鲁科版必修2 5.2 万有引力定律的应用 课件（35张）.ppt

5 2万有引力定律的应用 话说牛顿被苹果砸到头以后很郁闷 在山上散步的时候顺手抓起地上的石头就往外扔 一次比一次用力 他发现石头的落地点也离自己越来越远 大家想想如果速度越来越大 可能会发生什么情况 大家知道人造卫星的构想是如何诞生的吗 人造卫星原理的描述 设地球和卫星的质量分别为m 和m 卫星的轨道半径为r 这个速度是人造卫星环绕地球的运行速度 对于靠近地球表面的人造卫星 可认为此时r近似等于地球的半径r 根据科学家们观测地球的半径r为 m 地球的质量 为 kg g为 我们可以算得 这是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度 我们就把这个速度称为第一宇宙速度 也叫环绕速度 1 第一宇宙速度 发射速度和运行速度 1 发射速度 所谓发射速度是指被发射物在地面附近离开发射装置时的初速度 如果发射速度小于第一宇宙速度 卫星就会象抛出的石头一样落回地面 所以 如果要使人造卫星在距地面较高的轨道上运行 就必须使发射速度大于第一宇宙速度 2 运行速度 是指卫星在进入运行轨道后绕地球做匀速圆周运动的线速度 轨道半径越小 运行速度越大 当卫星 贴着 地面运行时 运行速度就等于第一宇宙速度 越往外的轨道 速度越小 都小于第一宇宙速度 所以 第一宇宙速度有两层含义 一 是卫星进入轨道最小的发射速度 二 是卫星进入轨道后最大的运行速度 即所有卫星的运行速度均小于第一宇宙速度 大家想一想还有没有其它方法可以算出第一宇宙速度呢 由于卫星在地面附近运行时 卫星做圆周运动的向心力可看作由重力提供 根据牛顿第二定律得 对于靠近地面的卫星 可以认为此时的r近似等于地球半径r 把r用地球半径r代入 可以求出 这就是人造地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的最低发射速度 也是最大的运行速度 也叫做第一宇宙速度 问题 近地面的卫星的速度是多少呢 1 卫星绕行速度 角速度 周期与半径的关系 r越大 t越大 r越大 v越小 r越大 越小 第三宇宙速度 逃逸速度 v 16 7千米 秒 卫星挣脱太阳束缚的最小发射速度 2 宇宙速度 第一宇宙速度 环绕速度 v 7 9千米 秒 地球卫星的最小发射速度 地球卫星最大的绕行速度 第二宇宙速度 脱离速度 v 11 2千米 秒 卫星挣脱地球束缚变成小行星的最小发射速度 例题 人造卫星的天线偶然折断 天线将做 a 自由落体运动b 平抛运动c 远离地球飞向太空d 继续和卫星一起沿轨道运转 答案 d 例题 人造卫星以地心为圆心做匀速圆周运动 下列说法正确的是 a 半径越大 速率越大 周期越小b 半径越大 速率越小 周期越大c 所有卫星的角速度相同 与半径无关d 所有卫星的速率均相同 与半径无关 答案 b 设地球质量为m 半径为r 人造地球卫星在圆轨道上运行 质量为m 轨道半径为r 那么 在该轨道上做匀速圆周运动的卫星的速度v如何推算 从上式可以看出 卫星离地心越远 它运行的速度越小 若v忽然增大 则r增大 例题 金星的半径是地球的0 95倍 质量为地球的0 82倍 金星的第一宇宙速度是多大 解 设地球半径为r 金星的半径为r 0 95r 地球质量为m 金星质量m 0 82m 地球的第一宇宙速度为7 9km s 金星的第一宇宙速度为v1 则 同学们再算算 近地卫星的周期又是多少呢 我们能否发射一颗周期为50min的卫星呢 不能 什么是地球同步卫星 所谓地球同步卫星是指相对于地面静止的人造卫星 它的周期与地球自转的周期相同 t 24h 地球同步卫星满足的条件 所有的同步卫星只能分布在赤道上方的一个确定轨道上 所有的同步卫星的轨道高度为一个定值 同步卫星 代入数据得 h 3 6 107 m 说明 1 为了同步卫星之间不互相干扰 大约3 左右才能放置1颗 这样地球的同步卫星只能有120颗 可见 空间位置也是一种资源 2 同步卫星主要用于通讯 要实现全球通讯 只需三颗同步卫星即可 卫星的变轨问题 卫星在近地轨道上的p点开启发动机 向高轨道变轨 卫星应该采取什么措施 在p点变轨后能否直接进入更高的圆轨道 卫星的变轨问题 变轨瞬间 万有引力不变 变高轨 离心运动 供不应求 变低轨 向心运动 供过于求 卫星的变轨问题 试比较卫星在1 2 3三处轨道上变轨前后 机械能 势能和动能的大小关系 例2 设卫星在近地轨道上的动能为ek1 势能ep1 机械能e1 在轨道2上的p点的动能为ek2 势能ep2 机械能e2 在轨道2上的q点的动能为ek3 势能ep3 机械能e3 在同步轨道上的动能为ek4 势能ep4 机械能e4 卫星的变轨问题 轨道1 ek1 ep1 e1 p点 ek2 ep2 e2 q点 ek3 ep3 e3 轨道3 ek4 ep4 e4 总能量 e4 e3 e2 e1势能 ep4 ep3 ep2 ep1动能 ek2 ek1 e