人教版选修34 简谐运动 第1课时 教案.docx

11.1简谐运动教学目标：（一）知识与技能1、知道什么是弹簧振子，理解振动的平衡位置和位移。2、知道弹簧振子的位移时间图象，知道简谐运动及其图象。（二）过程与方法通过对简谐运动图象的绘制，认识简谐运动的特点。（三）情感、态度与价值观1、通过对简谐运动图象的绘制，培养认真、严谨、实事求是的科学态度。2、从图象中了解简谐运动的规律，培养分析问题的能力及审美能力（逐步认识客观存在的简洁美、对称美等）。教学重点：理解简谐运动的位移时间图象。教学难点：根据简谐运动的图象弄清各时刻质点的位移、路程及运动方向。教学方法：实验演示、讨论与归纳、推导与列表对比、多媒体模拟展示教学用具：一端固定的钢尺、单摆、音叉、小槌、水平弹簧振子、竖直弹簧振子、cai课件教学过程：（一）引入新课在自然界中有一种很常见的运动，如微风中树枝的颤动、心脏的跳动、钟摆的摆动、水中浮标的上下浮动、担物行走时扁担的颤动、声带的振动、地震时大地的剧烈振动，这些物体的运动称之为机械振动，简称振动。振动是自然界中普遍存在的一种运动形式。（演示振动实例，建立振动的概念，归纳振动的特点）演示：一端固定的钢尺、单摆、水平和竖直的弹簧振子、穿在橡皮绳上的塑料球、音叉的叉股等物体的振动问题：这些物体的运动各不相同，运动轨迹有的是直线，有的是曲线；运动方向有的在水平方向，有的在竖直方向；物体各部分的运动情况有的相同、有的不同，那么它们的运动有什么共同特征呢？归纳：物体振动时有一中心位置，物体（或物体的一部分）在中心位置两侧做往复运动。物体振动时有一个中心位置，如琴弦振动的中心位置就是琴弦静止时或未开始振动时的位置。这个位置称为平衡位置。（1）平衡位置：物体振动时的中心位置，振动物体未开始振动时相对于参考系静止的位置。（2）机械振动：物体在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动，通常简称为振动。（3）振动特点：振动是一种往复运动，具有周期性和往复性。（用多媒体展示振动的几个实例，在多媒体展示过程中强化“平衡位置”和“往复运动”）教师： 振动是一种新的运动形式。我们研究问题的方法都是由浅入深、由简到繁的。简谐运动是机械振动中最简单的运动形式，所以我们下面先来研究简谐运动。（二）新课教学1、弹簧振子演示：水平放置的弹簧振子的振动。观察、分析、讨论：小球原来静止的位置就是平衡位置。小球在平衡位置附近所做的往复运动，是一种机械振动。小球的运动是平动，小球可以看作质点。忽略小球与水平杆之间的摩擦，弹簧的质量与小球质量相比也忽略不计，将小球拉离平衡位置后由静止释放，小球能够自由滑动。这样的系统称为弹簧振子。演示：竖直方向上弹簧振子的振动。（引导学生观察、体会弹簧振子的“平衡位置”和“往复运动”，增强感性认识。）说明：在中学阶段只研究在没有阻力的理想条件下弹簧振子的运动。小球称为振子。弹簧振子是一个理想化的模型，它忽略了一些次要的因素。2、弹簧振子的位移时间图象教师：要进一步研究弹簧振子的运动规律，我们首先来研究振子的位移如何变化。说明：以小球的平衡位置为坐标原点，沿运动方向建立坐标轴。规定小球在平衡位置右边时，位移为正，在平衡位置左边时，位移为负。教师：用频闪照相的方法来显示振子在不同时刻的位置。投影如图11.12。思考：如何理解这就是振子的位移时间图象，即x-t图象。学生：思考、讨论。发表见解。因为摄像底片从下向上匀速运动，底片运动的距离与时间成正比。因此，可用底片运动的距离代表时间轴。振子的频闪照片反映了不同时刻，振子离开平衡位置的位移。也就是位移随时间变化的规律。oaaxx教师：板画，如图所示。引导学生观察振子从aoaoa的一个循环，这一循环可分为四个阶段：ao、oa、ao、oa，分析在这四个阶段中振子位移的变化，并将定性分析的结论填入表格中。