人教版选修35 实验：探索碰撞中的不变量 第1课时 教案.docx

16.1实验：探究碰撞中的不变量【教学目标】一、知识与技能1理解要探究的问题的含义和进行探究的基本思路。2理解由问题转化为具体的任务的过程，理解教材所提供的实验方案。3使已有方案和使用过的器材的启发能够设计出新的可行的方案。4能够比较各方案的优劣，能够控制实验过程和测量、处理实验数据。5能够由实验数据分析预想的结论是否成立。二、过程与方法1学习在探究中如何进行猜想。2通过分析教材提供的实验方案，学习根据要求设计实验的方法。3通过实验过程提高学生的实验操作能力和分析数据的能力。三、情感态度与价值观1体会科学研究过程的艰辛与乐趣，培养学生主动探究、乐于探究的品质。2通过实验培养学生实事求是的科学态度，通过设计实验培养学生的创新精神。【教学重点】1实验方案的理解与设计。2实验的实施过程。【教学难点】实验方案的设计；实验数据的采集与处理。【教学方法】教师启发引导，学生讨论、交流、合作实验等。【教学用具】实验器材：斜槽（带重锤线），两个大小相同但质量不相同的小球，天平，刻度尺，白纸，复写纸；多媒体课件；视频等。【课时安排】2课时，第1课时为明确探究目的、思路，设计实验方案的过程；第2课时实施实验过程，验证预想的结论。【教学过程】一、新课引入教师展示以下视频片断或动画：台球正碰、斜碰各一个；火车挂钩过程；粒子加速器中高速运动的粒子撞击靶核过程。师：刚才大家看到的现象我们称之为碰撞，碰撞是自然界中常见的现象，本章研究的主要现象就是碰撞。师：下面我们动手做一个碰撞实验，观察碰撞前后哪些物理量发生了变化。演示实验：几个单摆小钢球一样大，摆长一样长，竖直悬挂时两球恰好相切，将单摆a拉开某一个角度后释放，在最低点与b相碰，以下实验中开始将a拉开的角度均一样大。第1次实验：ma =mb，碰后a静止，b向右运动；第2次实验：ma mb，碰后a、b均向右运动；第3次实验：ma mb，碰后a向左运动，b向右运动。师：实验中a、b的什么物理量在碰撞前后发生了变化？这种变化又与什么物理量相关？生讨论后得出：a、b的速度大小或方向发生了变化，这种变化与质量有关。师：刚才的碰撞过程中，会不会有什么物理量不发生变化呢？本节课和下节课我们就对这一问题进行探究。二、新课教学板书：第1节 实验：探究碰撞中的不变量板书：一、守恒的猜想师：我们只研究最简单的情况，即：碰前、碰后两物体均沿同一直线运动，这种碰撞叫一维碰撞。板书：1一维碰撞：碰前、碰后两物体的速度均沿同一直线。师：在前面的实验中我们发现，物体碰撞前后速度的变化随质量的不同而不同，那么会不会物体的质量和它的速度组成的一个新的物理量在碰撞中保持不变呢？那么我们先猜一猜这个新的物理量与物体的质量和速度有什么关系？学生猜测：可能是mv，mv2，m2v，等等。师：设这两个物体的质量分别为m1m2，发生一维碰撞，碰前速度分别为、，碰后速度分别为、，刚才我们猜想到的这个物理量在此次碰撞中守恒的表达式如何？学生猜测。板书：2两物体一维碰撞中守恒的可能表达式：等等。师：这些可能的表达式中v为矢量，一维中有两个方向，如何在以上表达式中体现这两个方向的不同呢？生：规定一个正方向，与正方向同向的v为正，与正方向反向的v为负。板书：（规定一个正方向后，表达式中的v有正、负之分。）板书：二、对猜想的实验验证师：质量可用天平测量，关键是速度如何测量？过去我们是如何测定速度的呢？生讨论后得出：打点计时器，遮光板与光电计时器等。教师组织学生自学教材上的方案三，并播放模拟动画。教师提出思考题组织学生讨论：纸带上的点迹是如何分布的？如何测出碰撞前后两车的速度？以mv为例的守恒表达式如何？能否让b车也有初速度，或者让a、b碰后分开？这样做有什么困难？板书：实验方案1：打点计时器结合小车，用打点计时器测速度。教师组织学生自学教材上的方案一，并播放模拟动画。教师提出思考题组织学生讨论：遮光板的宽度为d，遮光时间为，则滑块速度为多大？若是甲图情境，以mv表达的守恒表达式如何？若是乙图情境，且开始时右边滑块静止，碰后两滑块均向右运动，以mv表达的守恒表达式如何？若开始时两滑块相向运动，碰后均向右运动，以mv表达的守恒表达式如何？若是丙图情境，且开始时右边滑块静止，以mv表达的守恒表达式如何？板书：实验方案2：气垫导轨结合光电计时器，用光电计时器测速度。师：以上两种方法都是直接测速度，各有优缺点，方案1器材简单，但准确率低，而且情境单一；方案2器材复杂，但准确率高且情境多样。师：速度除了可以直接测得以外，还可以间接求得。