人教版选修34狭义相对论的其他结论　广义相对论简介 第1课时 作业.docx

1.2.3狭义相对论的其他结论1.2.4广义相对论简介1.设想有一艘飞船以v0.8c的速度在地球上空飞行，如果这时从飞船上沿其运动方向抛出一物体，该物体相对于飞船的速度为0.9c，从地面上的人看来，物体的速度为()a.1.7c b.0.1c c.0.99c d.无法确定解析根据相对论速度变换公式：u，得u0.99c。答案c2.一辆普通汽车和一辆太阳能汽车，都加速到接近光速，在我们的静止参考系中进行测量，哪辆车的质量将增大()a.普通汽车 b.太阳能汽车c.两者都增加 d.两者都不增加解析由相对论质速公式m知，两者的质量都增加，c项正确。答案c3.某物体运动时的质量比静止时的质量增加10%，则此物体在其运动方向上缩短了()a. b. c. d.解析由m得。由ll0得即运动上缩短了，d项正确。答案d4.1905年，爱因斯坦创立了“相对论”，提出了著名的质能方程，下面涉及对质能方程理解的几种说法中正确的是()a.若物体能量增大，则它的质量增大b.若物体能量增大，则它的质量减小c.若核反应过程质量减小，则需吸收能量d.若核反应过程质量增大，则会放出能量解析由emc2可知，若e增大，则m增大；若e减小，则m减小，a正确，b错误；若m减小，则e减小，若m增大，则e增大，c、d均错误。答案a5.为使电子的质量增加到静止质量的两倍，需有多大的速度()a.6.0108 m/s b.3.0108 m/sc.2.6108 m/s d.1.5108 m/s解析由关系式m可得到vccc2.6108 m/s，故选项c正确。答案c6.一宇航员要到离地球10光年的星球去旅行，如果宇航员希望将路程缩短为8光年，则他所乘坐的火箭相对于地球的速度应为光速的几倍()a.0.5 b.0.6 c.0.8 d.0.9解析根据距离的相对性公式，有ll0，代入数据，有810，解得v0.6c，故选项b正确。答案b7.回旋加速器给带电粒子加速时，不能把粒子的速度无限制的增大，其原因是()a.加速器功率有限，不能提供足够大的能量b.加速器内无法产生磁感应强度足够大的磁场c.加速器内无法产生电场强度足够大的电场d.速度增大使粒子质量增大，粒子运行的周期与交变电压不再同步，无法再加速解析因为回旋加速器的理论基础是粒子在磁场中做圆周运动的周期等于交变电场的周期；速度较小时粒子的质量m可以认为不变，周期t不变，电场变化与粒子圆周运动同步，但速度较大时，质量增大明显，粒子做圆周运动的周期t变大，无法做到圆周运动的周期与高频电压的周期同步，故d项正确。答案d8.(多选)下列说法正确的是()a.由于太阳引力场的影响，我们有可能看到太阳后面的恒星b.强引力作用可使光谱线向红端偏移c.引力场越强的位置，时间进程越快d.由于物质的存在，实际的空间是弯曲的解析由广义相对论可知：物质的引力使光线弯曲，因此选项a、d正确；在引力场中时间进程变慢，而且引力越强，时间进程越慢，因此我们能观察到引力红移现象，所以选项b正确，c错误。答案abd9.关于广义相对论和狭义相对论之间的关系，下列说法正确的是()a.它们之间没有任何联系b.有了广义相对论，狭义相对论就没有存在的必要了c.狭义相对论能够解决时空弯曲问题d.为了解决狭义相对论中的参考系问题提出了广义相对论解析狭义相对论之所以称为狭义相对论，就是只能对于惯性参考系来讲的，时空弯曲问题是有引力存在的问题，需要用广义相对论进行解决。答案d10.(多选)关于物体的质量，下列说法正确的是()a.在牛顿力学中，物体的质量是保持不变的b.在牛顿力学中，物体的质量随物体的速度变化而变化c.在相对论力学中，物体静止时的质量最小d.在相对论力学中，物体的质量随物体速度的增大而增大解析在牛顿力学中，物体的质量是保持不变的，故选项a正确，b错误；在相对论力学中，由于物体的速度v不可能达到光速c，所以vc，1()2m0，即物体的质量改变了，故经典力学不适用c.当物体以较小的速度运动时，质量变化十分微弱，经典力学仍然适用，只有当物体以接近光速的速度运动时，质量变化才明显，故经典力学适用于低速运动，而不适用于高速运动d.通常由于物体的速度太小，质量的变化引不起我们的感觉，在分析地球上物体的运动时，不必考虑质量变化解析公式中的m0是物体静止时的质量，选项a错误；在v远小于光速时，物体质量的变化不明显，经典力学依然成立，选项b错误，c、d正确。答案cd13.爱因斯坦提出了质能方程，揭示了质量与能量的关系。