人教版选修35 碰撞 第1课时 教案.docx

16.4碰撞教学目标（一）知识与技能1认识弹性碰撞与非弹性碰撞，认识对心碰撞与非对心碰撞2了解微粒的散射（二）过程与方法通过体会碰撞中动量守恒、机械能守恒与否，体会动量守恒定律、机械能守恒定律的应用。（三）情感、态度与价值观感受不同碰撞的区别，培养学生勇于探索的精神。教学重点用动量守恒定律、机械能守恒定律讨论碰撞问题教学难点对各种碰撞问题的理解教学方法教师启发、引导，学生讨论、交流。教学用具：投影片，多媒体辅助教学设备课时安排1 课时教学过程（一）引入新课碰撞过程是物体之间相互作用时间非常短暂的一种特殊过程，因而碰撞具有如下特点：1碰撞过程中动量守恒提问：守恒的原因是什么？（因相互作用时间短暂，因此一般满足f内f外的条件）2碰撞过程中，物体没有宏观的位移，但每个物体的速度可在短暂的时间内发生改变3碰撞过程中，系统的总动能只能不变或减少，不可能增加提问：碰撞中，总动能减少最多的情况是什么？（在发生完全非弹性碰撞时总动能减少最多）熟练掌握碰撞的特点，并解决实际的物理问题，是学习动量守恒定律的基本要求（二）进行新课碰 撞 的 分 类1从能量角度分类 (1)弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒(2)非弹性碰撞：碰撞过程中机械能不守恒(3)完全非弹性碰撞：碰撞后合为一体或碰后具有共同速度，这种碰撞动能损失最大2从碰撞前后物体运动的方向是否在同一条直线上分类(1)正碰：(对心碰撞)两个球发生碰撞，如果碰撞之前球的速度方向与两球心的连线在同一条直线上，碰撞之后两个球的速度方向仍会沿着这条直线的方向而运动(2)斜碰：(非对心碰撞)两个球发生碰撞，如果碰撞之前球的运动速度方向与两球心的连线不在同一条直线上，碰撞之后两球的速度方向都会偏离原来两球心的连线而运动思考：两小球发生对心碰撞，碰撞过程中，两球的机械能守恒吗？【提示】两球发生对心碰撞，动量是守恒的，但机械能不一定守恒，只有发生弹性碰撞时，机械能才守恒如图1641所示，物体a和b放在光滑的水平面上，a、b之间用一轻绳连接，开始时绳是松弛的，现突然给a以水平向右的初速度v0.(作用过程绳未断)图1641探讨1：物体a和b组成的系统动量是否守恒？机械能是否守恒？【提示】动量守恒，机械能不守恒探讨2：上述物体a和b之间的作用过程可以视为哪一类碰撞？【提示】完全非弹性碰撞1碰撞的特点(1)时间特点：碰撞现象中，相互作用的时间极短，相对物体运动的全过程可忽略不计(2)相互作用力特点：在碰撞过程中，系统的内力远大于外力(3)位移特点：在碰撞过程中，由于在极短的时间内物体的速度发生突变，物体发生的位移极小，可认为碰撞前后物体处于同一位置2处理碰撞问题的三个原则(1)动量守恒，即p1p2p1p2.(2)动能不增加，即ek1ek2ek1ek2.课堂练习1.1如图1642，两滑块a、b在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块a的质量为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块b的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是a向_运动，b向_运动图1642【解析】选向右为正方向，则a的动量pam2v02mv0.b的动量pb2mv0.碰前a、b的动量之和为零，根据动量守恒，碰后a、b的动量之和也应为零【答案】左右2如图1643所示，质量相等的a、b两个球，原来在光滑水平面上沿同一直线相向做匀速直线运动，a球的速度是6 m/s，b球的速度是2 m/s，不久a、b两球发生了对心碰撞对于该碰撞之后的a、b两球的速度可能值，某实验小组的同学们做了很多种猜测，下面的猜测结果可能实现的是()图1643ava2 m/s，vb6 m/sbva2 m/s，vb2 m/scva1 m/s，vb3 m/sdva3 m/s，vb7 m/seva5 m/s，vb9 m/s【解析】两球碰撞前后应满足动量守恒定律及碰后两球的动能之和不大于碰前两球的动能之和即mavambvbmavambvb，mavmbvmava2mbvb2，答案d、e中满足式，但不满足式【答案】abc3如图1644所示，光滑水平直轨道上两滑块a、b用橡皮筋连接，a的质量为m.