人教版选修35 实验：探究碰撞中的不变量 第1课时 学案.doc

实验：探究碰撞中的不变量高考频度：难易程度：某学习兴趣小组的同学为了验证动量守恒定律，分别用如下图的三种实验装置进行实验探究，图中斜槽末端均水平。（1）用图甲和图乙所示装置进行实验时，若入射小球质量为m1，半径为r1；被碰小球质量为m2，半径为r2，则_。a b c d（2）用图甲所示装置进行实验，入射小球与被碰小球均为弹性小球，第一次实验小球的落点位置如图甲所标示的字母所示，第二次实验将两小球的质量改为相等，则碰撞后入射小球的位置位于_，被碰小球位置位于_。（3）在用图乙所示装置进行实验时（p为碰前入射小球落点的平均位置），设入射小球的质量为m1，被碰小球的质量为m2，所得“验证动量守恒定律”的结论为（用装置图中的字母表示）_。（4）用如图丙所示装置验证动量守恒定律，用轻质细线将小球1悬挂于o点，使小球1的球心到悬点o的距离为l，被碰小球2放在光滑的水平桌面上的b点。将小球1从右方的a点（oa与竖直方向的夹角为）由静止释放，摆到最低点时恰与小球2发生正碰，碰撞后，小球1继续向左运动到c点，小球2落到水平地面上到桌面边缘水平距离为x的d点。实验中已经测得上述物理量中的a、l、x，为了验证两球碰撞过程动量守恒，已知小球1的质量m1，小球2的质量m2，还应该测量的物理量有_。【参考答案】（1）c （2）斜槽末端 p点 （3） （4）桌面高度h，oc与竖直方向的夹角【试题解析】（1）为保证两球发生对心正碰，两球的半径应相等，为防止碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，故选c；（2）用图甲所示装置进行实验，入射小球与被碰小球均为弹性小球，第一次实验小球的落点位置如图甲所标示的字母p所示，第二次实验将两小球的质量改为相等，则碰撞后入射小球的位置位于斜槽末端，被碰小球位置位于p点； （3）小球离开轨道后做平抛运动，由得小球做平抛运动的时间，由于小球做平抛运动时抛出点的高度h相同，则它们在空中的运动时间t相等，验证碰撞中的动量守恒，需要验证：，则有，由图乙所示可知，需要验证：；（4）验证两球碰撞过程动量守恒，即，即测碰撞后小球1和小球2的速度，小球1做圆周运动，只要测oc与竖直方向的夹角和绳子长度l，根据机械能守恒求出测碰撞后小球1的速度，小球2做平抛运动，只要测桌面高度h和水平地面上到桌面边缘水平距离可求出碰撞后小球2的速度，所以还应该测量的物理量有桌面高度h，oc与竖直方向的夹角。【知识补给】注意事项（1）若利用气垫导轨进行验证，调整气垫导轨时，应该注意利用水平仪确保导轨水平。（2）若利用摆球进行验证，两摆球静止时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将摆球拉起后，两摆线应在同一竖直面内。（3）若利用两小车碰撞进行验证，要注意平衡摩擦力。（4）若利用平抛运动规律进行验证，安装实验装置时，应注意调整斜槽，使斜槽末端水平，且选质量较大的小球为入射小球。入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放，且实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。误差分析（1）系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求。碰撞是否为一维；实验是否满足动量守恒的条件。（2）偶然误差：主要来源于质量和速度的测量。为了使验证动量守恒定律的实验成功，下列注意事项正确的是a两球相碰时，它们的球心必须在同一个高度作对心碰撞b小球释放点越高，两球相碰时，相互作用的内力越大，碰撞前后动量之差越小，误差越小c入射小球始终从同一高度释放，然后选取其中水平射程最远点，作为小球落地点的位置d重复多次实验，用圆规画一个尽可能小的圆将对应同一位置的多个落点圈在里面，取圆心作为落点的平均值e改变入射球的释放高度，并多次释放，测出各次的水平位移，求出其平均值后再代入守恒式进行验证若采用下图中甲、乙两种实验装置来验证动量守恒定律（图中小球半径相同、质量均已知，且mamb，b、b两点在同一水平线上），下列说法正确的是a采用图甲所示的装置，必需测量ob、om、op和on的距离b采用图乙所示的装置，必需测量ob、bn、bp和bm的距离c采用图甲所示的装置，若maon=maop+ mbom，则表明此碰撞动量守恒d采用图乙所示的装置，若，则表明此碰撞机械能也守恒某同学利用打点计时器设计了一个验证碰撞过程中动量守恒的实验。在进行平衡摩擦力的操作之后，他推动粘有橡皮泥的小车甲使其在木板上做匀速直线运动。然后小车甲与原来静止在前方的小车乙相碰并粘合，之后两车继续做匀速直线运动。他设计的具体实验装置如图所示。