由a到o运动过程中，位移方向由a，随着振子不断地向o靠近，位移越来越小。振子的运动aooaaooa对o点位移的方向怎样？大小如何变化？向右减小向左增大向左减小向右增大总结：振动物体的位移与运动学中的位移含义不同，振子的位移总是相对于平衡位置而言的，即初位置是平衡位置，末位置是振子所在的位置。因而振子对平衡位置的位移方向始终背离平衡位置。3、简谐运动及其图象教师：观察弹簧振子的位移时间图象，可以发现该图象像数学中学过的何种图象？学生：正弦曲线。教师：精确的实验和理论研究表明，弹簧振子的位移随时间按正弦规律变化。像这样，质点的位移随时间按正弦规律变化的振动，叫做简谐运动。简谐运动的位移时间图象为正弦曲线。简谐运动是机械振动中最简单、最基本的的振动。弹簧振子的运动就是简谐运动。教师：怎样来记录振动的图象呢？演示：在弹簧振子的小球上安装一只绘图笔，让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，笔在纸带上画出的就是小球的振动图象。教师：介绍这种方法在实际中的重要应用。如医院里的心电图仪、地震仪中绘制地震曲线的装置等，都用类似的方法记录振动情况。如图所示。（三）课堂小结物体在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动。弹簧振子是我们学习的又一个理想化的物理模型。忽略小球与水平杆之间的摩擦，弹簧的质量与小球质量相比也忽略不计，这样的系统称为弹簧振子。弹簧振子的位移随时间按正弦规律变化，其位移时间图象是一条正弦曲线。这样的振动叫做简谐运动。简谐运动是机械振动中最简单、最基本的的振动。学以致用【引导】用频闪照片记录位移时间图像来研究，比较精确，但是麻烦。有人曾猜想，能不能在小球上涂上墨水，下面垫上白纸，在小球运动的过程中让小球自己把轨迹记录在白纸上呢？（不可以，纸上记录的点都在一直线上，分不出）怎么办？（匀速拖动纸带。）沙漏不停的漏沙，好像是一支可以记录轨迹的笔，你有没有办法直接记录沙漏摆动过程的x-t图呢？【学生讨论】有办法。待沙漏摆动稳定以后，匀速拖动纸带，就能得到x-t图【师】做一做，把得到的图像与同学分享。并思考以下问题。思考：1、用水笔标下纸板的运动方向，时间轴的方向和纸板的运动方向是什么关系？ 2、沙摆运动的x-t图是什么形状？说明沙摆的运动是什么运动？ 典例分析：一、对全振动的理解如图115所示，弹簧振子以o为平衡位置，在bc间做简谐运动，则()图115a从boc为一次全振动b从oboc为一次全振动c从coboc为一次全振动d从dcobo为一次全振动【导析】根据“从某点开始计时，经过最短的时间以相同的速度再次通过这一点”或振子通过的路程和振幅的关系进行分析【解析】选项a对应的过程，其路程为2倍的振幅，选项b对应的过程，其路程为3倍振幅选项c对应的过程，其路程为4倍的振幅，选项d对应的过程，其路程大于3倍振幅，又小于4倍振幅，因此选项a、b、d均错误，选项c正确【答案】c一次全振动结束时，速度、位移、加速度都和开始计时时的一样. 1一质点在平衡位置附近做简谐运动，从它经过平衡位置开始计时，经过0.13 s质点首次经过m点，再经过0.1 s第二次经过m点，则质点做简谐运动的周期的可能值是多大？【解析】就所给的第一段时间t10.13 s分两种情况进行分析(1)当t1，如图所示，t1t2，得t0.72 s.(2)当t1t，如图所示，tt1t2，得t0.24 s.