开始时橡皮筋松弛，b静止，给a向左的初速度v0.一段时间后，b与a同向运动发生碰撞并粘在一起碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间a的速度的两倍，也是碰撞前瞬间b的速度的一半求：图1644(1)b的质量；(2)碰撞过程中a、b系统机械能的损失【解析】(1)以初速度v0的方向为正方向，设b的质量为mb，a、b碰撞后的共同速度为v，由题意知：碰撞前瞬间a的速度为，碰撞前瞬间b的速度为2v，由动量守恒定律得m2mbv(mmb)v由式得mb.(2)从开始到碰后的全过程，由动量守恒定律得mv0(mmb)v设碰撞过程a、b系统机械能的损失为e，则em()2mb(2v)2(mmb)v2联立式得emv.【答案】(1)m(2)mv(1)当遇到两物体发生碰撞的问题，不管碰撞环境如何，要首先想到利用动量守恒定律(2)对心碰撞是同一直线上的运动过程，只在一个方向上列动量守恒方程即可，此时应注意速度正、负号的选取弹 性 碰 撞 的 处 理1弹性碰撞特例(1)两质量分别为m1、m2的小球发生弹性正碰，v10，v20，则碰后两球速度分别为v1v1，v2v1.(2)若m1m2的两球发生弹性正碰，v10，v20，则v10，v2v1，即两者碰后交换速度(3)若m1m2，v10，v20，则二者弹性正碰后，v1v1，v20.表明m1被反向以原速率弹回，而m2仍静止(4)若m1m2，v10，v20，则二者弹性正碰后，v1v1，v22v1.表明m1的速度不变，m2以2v1的速度被撞出去2散射(1)定义微观粒子相互接近时并不发生直接接触，因此微观粒子的碰撞又叫做散射(2)散射方向由于粒子与物质微粒发生对心碰撞的概率很小，所以多数粒子在碰撞后飞向四面八方思考：1如图1645所示，光滑水平面上并排静止着小球2、3、4，小球1以速度v0射来，已知四个小球完全相同，小球间发生弹性碰撞，则碰撞后各小球的运动情况如何？图1645【提示】小球1与小球2碰撞后交换速度，小球2与小球3碰撞后交换速度，小球3与小球4碰撞后交换速度，最终小球1、2、3静止，小球4以速度v0运动2微观粒子能否碰撞？动量守恒定律适用于微观粒子吗？【提示】宏观物体碰撞时一般相互接触，微观粒子碰撞时不一定接触，但只要符合碰撞的特点，就可认为是发生了碰撞，可以用动量守恒的规律分析求解如图1646所示，空中飞行的一枚炮弹，不计空气阻力，当此炮弹的速度恰好沿水平方向时，炮弹炸裂成a、b两块，其中质量较大的a块的速度方向与v0方向相同图1646探讨1：在炸裂过程中，a、b所受的爆炸力大小相同吗？系统动量可以认为满足动量守恒定律吗？【提示】爆炸力大小相等，可以认为系统动量守恒探讨2：爆炸时系统动能的变化规律与碰撞时系统动能的变化规律相同吗？【提示】不同碰撞时动能要么守恒，要么有损失，而爆炸时，有其他形式的能转化为系统的机械能，系统的动能要增加1三类“碰撞”模型相互作用的两个物体在很多情况下皆可当做碰撞处理，那么对相互作用中两物体相距恰“最近”、相距恰“最远”或恰上升到“最高点”等一类临界问题，求解的关键都是“速度相等”常见的三类模型如下：(1)子弹打击木块模型如图1647所示，质量为m的子弹以速度v0射中放在光滑水平面上的木块b，当子弹相对于木块静止不动时，子弹射入木块的深度最大，二者速度相等，此过程系统动量守恒，动能减少，减少的动能转化为内能图1647(2)连接体模型如图1648所示，光滑水平面上的a物体以速度v0去撞击静止的b物体，a、b两物体相距最近时，两物体速度相等，此时弹簧最短，其压缩量最大此过程系统的动量守恒，动能减少，减少的动能转化为弹簧的弹性势能图1648(3)板块模型如图1649所示，物块a以速度v0在光滑的水平面上的木板b上滑行，当a在b上滑行的距离最远时，a、b相对静止，a、b的速度相等此过程中，系统的动量守恒，动能减少，减少的动能转化为内能图16492爆炸与碰撞的对比爆炸碰撞相同点过程特点都是物体间的相互作用突然发生，相互作用的力为变力，作用时间很短，平均作用力很大，且远大于系统所受的外力，所以可以认为碰撞、爆炸过程中系统的总动量守恒过程模型由于碰撞、爆炸过程相互作用的时间很短，作用过程中物体的位移很小，一般可忽略不计，因此可以把作用过程看做一个理想化过程来处理，即作用后物体仍从作用前瞬间的位置以新的动量开始能量情况都满足能量守恒，总能量保持不变不同点动能情况有其他形式的能转化为动能，动能会增加弹性碰撞时动能不变，非弹性碰撞时动能要损失，动能转化为内能，动能减少课堂练习2.4如图16410所示，水平面上o点的正上方有一个静止物体p，炸成两块a、b水平飞出，分别落在a点和b点，且oaob.