小车甲后连着纸带，打点计时器打点频率为50 hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力。（1）若实验时打出的纸带如图所示，测得各计数点间距并标在图中，其中a为小车运动的起始点。计算小车甲的碰前速度应选_段，计算甲乙相碰之后的共同速度应选_段（以上两空填“ab”、“bc”、“cd”或“de”）。（2）在实验前已经测得小车甲的质量为=6 kg，小车乙的质量0.3 kg。则根据以上测量结果可得：碰前_kgm/s（结果保留三位小数）；碰后_kgm/s。由此可以说明：在实验误差允许的范围内，碰撞前后两车组成的系统动量守恒（结果保留三位小数）。某同学用图（甲）所示的装置做验证动量守恒定律的实验。先将a球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面的记录纸上留下压痕，重复10次；再把同样大小的b球放在斜槽轨道末端水平段的最右端附近静止，让a球仍从原固定点由静止开始滚下，和b球相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次。（1）下列物理量，哪些是本次实验中必须测量的_。（选填字母代号）a斜槽轨道末端到水平地面的高度hb小球a、b的质量ma、mbc小球a、b的半径rd小球a、b离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间te记录纸上o点到a、b、c各点的距离、fa球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差h（2）小球a、b的质量ma、mb应该满足的关系是mamb；a、b两小球碰撞后的落地点依次是图中水平面上的_点和_点；（3）为测定未放被碰小球时，a球落点的平均位置，把刻度尺的零刻度线跟记录纸上的o点对齐，（乙）图给出了a球落点附近的情况，由图可知a球落点与o点间的平均距离是_cm；（4）按照本实验方法，动量守恒定律的验证式是_某实验小组利用如图1所示的实验装置验证动量守恒定律。实验的主要步骤如下：（1）用游标卡尺测量小球a、b的直径d，其示数均如图2所示，则直径d_ mm，用天平测得球a、b的质量分别为m1、m2。（2）用两条细线分别将球a、b悬挂于同一水平高度，且自然下垂时两球恰好相切，球心位于同一水平线上。（3）将球a向左拉起使其悬线与竖直方向的夹角为时由静止释放，与球b碰撞后，测得球a向左摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为1，球b向右摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为2。（4）若两球碰撞前后的动量守恒，则其表达式为_；若碰撞是弹性碰撞，则还应满足的表达式为_（用测量的物理量表示）【参考答案】1.abdd a如果采用图甲所示装置，由于小球平抛运动的时间相等，故可以用水平位移代替速度进行验证，不需要测量ob的长度，故a错误；b如果采用图乙所示装置时，利用水平距离相等，根据下落的高度可确定飞行时间，从而根据高度可以表示出对应的水平速度，从而确定动量是否守恒，故不需要测量ob的距离，故b错误；c采用图甲所示装置，一个球时水平距离为op，两球相碰时，a球距离为om，b球为on，则根据动量守恒定律有：，因下落时间相同，则两端同时乘以t后有，则表明此碰撞动量守恒，故c错误；d小球碰后做平抛运动，速度越快，下落高度越小，单独一个球下落时，落点为p，两球相碰后，落点分别为m和n，根据动量守恒定律有，而速度，根据可得，则可解得：，代入动量守恒表达式，消去公共项后，有，机械能守恒定律可知：，联立动量表达式和机械能表达式可知：，故可以根据该式表明此碰撞机械能守恒，故d正确；故选d。【点睛】两装置均是利用平抛运动规律验证动量守恒，利用平抛运动规律得出速度的表达式，再根据机械能守恒定律分析机械能守恒的表达式，根据表达式分析应测量的数据，同时得出对应的表达式。（1）bc de （2）0.630 0.626（1）由于碰撞之后共同匀速运动的速度小于碰撞之前a独自运动的速度，故ac应在碰撞之前，de应在碰撞之后。推动小车由静止开始运动，故小车有个加速过程，在碰撞前做匀速直线运动，即在相同的时间内通过的位移相同，故bc段为匀速运动的阶段，故选bc计算碰前的速度；碰撞过程是一个变速运动的过程，而a和b碰后的共同运动时做匀速直线运动，故在相同的时间内通过相同的位移，故应选de段来计算碰后共同的速度。（2）由图可知，bc=10.50 cm=0.105 0 m；de=6.95 cm=0.069 5 m；碰前系统的动量即a的动量，则有，碰后的总动量为。【点睛】根据碰撞之后共同匀速运动的速度小于碰撞之前a独自运动的速度，确定ac应