人教版选修34狭义相对论的其他结论 第1课时 学案.docx

15.3狭义相对论的其他结论【学习目标】 1知道相对论的速度变换公式。2知道相对论质量。3知道爱因斯坦质能方程。重点：相对论质能关系难点：狭义相对论的其他结论【自主学习】一.课前自主学习1.相对论速度变换公式设车对地的速度为v，人对车的速度为u/,车上人相对于地面的速度为u，经典的时空观：u= 相对论的速度变换公式为： 如果车上人运动方向与车运动方向相同，u/取 值，如果车上人运动方向与车运动方向相反，u/取 值。2.相对论质量经典力学：物体的质量是 的，一定的力作用在物体上，产生的加速度也是 的，足够长的时间以后物体就可以达到 速度。相对论情况下：物体的质量随其速度的增大而增大。物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0的关系式为： 3.质能方程质能方程： 4.超越狭义相对论的思考爱因斯坦思考狭义相对论无法解决的两个问题：(1)引力问题，万有引力理论无法纳入 的框架。(2)非惯性系问题，狭义相对论只适用于 。它们是促成广义相对论的前提。5.内容总结在第一节内容的学习中，遗留一个问题，那就是经典物理中速度叠加原理与光速不变之间的矛盾，显然经典的速度叠加原理在高速情况下是不适用的，下面我们来认识相对论的速度叠加原理1相对论的速度变换公式u=注意这一公式仅适用于u与v在一直线上的情况，当u与v相反时，u取负值.2相对论质量m=由公式可以看出随v的增加，物体的质量随之增大。3质能方程e=mc2=.物体运动的动能为运动时能量和静止时能量e0之差：ek=e-e0物体低速运动时，1e=1+（）2m0c2动能ek=e-e0（）2m0c2=m0v2这就是经典力学中我们熟悉的动能表达式。由此可以看到，牛顿力学是vc时的特例。【课堂练习】1.按照相对论和基本力学规律可以推导出物体质量与能量之间的关系为_，这就是著名的_。该式表示，随着一个物体质量的减小(也叫_)，会_一定的能量，与此同时，另一个物体吸收了能量，质量会_。答案：emc2质能方程质量亏损释放增加2已知太阳内部进行着激烈的热核反应，每秒钟辐射的能量为41026 j，则太阳的质量每秒钟减少约为_t。解析：由质能方程emc2得：m kg4.4109 kg4.4106 t答案：4.41063星际火箭以0.8c的速率飞行，其静止质量为运动质量的_倍。解析：设星际火箭的静止质量为m0，运动质量为m，则0.6倍。答案：0.64.经过证明,物体运动的质量m与静止时的质量m0(选填“相同”或“不相同”),两个质量满足的关系为。从上式可以看出,当物体的速度很大(接近光速)时,物体的质量明显静止时的质量。答案：不相同m=m01-vc2大于5设宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k倍。则粒子运动时的质量等于其静止质量的_倍，粒子运动速度是光速的_倍。解析：依据爱因斯坦的质能方程emc2，宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k倍，则其质量等于其静止质量的k倍；再由相对论质量公式m得答案：k6.设宇宙射线粒子的能量是其静止时能量的k倍，则粒子运动时的质量等于其静止时质量的_倍，粒子运动速度是光速的_倍。答案：k7.物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0之间的关系为_。答案：m8已知太阳内部进行着激烈的热核反应，每秒钟辐射的能量为41026j，则可算出太阳的质量每秒减小约为_t.【解析】由质能方程emc2，得：m kg4.4109 kg4.4106 t.【答案】4.41069回旋加速器给带电粒子加速时，不能把粒子的速度无限制地增大，其原因是速度增大使粒子质量_，粒子运动的周期与交变电压不再_，无法再加速【解析】回旋加速器中带电粒子运动的周期为t，当粒子速度比较小时，可以认为其质量是不变的，那么其周期也不变但当粒子的速度很大，接近光速时，其质量明显增大，周期也发生了明显变化，粒子运行的周期与交变电压不再同步，无法再加速【答案】增大同步10.下列问题需要用相对论来进行解释的是()a“嫦娥”一号的运行轨迹的计算b喷气式飞机的空中运行c人造太阳的反应过程d红矮星的演变过程答案：cd点拨：c选项中的过程属于微观的情况，d选项中的过程属于高速的情况。11.一辆由超强电池供电的电动车和一辆普通有轨电车,都被加速到接近光速。在我们的静止参考系中进行测量,哪辆车的质量将增大()a.电动车b.