教师组织学生自学教材上的方案二。教师提出思考题组织学生讨论：若已知摆长和最大偏角，如何求小球在最低点的速度？若开始时左球从角开始摆下，碰后左球向右摆起的最大角度为，右球向右摆起的最大角度为，测得左球质量为，右球质量为，摆长为，则以mv表达的守恒表达式如何？若开始时左球从角开始摆下，碰后左球与右球粘在一起向右摆起的最大角度为，以mv表达的守恒表达式又如何？板书：实验方案3：两单摆小球碰撞，用机械能守恒定律计算速度。师：这个方案的最大缺点是摆起的最大角度不好测量。师：能不能再设计出一种间接测速度的方案，但不是测角度，而是测距离，以提高准确性？教师不要急于给出答案，引导学生充分讨论，使学生的知识迁移能力、创新能力甚至想象力充分施展，最后挑选出最合理可行的方案：利用平抛的水平位移和飞行时间计算初速度。板书：实验方案4：利用平抛的水平位移和飞行时间计算速度。教师利用投影给出实验装置图，并提出思考题组织学生讨论：一斜槽固定在水平桌面上，斜槽末端水平，槽口在水平地面上的投影点为o，若小球a从斜槽上的p点由静止开始滚下，经槽口后做平抛运动，在地面上的落点为p；现在在槽口前的水平部分安放一个与a球等大但质量较小的小球b，让a球仍从斜槽上的p点由静止开始滚下，a、b相碰后均经槽口后做平抛运动，a球在水平面上的落点为m，b球在水平面上的落点为n，若已知a、b两球的质量分别为、，则碰撞中以mv表达的守恒表达式如何？【课堂小结】1为什么想到碰撞中可能存在守恒量，以及可能的守恒表达式是什么。2学习课本提供的实验方案的设计思想，并由此尝试自主进行创新设计。备注：第2课时进行分组实验，每种实验方案安排3个小组，实验后全班交流展示实验数据与结果以及实验中的注意事项、改进措施等。典例1把两个大小相同、质量不等的金属球用细线连接起来，中间夹一被压缩的轻弹簧，置于摩擦可以忽略不计的水平桌面上，如图所示。现烧断细线，观察两球的运动情况，进行必要的测量，探究金属球间发生相互作用时的不变量。测量过程中：(1)还必须添加的器材有_。(2)需直接测量的数据是_。(3)需要验证的表达式如何表示？_。思路点拨两球平抛的时间相同，水平位移大小与初速度成正比，根据水平位移大小关系、质量大小关系寻找不变量，从而确定器材。解析两球弹开后，分别以不同的速度离开桌面做平抛运动，两球做平抛运动的时间相等，均为t(h为桌面离地的高度)。根据平抛运动规律，由两球落地点距抛出点的水平距离xvt知，两球水平速度之比等于它们的射程之比，即v1v2x1x2，所以本实验中只需测量x1、x2即可，测量x1、x2时需准确记下两球落地点的位置，故需要刻度尺、白纸、复写纸、图钉、细线、铅锤、木板等。若要探究m1x1m2x2或者m1x12m2x22或者是否成立，还需用天平测量两球的质量m1、m2。答案(1)刻度尺、白纸、复写纸、图钉、细线、铅锤、木板、天平(2)两球的质量m1、m2，两球碰后的水平射程x1、x2(3)m1x1m2x2本实验与两球是否同时离开水平桌面无关，若水平桌面不光滑，弹簧将两球弹开过程中，两球速度会受摩擦力影响导致无法完成实验。典例2如图所示为气垫导轨上两个滑块a、b相互作用后运动过程的频闪照片，频闪的频率为10 hz。开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻弹簧，滑块用绳子连接，绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动。已知滑块a、b的质量分别为200 g、300 g，根据照片记录的信息，a、b离开弹簧后，a滑块做_运动，其速度大小为_m/s，本实验中得出的结论是_。思路点拨解析由题图可知，a、b离开弹簧后，均做匀速直线运动，开始时va0，vb0，a、b被弹开后，va0.09 m/s，vb0.06 m/s，mava0.20.09 kgm/s0.018 kgm/smbvb0.30.06 kgm/s0.018 kgm/s由此可得：mavambvb，即0mbvbmava结论是：两滑块组成的系统在相互作用过程中质量与速度乘积的矢量和守恒。答案匀速直线0.09两滑块组成的系统在相互作用过程中质量与速度乘积的矢量和守恒比较作用前后的某些物理量时，等号两边统一单位即可，不一定用国际单位。典例3某同学设计了一个用打点计时器验证碰撞过程中的不变量的实验：在小车a的前端粘有橡皮泥，使小车a做匀速直线运动。然后与原来静止在前方的小车b相碰并粘合成一体，而后两车继续做匀速直线运动，他设计的具体装置如图甲所示。