使光线弯曲b.光线弯曲的原因是由于介质不均匀而非引力作用c.在强引力的星球附近,时间进程会变慢d.广义相对论可以解释引力红移现象答案：acd2已知电子的静止能量为0.511 mev,若电子的动能为0.25 mev,则它所增加的质量与静止质量m0的比值近似为()a.0.1b.0.2c.0.5d.0.9解析：mm0=mc2m0c2=ee0=0.250.5110.5。答案：c3用著名的公式e=mc2(c是光速)可以计算核反应堆中为了产生一定的能量所需消耗的质量。下列说法正确的是()a.同样的公式e=mc2也可以用来计算一个手电筒发出一定能量光时所失去的质量b.公式e=mc2适用于核反应堆中的核能,不适用于电池中的化学能c.只适用于计算核反应堆中为了产生一定的能量所消耗的质量d.公式e=mc2适用于任何类型的能量答案：ad1一观察者测出电子质量为2m0，求电子速度为多少(m0为电子的静止质量)【解析】电子的运动质量是静止质量的2倍，运用质量公式可解m2m0，代入质量公式m，可得2m0.解得vc0.866c.【答案】0.866c2如果将电子由静止加速到速率为0.10c，需对它做功多少？如果将电子由速率为0.8c加速到0.9c，又需对它做多少功？【解析】对电子做的功，等于电子动能的增量，得：ekekmc2m0c2m0c29.11031(3108)2j4.131016 j2.58103 ev.ekek2ek1(m2c2m0c2)(m1c2m0c2)m2c2m1c2m0c29.11031321016()j5.141014 j3.21105 ev.【答案】2.58103 ev3.21105 ev能力提升1太阳在不断地辐射能量，因而其质量也在不断地减小。若太阳每秒辐射的总能量为41026 j，试计算太阳在一秒内失去的质量。估算5 000年总共减少了多少质量，并与太阳的总质量21027 t比较。点拨：太阳每秒失去的质量为m1010kg4.4109 kg；5 000年内太阳总共减少的质量为m5 000365243 6004.4109 kg6.91020 kg；与总质量的比值为3.451010。答案：4.4109 kg7.01020 kg减少了太阳总质量的3.51010倍15.光子火箭船相对于地面以v10.9c沿x方向飞行，光子炮弹相对于飞船以速度v20.9c向前发射，求从地面观察到的光子炮弹的速度。解析：vv10.9c，uv20.9c由公式u0.994c。答案：0.994c17设质子的质量为m0，真空中光速为c，当两个质子都以0.9c的速度相向运动时，实验室中的观察者观察到的两个质子的总动能为多少？答案：2.58m0c2解析：每个质子以0.9c的速度运动，质量为，由质能方程得质子运动的能量为，质子的静能为e0m0c2，质子的动能为ekee02.29m0c2m0c21.29m0c2，两个质子的动能总和为2ek2.58m0c2。2假设有一对孪生兄弟a和b，其中b乘坐速度为v0.9c的火箭飞往大角星(牧夫座a)又飞回地球，据a在地球上的观测大角星离地球有40光年。这次b往返飞行经历的时间为80.8年(如果b离开地球时，他们的年龄为20岁)，试问当b回到地球时，他们的年龄各有多大？答案：a为100.8岁，b为55.2岁解析：a经历的时间ta80.8年，a的年龄为ta100.8岁。b经历的时间35.2年。b的年龄为tb55.2岁。2.人造卫星以第一宇宙速度(约8 km/s)运动,问它的