有轨电车c.两者都增加d.都不增加解析:物体质量的增大只发生在给它不断输入能量而使速度增大的时候,若水平速度的增大是由本身提供能量,则物体质量不增加,即m=m01-vc2与e=mc2是统一的,故b正确,a、c、d错误。答案:b12.(多选)在外层空间的宇宙飞船上,如果座舱正以加速度a=10 m/s2向头顶方向运动,这时,你以v0=2 m/s的初速度竖直向上抛出一个小球,不计空气阻力,以下结论正确的是()a.小球相对座舱向上做匀速直线运动b.小球相对座舱上升的最大高度是0.2 mc.小球相对座舱先向上做减速运动,再向下做加速运动(即竖直上抛运动)d.小球相对座舱做竖直下抛运动解析:根据广义相对性原理,在任何参考系(包括非惯性系)中物理规律都是相同的。所以可以用原有的运动学知识解答。答案:bc作业：11905年，爱因斯坦建立了“相对论”，提出了著名的质能方程，下面涉及对质能方程理解的几种说法中正确的是()。a若物体能量增加，则它的质量增大b若物体能量增加，则它的质量减小c若核反应过程质量减小，则需吸收能量d若核反应过程质量增大，则会放出能量答案：a由emc2可知，若e增加，则m增大；若e减少，则m减小。a项正确，b项错误。若m减小，则e减少，若m增大，则e增加。c、d项均错误。2关于质能方程，下列说法中正确的是()。a质量减小，能量就会增加，在一定条件下质量转化为能量b物体获得一定的能量，它的质量也相应地增加一定值c物体一定有质量，但不一定有能量，所以质能方程仅是某种特殊条件下的数量关系d某一定量的质量总是与一定量的能量相联系的答案：bd质能方程emc2表明某一定的质量与一定量的能量是相联系的，当物体获得一定的能量，即能量增加某一定值时，它的质量也相应增加一定的值，并可根据emc2计算出来。3以下说法中正确的是()。a简谐运动过程中质点速度变化周期和动能变化周期是相同的b由爱因斯坦质能方程可知物体运动时质量小于静止时的质量c声波、电磁波等一切波都能发生干涉现象d激光能像无线电波那样被调制用来传递信息答案：cd4.在地面上观测一个物体，由于物体以一定速度运动，发现该物体质量比静止时的质量增加了10%，求在地面上观测时，此物体相对于静止时的尺度在运动方向上缩短了百分之几？()a91% b10%c18% d9.1%解析：先根据质量方程：m，由题意得：，再由动尺变短公式：ll0，则解得：9.1%。答案：d5通常我们把地球和相对地面静止或匀速运动的物体看成是惯性系，若以下列系统为参考系，则属于非惯性系的有()a停在地面上的汽车b绕地球做匀速圆周运动的飞船c在大海上匀速直线航行的轮船d进站时减速行驶的火车答案：bd6在一列相对于地面的速度为v的高速行驶的火车上，车上的人以速度u沿着火车前进的方向相对火车运动，根据相对论的速度叠加公式，下列说法正确的是()a人相对于地面的速度小于人的速度和火车速度之和b人相对于地面的速度大于人的速度和火车速度之和c只要人和火车的速度足够大，人相对于地面的速度可以超过光速d不管人和火车的速度多大，人相对于地面的速度都小于光速答案：ad7.在高速运动的火车上,设车对地面的速度为v,车上的人以速度u沿着火车前进的方向相对火车运动,那么他相对地面的速度u与u+v的关系是()a.u=u+vb.uu+vd.以上均不正确解析:按照经典时空观,u=u+v,实际上,根据相对论速度变换公式:u=u+v1+uvc2,1+uvc21,所以严格地来说,应当uu+v,而经典时空观u=u+v,是在uvc2时的一种近似,而只有在uc的积与c2相比较不能忽略时,才能明显地看出uu+v,故只有b正确。答案:b8.(多选)通常我们把地球和相对地面静止或匀速运动的物体看成是惯性系,若以下列系统为参考系,则属于非惯性系的有()a.停在地面上的汽车b.绕地球做匀速圆周运动的飞船c.在大海上匀速直线航行的轮船d.进站时减速行驶的火车答案:bd9.(多选)在一列相对于地面的速度为v的高速行驶的火车上,车上的人以速度u沿着火车前进的方向相对火车运动,根据相对论的速度叠加公式,下列说法正确的是()a.人相对于地面的速度小于人的速度和火车速度之和b.人相对于地面的速度大于人的速度和火车速度之和c.只要人和火车的速度足够大,人相对于地面的速度可以超过光速d.不管人和火车的速度多大,人相对于地面的速度都小于光速答案:ad10.已知电子的静止能量为0.511 mev,若电子的动能为0.25 mev,则它所增加的质量m与静止质量m0的比值近似为()a.0.1 b.0.2c.0.5d.0.9解析:由题意知e0=0.511 mev,ek=0.25 mev,由e0=m0c2