在小车a后连着纸带，打点计时器电源频率为50 hz，长木板右端下部垫着小木片(图中未画出)用以平衡摩擦力。(1)若已得到打点纸带如图乙所示，并把测得的各计数点间的距离标在图上，a点为运动起始的第一点，则应选_段来计算小车a的碰前速度，应选_段来计算小车a和小车b碰后的共同速度。(以上两空均选填“ab”、“bc”、“cd”或“de”)(2)已测得小车a的质量ma0.40 kg，小车b的质量mb0.20 kg，由以上测量结果可得：碰前mavambvb_ kgm/s；碰后mavambvb_kgm/s。解析(1)小车a碰前做匀速直线运动，打出纸带上的点应该是间距均匀的，故计算小车碰前的速度应选bc段；cd段上所打的点由稀变密，可见在cd段a、b两小车相互碰撞，a、b碰撞后一起做匀速直线运动，所以de段打出的点又是间距均匀的，故应选de段计算碰后的速度。(2)碰撞前后：va m/s1.05 m/s，vavbv m/s0.695 m/s；碰前：mavambvb0.401.05 kgm/s0.42 kgm/s，碰后：mavambvb(mamb)v0.600.695 kgm/s0.417 kgm/s。答案(1)bcde(2)0.420.417典例4某同学用如图所示装置通过半径相同的a、b两球的碰撞来探究碰撞过程中的不变量，图中pq为斜槽，qr为水平槽，实验时先使a球从斜槽上某一固定位置g由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，再把b球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让a球仍从位置g由静止开始滚下，和b球碰撞后，a、b两球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次。图中o点是水平槽末端r在记录纸上的垂直投影点，b球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且在g、r、o所在的平面内，米尺的零点与o点对齐。(1)碰撞后b球的水平射程应取为_cm。(2)(多选)在以下选项中，本次实验必须进行的测量是_。a水平槽上未放b球时，测量a球落点位置到o点的距离b测量a球与b球碰撞后，a球与b球落点位置到o点的距离c测量a球与b球的质量d测量g点相对于水平槽面的高度解析(1)本题利用了高度相同、小球运动时间相同，在比例式中，可以用位移代替速度，即变难测物理量为易测物理量，围绕10个落点所在的范围作最小的圆，其圆心即为平均落点xb64.8 cm(64.065.0 cm均可)。(2)本实验应测出未放b球时，a球落点位置到o点的距离、a球和b球碰后a球与b球落点位置到o点的距离及a、b两球质量。答案(1)64.8(2)abc课堂练习：1(多选)在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量的实验中，哪些因素可导致实验误差()a导轨安放不水平b小车上挡光板倾斜c两小车质量不相等d两小车碰后连在一起解析：选ab导轨不水平，小车速度将会受重力影响，a项对；挡光板倾斜会导致挡光板宽度不等于挡光阶段小车通过的位移，导致速度计算出现误差，b项对。2用如图所示的装置可以完成“探究碰撞中的不变量”实验。若实验中选取的a、b两球半径相同，为了使a、b发生一维碰撞，应使两球悬线长度_，悬点o1、o2之间的距离等于_。解析：为了保证一维碰撞，碰撞点应与两球球心同在一条水平线上，故两球悬线长度相等，悬点o1、o2之间的距离等于球的直径。答案：相等球的直径3(多选)在用打点计时器做“探究碰撞中的不变量”实验时，下列哪些操作是正确的()a相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了改变两车的质量b相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后粘在一起c先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车d先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时器的电源解析：选bc车的质量可以用天平测量，没有必要一个用钉子而另一个用橡皮泥配重。这样做的目的是为了碰撞后两车粘在一起有共同速度，选项b正确；打点计时器的使用原则是先接通其电源，再释放拖动纸带的小车，c项正确。 