若爆炸时间极短，空气阻力不计，则()图16410a落地时a的速度大于b的速度b落地时a的速度小于b的速度c爆炸过程中a增加的动能大于b增加的动能d爆炸过程中a增加的动能小于b增加的动能e下落过程中a、b两块动量的增量不相等【解析】p爆炸生成两块a、b过程中在水平方向动量守恒，则mavambvb0，即papb，由于下落过程是平抛运动，由图vavb，因此mamb，由ek知ekaekb，c正确，d错误；由于vavb，而下落过程中a、b在竖直方向的速度增量为gt是相等的，因此落地时仍有vavb，a正确，b错误magtmbgt，e正确【答案】ace5如图16411所示，a、b两个木块用轻弹簧相连接，它们静止在光滑水平面上，a和b的质量分别是99m和100m，一颗质量为m的子弹以速度v0水平射入木块a内没有穿出，则在以后的过程中弹簧弹性势能的最大值为_图16411【解析】子弹射入木块a，根据动量守恒有mv0100mv1200mv2，弹性势能的最大值ep100mv200mv.【答案】6如图16412所示，在足够长的光滑水平面上，物体a、b、c位于同一直线上，a位于b、c之间a的质量为m，b、c的质量都为m，三者均处于静止状态现使a以某一速度向右运动，求m和m之间应满足什么条件，才能使a只与b、c各发生一次碰撞设物体间的碰撞都是弹性的图16412【解析】a向右运动与c发生第一次碰撞，碰撞过程中，系统的动量守恒、机械能守恒设速度方向向右为正，开始时a的速度为v0，第一次碰撞后c的速度为vc1，a的速度为va1.由动量守恒定律和机械能守恒定律得mv0mva1mvc1mvmvmv联立式得va1 v0vc1 v0如果mm，第一次碰撞后，a与c速度同向，且a的速度小于c的速度，不可能与b发生碰撞；如果mm，第一次碰撞后，a停止，c以a碰前的速度向右运动，a不可能与b发生碰撞；所以只需考虑mm的情况第一次碰撞后，a反向运动与b发生碰撞设与b发生碰撞后，a的速度为va2，b的速度为vb1，同样有va2va12v0根据题意，要求a只与b、c各发生一次碰撞，应有va2vc1联立式得m24mmm20解得m(2)m另一解m(2)m舍去所以，m和m应满足的条件为(2)mmm.【答案】(2)mmm处理爆炸、碰撞问题的四点提醒(1)在处理爆炸问题，列动量守恒方程时应注意：爆炸前的动量是指即将爆炸那一刻的动量，爆炸后的动量是指爆炸刚好结束时那一刻的动量(2)在爆炸过程中，系统的动量守恒，机械能一定不守恒(3)在碰撞过程中，系统动量守恒，机械能不一定守恒，在物体与弹簧相互作用过程中物体与弹簧组成的系统动量、机械能均守恒(4)宏观物体碰撞时一般相互接触，微观粒子的碰撞不一定接触，但只要符合碰撞的特点，就可以认为是发生了碰撞作业：1下列关于碰撞的理解正确的是 ()a碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程b在碰撞现象中，一般内力都远大于外力，所以可以认为碰撞时系统的动量守恒c如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞d微观粒子的相互作用由于不发生直接接触，所以不能称其为碰撞e微观粒子的相互作用虽然不发生直接接触，但仍称其为碰撞【解析】碰撞是十分普遍的现象，它是相对运动的物体相遇时发生的一种现象一般内力都远大于外力如果碰撞中机械能守恒，就叫做弹性碰撞微观粒子的相互作用同样具有极短时间内发生运动状态发生显著变化的特点，所以仍然是碰撞【答案】abe2在光滑水平面上，动能为ek0、动量大小为p0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反，将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为ek1、p1，球2的动能和动量的大小分别记为ek2、p2，则必有 ()aek1ek0bp1ek0 dp2p0ep2p0【解析】两个钢球在相碰过程中同时遵守能量守恒和动量守恒，由于外界没有能量输入，而碰撞中可能产生热量，所以碰后的总动能不会超过碰前的总动能，即ek1ek2ek0，a正确，c错误；另外，a选项也可写成，b正确；根据动量守恒，设球1原来的运动方向为正方向，有p2p1p0，d正确e错误【答案】abd3如图16413，质量相等的三个小球a、b、c在光滑的水平面上以相同的速率运动，它们分别与原来静止的a、b、c三球发生碰撞，碰撞后a继续沿原方向运动，b静止，c沿反方向弹回，则碰撞后a、b、c三球中动量数值最大的是_图16413【解析】在三小球发生碰撞的过程中，动量都是守恒的，根据动量守恒关系式：mv0mvmv，整理可得：mvmv0mv，取初速度方向为正方向，不难得出c球的动量数值是最大的【答案】c球4如图16414所示，物体a静止在光滑的水平面上，a的左边固定有轻质弹簧，与a质量相等的物体b以速度v向a运动并与弹簧发生碰撞，a、b始终沿同一直线运动，则a、b组成的系统动能损失最大的时刻是_(围绕速度来回答)图16414【解析】当b触及弹簧后减速，而物体a加速，当a、b两物体速度相等时，a、b间距离最小，弹簧压缩量最大，弹性势能最大由能量守恒定律可知系统损失的动能最多【答案】a和b的速度相等时5现有甲、乙两滑块，质量分别为3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞已知碰撞后，甲滑块静止不动，那么这次碰撞是_碰撞【解析】设碰撞后乙的速度为v2，由动量守恒定律可得：3mvmvmv2可解得：v22v，因碰撞前系统的动能为ek前3mv2mv22mv2，碰撞后系统的动能为ek后m(2v)22mv2，由此可知，这次碰撞为弹性碰撞【答案】弹性碰撞6一列火车共有n节车厢，各节车厢质量相等，相邻车厢间留有空隙，首端第一节车厢以速度v向第二节撞去，并连接在一起，然后再向第三节撞去，并又连接在一起，这样依次撞下去，使n节车厢全部运动起来，那么最后火车的速度是_(铁轨对车厢的摩擦不计)【解析】n节车厢的碰撞满足动量守恒，即mvnmv得最后火车的速度v.【答案】7在光滑水平面上有两个相同的弹性小球a、b，质量都为m，b球静止，a球向b球运动，发生正碰已知碰撞过程中机械能守恒，两球压缩最紧时弹性势能为ep，则碰前a球的速度为_【解析】设碰前a球速度为v0，根据动量守恒定律有mv02mv，则压缩最紧(a、b有相同速度)时的速度v，由系统机械能守恒有mv2m()2ep，解得v02.【答案】28一个物体静止于光滑水平面上，外面扣一质量为m的盒子，如图14415甲所示，现给盒子一初速度v0，此后，盒子运动的vt图象呈周期性变化，如图16415乙所示，请据此求盒内物体的质量图16415【解析】设物体的质量为m，t0时刻受盒子碰撞获得速度v，根据动量守恒定律mv0mv3t0时刻物体与盒子右壁碰撞使盒子速度又变为v0，说明碰撞是弹性碰撞则mvmv2，解得mm.【答案】m能力提升9如图16416所示，质量为m的小车原来静止在光滑水平面上，小车a端固定一根轻弹簧，弹簧的另一端放置一质量为m的物体c，小车底部光滑，开始时弹簧处于压缩状态，当弹簧释放后，物体c被弹出向b端运动，最后与b端粘在一起，下列说法中正确的是 () 图16416a物体离开弹簧时，小车向左运动b物体与b端粘在一起之前，小车的运动速率与物体c的运动速率之比为c物体与b端粘在一起后，小车静止下来d物体与b端粘在一起后，小车向右运动e整个作用过程中，a、b、c及弹簧组成的系统的机械能守恒【解析】系统动量守恒，物体c离开弹簧时向右运动，动量向右，系统的总动量为零，所以小车的动量方向向左，由动量守恒定律有mv1mv20，所以小车的运动速率v2与物体c的运动速率v1之比.当物体c与b粘在一起后，由动量守恒定律知，系统的总动量为零，即小车静止弹性势能转化为内能【答案】abc10如图16417所示，光滑水平地面上有一足够长的木板，左端放置可视为质点