【答案】t0.72 s或t0.24 s二、对简谐运动的认识和理解一弹簧振子做简谐运动，有以下说法a若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值b振子每次经过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同c振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同d振子在平衡位置两侧对称的位置上，其速度、位移都反向(1)以上说法正确的有_(2)做简谐运动的物体，其向平衡位置运动的过程中，它的位移和速度各怎样变化？远离平衡位置的过程又怎样？(3)做简谐运动的物体每次经过同一位置或在平衡位置两侧对称的位置上位移、速度、加速度的大小怎样？方向呢？【导析】该题考查的是简谐运动的对称性，关于平衡位置对称的两点，位移、加速度具有等大反向的关系【解析】(1)加速度的方向与位移方向相反，位移方向为负时，加速度方向一定为正，但速度方向为物体运动方向，与位移方向无关，可正可负，a错振子每次经过平衡位置时，加速度为零且速度大小相等，但方向不一定相同，b错每次通过同一位置时，位移相同，故加速度相同，速度大小相同，但方向不一定相同，c对同理在平衡位置两侧对称的位置上，位移方向相反，速度方向可能相同，也可能相反，d错，故选c.(2)做简谐运动的物体向平衡位置运动的过程中位移减小，速度增大，二者方向相反；远离平衡位置时位移增大，速度减小，二者方向相同(3)做简谐运动的物体每次经过同一位置或在平衡位置两侧对称的位置上，位移、速度、加速度的大小都相同，其位移的方向是由平衡位置指向振子所在位置，加速度的方向与位移方向相反，速度方向要看质点振动方向【答案】(1)c(2)见解析(3)见解析(1)在机械振动中，位移是相对平衡位置而言的，规定平衡位置为位移的起始点(2)要注意结合运动学的知识分析简谐运动，矢量相同不仅仅是大小相等，方向也应该相同. 2在图116中，当振子由a向o运动时，下列说法中正确的是()图116a振子的速率在减小b振子的运动方向向左c振子的位移方向向左d振子的位移大小在增大【解析】振动中任一时刻的位移均以平衡位置为起点在振子由a向o运动的过程中，易知选项b正确；但此过程中的各个时刻振子都在o右侧，即位移方向向右，选项c错误；由于不断向平衡位置靠近，位移越来越小，速度越来越大，故选项a、d错误故选b.【答案】b三、简谐运动的图象及其应用如图117所示是质点做简谐运动的图象由此可知()图117at0时，质点位移、速度均为零bt1 s时，质点位移最大，速度为零ct2 s时，质点位移为零，速度负向最大值dt4 s时，质点停止运动【导析】由图可以直观地获得以下信息：各个时刻振子的位置质点的振动方向振动速度的变化等【解析】该题考查利用图象分析位移和速度t0时，速度最大，位移为零，a选项错b对t2 s时，质点经过平衡位置，位移为零，速度沿负方向最大，c正确t4 s时，质点位移为零，速度最大，d错【答案】bc这类问题的判断方法最好是把图象和简谐运动的过程结合起来，二者相辅相成，使问题得以解决. 1下列运动中属于机械振动的是()a小鸟飞走后树枝的运动b爆炸声引起窗子上玻璃的运动c匀速圆周运动d竖直向上抛出物体的运动【解析】物体所做的往复运动是机械振动，a、b正确圆周运动和竖直向上抛出的运动不是振动【答案】ab2简谐运动是下列哪一种运动()a匀变速运动b匀速直线运动c非匀变速运动 d匀加速直线运动【解析】简谐运动的速度是变化的，b错加速度a也是变化的，a、d错c对【答案】c3如图118所示，下列说法正确的是()图118a振动图象是从平衡位置开始计时的b1 s末速度沿x轴负方向c1 s末速度最大d1 s末速度最小，为0【解析】图象从原点位置开始画，原点表示平衡位置，即物体从平衡位置起振；1 s末物体处于最大位移处，速度为0.【答案】ad4如图119所示是弹簧振子的振动图象，请回答下列问题图119(1)振子