人教版选修34 第十二章第3节波长、频率和波速 学案.doc

3波长、频率和波速课堂合作探究问题导学一、波长活动与探究1如何确定波长？迁移与应用1用手握住较长软绳的一端连续上下抖动，形成一列简谐横波。某一时刻的波形如图所示，绳上a、b两质点均处于波峰位置。下列说法正确的是（）aa、b两点之间的距离为半个波长ba、b两点振动开始时刻相差半个周期cb点完成全振动次数比a点多一次db点完成全振动次数比a点少一次对波长（）的认识在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离叫做波长。（1）两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离等于波长。（2）在横波中，两个相邻的波峰（或波谷）间的距离等于波长。（3）在纵波中，两个相邻的密部（或疏部）间的距离等于波长。（4）在一个周期内，振动在介质中传播的距离等于波长。（5）波长的定义中“振动相位总是相同”指任何时刻相位都是相同的，或者说，任何时刻振动情况（即位移和速度）总是相同的，亦即振动步调完全一致，这些点间的距离一定是波长的整数倍。二、波速、波长、周期（或频率）之间的关系活动与探究2怎样理解波速、频率与波长之间的关系？迁移与应用2地震时，震源会同时产生两种波，一种是传播速度约为3.5 km/s的s波，另一种是传播速度约为7.0 km/s的p波。一次地震发生时，某地震监测点记录到首次到达的p波比首次到达的s波早3 min。假定地震波沿直线传播，震源的振动周期为1.2 s，求震源与监测点之间的距离x和s波的波长。通过以上题目我们得到了两种计算波速的方法：（1）由vf计算；（2）根据同种均匀介质中波匀速传播，由v计算。三、波的多解问题活动与探究3机械波的传播和质点的振动之间有着密切的联系，因为某些条件不具体就会出现多解问题。对于多解问题，你认为主要是由哪些情况造成的？迁移与应用31如图所示，实线是某时刻的波形图象，虚线是0.2 s后的波形图。（1）若波向左传播，求它的可能周期和最大周期；（2）若波向右传播，求它的可能传播速度；（3）若波速是45 m/s，求波的传播方向。迁移与应用32如图所示，a、b是一列简谐横波中的两点。某时刻，a正处于正向最大位移处，另一点b恰好通过平衡位置向y方向振动。已知a、b的横坐标分别为xa0，xb70 m，并且波长符合不等式：20 m80 m，求波长。波的多解问题实际上是由波传播时间上的周期性、波形空间上的周期性以及传播的双向性引起的，所以求解时可从这几个方面考虑。1时间周期性：已知时间t，则可考虑tntt，其中t表示小于一个周期的时间，n表示整数，取0,1,2。2空间周期性：已知距离x，则可考虑xm，其中表示小于的距离，m表示整数，取0,1,2。3波速的计算（1）如果波在t时间内传播x的距离，则波速v。（2）如果可以求出波长和周期t，则波速v。当堂检测1同一音叉发出的声波同时在水和空气中传播，某时刻的波形曲线如图所示，以下说法正确的是（）a声波在水中波长较大，b是水中声波的波形曲线b声波在空气中波长较大，b是空气中声波的波形曲线c水中质点振动频率较高，a是水中声波的波形曲线d空气中质点振动频率较高，a是空气中声波的波形曲线2关于波长，下列说法中正确的是（）a在一个周期内，沿着波的传播方向，振动在介质中传播的距离是一个波长b两个相邻的、在振动过程中运动方向总是相同的质点间的距离是一个波长c在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长d在纵波中，两个密部或两个疏部之间的距离等于波长3如图（1）所示为一列简谐横波在t20 s时的波形图，图（2）是这列波中p点的振动图象，那么该波的传播速度和传播方向是（）av25 cm/s，向左传播bv50 cm/s，向左传播cv25 cm/s，向右传播dv50 cm/s，向右传播4一列简谐横波沿x轴正向传播，传到m点时波形如图所示，再经0.6 s，n点开始振动，则该波的振幅a和频率f为（）aa1 mf5 hzba0.5 mf5 hzca1 mf2.5 hz da0.5 mf2.5 hz5一列波沿绳子传播时，绳上有相距3 m的p点和q点，它们的振动图线如图所示。其中实线为p点的图线，虚线为q点的图线，则该列波的波长和波速的可能值为（）a6 m,30 m/sb6 m,12 m/sc2 m,12 m/sd2 m,10 m/s答案：课堂合作探究【问题导学】活动与探究1：答案：1根据定义确定（1）在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长。