4“探究碰撞中的不变量”的实验中，入射小球m115 g，原来静止的被碰小球m210 g，由实验测得它们在碰撞前后的x t 图象如图所示，由图可知，入射小球碰撞前的m1v1是_，入射小球碰撞后的m1v1是_，被碰小球碰撞后的m2v2是_。由此得出结论_。解析：由题图可知碰撞前m1的速度大小v1 m/s1 m/s，故碰撞前m1v10.0151 kgm/s0.015 kgm/s。碰撞后m1的速度大小v1 m/s0.5 m/s，m2的速度大小v2 m/s0.75 m/s，故m1v10.0150.5 kgm/s0.007 5 kgm/s，m2v20.010.75 kgm/s0.007 5 kgm/s，可知m1v1m1v1m2v2。答案：0.015 kgm/s0007 5 kgm/s0007 5 kgm/s碰撞过程mv的矢量和守恒作业一、选择题1在气垫导轨上进行实验时首先应该做的是()a给气垫导轨通气b把光电计时器进行归零处理c把滑块放在导轨上d检查挡光片通过光电门时是否能够挡光计时解析：选a为保护气垫导轨，实验时应该先给它通气，后进行实验。选项a正确。2在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量时，用到的测量工具有()a停表、天平、刻度尺b弹簧测力计、停表、天平c天平、刻度尺、光电计时器d停表、刻度尺、光电计时器解析：选c用天平测滑块质量，用刻度尺测挡光片的宽度。运动时间是指挡光片通过光电门的时间，由光电计时器计时，因此不需要停表。c正确。3(多选)在做探究碰撞中的不变量实验时，实验所必需的条件是()a斜槽轨道必须是光滑的b斜槽轨道末端的切线是水平的c入射球每一次都要从同一高度由静止滚下d碰撞的瞬间，入射球和被碰球的球心连线与轨道末端的切线平行解析：选bcd探究碰撞中的不变量实验，要求入射小球每次到槽口时，具有相同的速度，所以应从槽上同一位置滚下，但斜槽不需要光滑，选项a错误，选项c正确；由于碰撞前、后要求小球均做平抛运动，且抛物线在同一平面，选项b、d正确。4(多选)在做“探究碰撞中的不变量”实验时，必须测量的物理量是()a入射小球和被碰小球的质量b入射小球和被碰小球的半径c入射小球从静止释放时的起始高度d斜槽轨道的末端到地面的高度e不放被碰小球时，入射小球飞出的水平射程f入射小球和被碰小球碰撞后飞出的水平射程解析：选aef从同一高度做平抛运动，飞行时间t相同，所以需要测出的量有：未碰时入射小球的水平射程，碰后入射小球的水平射程，被碰小球的水平射程，入射小球、被碰小球的质量。二、非选择题5如图(a)所示，在水平光滑轨道上停放着甲、乙两辆实验小车，甲车上系有一穿过打点计时器的纸带，当甲车获得水平向右的速度时，随即启动打点计时器。甲车运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动，纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车的运动情况，如图(b)所示，电源频率为50 hz，则碰撞前甲车速度大小为_ m/s，碰撞后两车的共同速度大小为_ m/s。解析：由题图(b)可知，碰撞前x1.2 cm，碰撞后x0.8 cm，t0.02 s，由公式v得v0.6 m/s，v0.4 m/s。答案：0.60.46如图所示，在实验室用两端带竖直挡板c、d的气垫导轨和带固定挡板的质量都是m的滑块a、b，做探究碰撞中不变量的实验：(1)把两滑块a和b紧贴在一起，在a上放质量为m的砝码，置于导轨上，用电动卡销卡住a和b，在a和b的固定挡板间放一弹簧，使弹簧处于水平方向上的压缩状态。(2)按下电钮使电动卡销放开，同时启动两个记录两滑块运动时间的电子计时器，当a和b与挡板c和d碰撞同时，电子计时器自动停表，记下a运动至c的时间t1，b运动至d的时间t2。(3)重复几次取t1、t2的平均值。请回答以下几个问题：在调整气垫导轨时应注意_；应测量的数据还有_；作用前a、b两滑块的速度与质量乘积之和为_，作用后a、b两滑块的速度与质量乘积之和为_。解析：为了保证滑块a、b作用后做匀速直线运动，必须使气垫导轨水平，需要用水平仪加以调试。要求出a、b两滑块在卡销放开后的速度，需测出a至c的时间t1和b至d的时间t2，并且要测量出两滑块到挡板的运动距离l1和l2，再由公式v求出其速度。设向左为正方向，根据所测数据求得两滑块的速度分别为va，vb。碰前两滑块静止，v0，速度与质