关于质能方程，下列说法正确的是()a.质量和能量可以相互转化b.当物体向外释放能量时，其质量必定减小，且减小的质量m与释放的能量e满足emc2c.如果物体的能量增加了e，那么它的质量相应减小m，并且emc2d.mc2是物体能够放出能量的总和解析由质能方程可知，质量和能量之间存在一定的对应的关系，而不能认为质量就是能量，能量就是质量，能量和质量是两个不同的概念，只有在核反应过程中，质量的减少对应着能量的释放，故b正确。答案b14 (多选)下列说法中正确的是()a.物质的引力使光线弯曲b.光线弯曲的原因是介质不均匀而非引力作用c.在强引力的星球附近，时间进程会变慢d.广义相对论可以解释引力红移现象解析从广义相对论的两个基本假设可以得出：物质的引力使光线弯曲；引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别，如在矮星表面的引力很强，那里的时间进程变慢，从而导致引力红移，所以选项a、c、d正确。答案acd15.在日全食的时候，通过仪器可以观察到太阳后面的恒星，这说明恒星发出的光()a.经太阳时发生了衍射b.可以穿透太阳及其他障碍物c.在太阳引力场作用下发生了弯曲d.经过太阳外的大气层时发生了折射解析根据爱因斯坦的广义相对论可知，光线在太阳引力场作用下发生了弯曲，所以可以在适当的时候(如日全食时)通过仪器观察到太阳后面的恒星，故c正确，a、b、d均错误。答案c16.电子静止时质量为9.11031 kg，被加速器加速后，其能量为1.28109 ev，问加速后电子质量是多少？是静止质量的多少倍？解析由emc2可得m kg2.281027kg所以2 505。答案2.281027kg2 505倍17.一核弹含20 kg的钚，爆炸后生成的核静止质量比原来小。求爆炸中释放的能量。解析爆炸前后质量变化为m20 kg0.002 kg，释放的能量为emc20.002(3108)2 j1.81014 j。答案1.81014 j18.太阳在不断地向外辐射能量，因而其质量也在不断地减小。若太阳每秒钟辐射的总能量为41026 j，试计算太阳在1 s内失去的质量。估算太阳在5 000年内总共减少了多少质量，并与太阳的总质量21027 t相比较。解析由太阳每秒钟辐射的能量e可得其在1 s内失去的质量为m kg4.44109 kg，5 000年内太阳总共减少的质量为m5 000365243 6004.44109 kg71020 kg，与总质量相比 kg3.51010，比值较小。答案见解析19.一粒子以0.05c的速率相对实验室参考系运动，此粒子衰变时发射一个电子，电子相对于粒子的速度为0.8c，电子的运动方向与粒子运动方向相同。求电子相对于实验室参考系的速度。解析已知v0.05c，u0.8c。由相对论速度变换公式得u0.817c。答案0.817c20.如图1所示，地球上一观察者，看见一飞船a以速度2.5108 m/s 从他身边飞过，另一飞船b以速度2.0108 m/s跟随a飞行。求：图1(1)飞船a上的人看到飞船b的相对速度；(2)飞船b上的人看到飞船a的相对速度。解析运用相对论速度变换公式u可解。(1)a上的人看b的相对速度为u1，u12.0108 m/s，v12.5108 m/s所以u1，解得u11.125108 m/s。(2)b上的人看a的相对速度为u2u22.5108 m/s，v22.0108 m/s所以u2，解得u21.125108 m/s。答案(1)1.125108 m/s(2)1.125108 m/s21.(1)冥王星绕太阳公转的线速率为4.83103 m/s，求其静止质量为运动质量的百分之几。(2)星际火箭以0.8c的速率飞行，其静止质量为运动质量的多少？解析(1)设冥王星的静止质量为m0，运动质量为m，则：100%99.999 9%。(2)设星际火箭的静止质量为m0，运动质量为m，则0.6。答案(1)99.999 9%(2)0.622.一高能加速器沿相反方向射出两个粒子，速度均为0.6c，则它们的相对速度是多少？解析以其中任意一个粒子为运动参考系，要求的就是另一个粒子在该运动参考系下的运动速度u。由题意知，运动参考系相对静止参考系的速度v0.6c，另一粒子相对于静止参考系的速度u0.6c。根据相对论的速度叠加公式u，可知0.6c。可解得u0.88c，即该粒子相对于运动参考系的速度大小为0.88c。答案0.88c23.现在有一个静止的电子，被电压为1