（2）波在一个周期内传播的距离等于一个波长。2根据波动图象确定（1）在波动图象上，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长。（2）在波动图象上，运动状态（速度）总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长。（3）在波动图象上，两个相邻波峰（或波谷）间的距离为一个波长。迁移与应用1：d解析：相邻波峰间距离为一个波长，选项a错；波由波源向外传播，相距一个波长的两点间开始振动的时刻相差一个周期，a点开始振动后一个周期b点才开始振动，b点完成全振动次数比a点少一次，b、c错，d正确。活动与探究2：答案：在波动中，每经过一个周期t，振动在介质中传播的距离等于一个波长。由此我们可以得出、t（或f）和v三者之间的关系：v由于周期t和频率f互为倒数（即f1/t），所以v、与f还应有如下对应关系：vf由上式我们还可以这样理解波速这个物理量，波速等于波长和频率的乘积。这个关系虽然是从机械波得到的，但是它对于我们以后要学习的电磁波也是适用的。对于式子v/t或vf，我们不但要理解，还要能应用它们解决实际问题。迁移与应用2：答案：1 260 km4.2 km解析：设p波的传播时间为t，则xvpt，xvs（tt）解得xt，代入数据得x1 260 km由vst，解得4.2 km活动与探究3：答案：质点振动或波的传播方向不确定及波的传播时间或传播距离不确定都会造成多解。方向性不确定出现多解波总是由波源发出向外传播的，介质中各质点的振动情况是根据波的传播方向来确定的，反之亦然。因此，题目中不确定波的传播方向或者不确定质点的振动方向，就会出现多解。传播时间、距离不确定形成多解沿波的传播方向，相隔一个波长的两个相邻的质点振动的步调是完全相同的，相隔一定周期整数倍的前后两个相邻时刻的波形图线是完全相同的，所以题目中没有给定传播时间与周期的关系或传播距离与波长的关系，就会出现多解现象。两质点间关系不确定形成多解在波的传播方向上，如果两个质点间的距离不确定或者相位之间的关系不确定，就会形成多解，想不到所有可能的情况下，就会出现漏解。迁移与应用31：答案：（1）ts（n0,1,2,3）tmax0.27 s（2）v5（4n1）m/s（n0,1,2）（3）向右传播解析：在已知两个时刻的波形图来求波的周期或波速时，一定要考虑到两个方面：一个是波传播的双向性；一个是它的周期性带来的多解性。（1）波向左传播，传播的时间为ttnt（n0,1，2），所以t4ss（n0,1,2,3），最大周期为tmaxs0.27 s。（2）波向右传播tnt（n0,1,2,3）所以ts（n0,1,2），而4 m所以v5（4n1）m/s（n0,1,2）。（3）波速是45 m/s，设波向右传播，由上问求得的向右传播的波速公式得：45 m/s5（4n1）m/s，解得n2。故假设成立，波向右传播。迁移与应用32：答案：21m,31m,56 m，25m，40 m解析：根据题目中a点和b点的位置，作出a、b间的两种最简波形图（如下图中的实、虚两种曲线波形）。由实线最简波形图写出这种情况的通式为xbxa（n），得70 m。所以波长通式为m，其中n0,1,2,3，将n0,1,2,3依次代入通式解得280 m，56 m，31m。由已知20 m80 m的限制条件，波长应为21m或31m或56 m，且该波向x方向传播。由虚线最简波形，写出这种情况的通式为xbxa（n），得70 m，所以波长的通式m，其中n0,1,2,3，将n0,1,2,3依次代入通式解得93m，40 m,25m。由已知20 m80 m的限制条件，波长应为25m或40 m，且波向x方向传播。即波长可能为21m,31m,56 m,25m,40 m。【当堂检测】1a解析：本题考查波在不同的介质中传播时波长、频率和波速之间的关系，以及波的图象等知识，意在考查考生对机械波的掌握情况。因声波的波速在水中较空气中快，而波的频率等于振源的振动频率，则声波在水和空气中传播的频率相同，再由vf知，声波在水中传播的波长长。2abc解析：根据波动中时间与空间的对应性，时间是周期的多少倍，振动在介质中传播的距离就是波长的多少倍，选项a正确；根据波长的定义，可知选项b、c正确，选项d错误。3b解析：由题图（2）知，周期t2 s；由图（1）知，波长100 cm；因此，波速v50 cm/s。由于10，所以t20 s时，质点p的运动状态和t0时相同，由图（2）知，质点p此时沿y轴正向运动，结合图（1）知，波向左传播。4d解析：由图象可以直接读出该波的振幅a0.5