鲁科版必修二 4.3 向心力的实例分析 作业.doc

4.3 向心力的实例分析1长度为l=0.5m的轻质细杆oa，a端有一质量为m=3 kg的小球，如图所示，小球以o点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率为2m/s，g取10m/s2，则此时小球受到轻质细杆的力为（ ）a24n的拉力 b24n的支持力 c6n的支持力 d6n的拉力2如图所示，一小球从斜轨道的某高度处由静止滑下，然后沿竖直光滑轨道的内侧运动。已知圆轨道的半径为r，忽略一切摩擦阻力。则下列说法正确的是（ ）a.在轨道最低点、最高点，轨道对小球作用力的方向是相同的b.小球的初位置比圆轨道最低点高出2r时，小球能通过圆轨道的最高点c.小球的初位置比圆轨道最低点高出0.5r时，小球在运动过程中能不脱离轨道d.小球的初位置只有比圆轨道最低点高出2.5r时，小球在运动过程中才能不脱离轨道3如图所示，倒置的光滑圆锥面内侧，有质量相同的两个小玻璃球a、b，沿锥面在水平面内作匀速圆周运动，关于a、b两球的角速度、线速度和向心加速度正确的说法是（ ）a. 它们的角速度相等a=bb. 它们的线速度ab c. 它们的向心加速度相等d. a球的向心加速度大于b球的向心加速度4在光滑杆上穿着两个小球m1、m2，且m1=2m2，用细线把两球连起来，当盘架匀速转动时，两小球刚好能与杆保持无相对滑动，如右图所示，此时两小球到转轴的距离r1与r2之比为（ ）a.11 b.1 c.21 d.125如图，一质量为m的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大圆环上的质量为m的小环（可视为质点），从大圆环的最高处由静止滑下，重力加速度为g。当小圆环滑到大圆环的最低点时，大圆环对轻杆拉力的大小为（ ）a. mg-5mg b. mg+mg c. mg+5mg d. mg+10mg 6如图所示，小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的有（ ）a小球通过最高点的最小速度为vb小球通过最高点的最小速度为0c小球在水平线ab以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力d小球在水平线ab以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力7某同学设计了如图所示的实验装置，将半径r=1 m的光滑半圆弧轨道固定在质量m=0.5 kg、长l=4 m的小车的上表面中点位置，半圆弧轨道下端与小车的上表面水平相切，现让位于轨道最低点的质量m=0.1 kg的光滑小球随同小车一起沿光滑水平面向右做匀速直线运动，某时刻小车碰到障碍物而瞬时处于静止状态（小车不反弹），之后小球离开圆弧轨道最高点并恰好落在小车的左端边沿处，该同学通过这次实验得到了如下结论，其中正确的是（g取10 m/s2）( )a小球到达最高点的速度为m/sb小车与障碍物碰撞时损失的机械能为12.5 jc小车瞬时静止前、后，小球在轨道最低点对轨道的压力由1 n瞬时变为6.5 nd小车向右做匀速直线运动的速度约为6.5 m/s8如右图所示，圆弧轨道ab是在竖直平面内的圆周，在b点轨道的切线是水平的，一质点自a点从静止开始下滑，滑到b点时的速度大小是，重力加速度为g，则在质点刚要到达b点时的加速度大小为_，滑过b点时的加速度大小为_ 9如图所示，水平光滑轨道ab与竖直半圆形光滑轨道在b点平滑连接，ab段长x=2.5m，半圆形轨道半径r=0.9m。质量m=0.10kg的小滑块（可视为质点）在水平恒力f作用下，从a点由静止开始运动，经b点时撤去力f，小滑块进入半圆形轨道，沿轨道恰好能通过最高点c，并从c点水平飞出。重力加速度g取10m/s2。求：（1）滑块落地点与b点的水平距离；（2）滑块刚进入半圆形轨道时，在b点对轨道压力的大小；（3）拉力f的大小。10半径为r的光滑半圆环形轨道固定在竖直平面内，从与半圆环相吻合的光滑斜轨上高h=3r处，释放一个小球，小球的质量为m，当小球运动到圆环最低点a，又达到最高点b，如图所示。求：(1)小球到a、b两点时的速度大小va、vb(2)小球到a、b两点时，圆轨道对小球的弹力fa、fb大小(3) fa、fb大小之差f 4.3 参考答案1c【解析】小球以o点为圆心在竖直平面内作圆周运动，当在最高点小球与细杆无弹力作用时，小球的速度为，则有得：，小球受到细杆的支持力小球在o点受力分析：重力与支持力，则，c正确。2c【解析】小球在最高点时，若受弹力，则弹力一定竖直向上；而在最低点，支持力与重力的合力充当向心力，故作用力一定向上，故a错误；要使小球能通过最高点，则在最高点处应有：；再由机械能守恒定律可知；解得小球初位置的高度至少为；故小球高出2.5r时，小球才能通过最高点，故b错误；若小球距最低点高出0.5r时，由机械能守恒可知，小球应到达等高的地方，即0.5r处，小球受到圆轨道的支持，不会脱离轨道，故c正确；由c的分析可知，若小球的初位置低于0.5r时，也不会脱离轨道，故d错误；考点：机械能守恒定律；牛顿第二定律；向心力3c【解析】对a、b两球分别受力分析，如图由图可知，根据向心力公式有，解得，由于a球转动半径较大，故向心加速度一样大，a球的线速度较大，角速度较小，故选c4d【解析】由于细线的拉力等于两球做圆周运的向心力，则，故，选项d 正确。5 c【解析】小圆环到达大圆环低端时满足：，对小圆环在最低点，有牛顿定律可得：；对大圆环，由平衡可知：，解得，选项c正确。6bc【解析】由于小球在光滑圆形管道内做圆周运动，故小球通过最高点的最小速度可以为0，a错误，b正确；小球在水平线ab以下管道中运动时，受到的力指向上，由于小球受到的重力是向下的，故一定受外侧管壁对小球力的作用，c正确；当小球在水平线ab以上管道中运动时，当小球的速度达到一定程度时，内侧管壁对小球的作用力可能为0，故d错误。【答案】ab【解析】小球从b落到小车的左端边沿处所用时间t=s=s。最高点的速度vb=m/s=m/s，故a正确；小球从a到b只有重力做功，机械能守恒，有mva2=mg2r+mvb2，代入数据解得va= m/s7.1 m/s，这个速度等于小车匀速运动的速度，故d错误；小车与障碍物碰撞时损失的机械能e=mva2=12.5 j，b正确；小车瞬时静止前、后，小球在轨道最低点的速度不变，故对轨道的压力不变，c错误。82g g【解析】质点从a到b做的是圆周运动，在b点的加速度等于向心加速度，大小为；滑过b点后质点做平抛运动，只受重力，加速度为g。9（1）1.8m；（2）6n；（3）0.9n。【解析】（1）由于滑块c恰好能通过c点，由牛顿第二定律可得：mg=m所以滑块从c点抛出的速度为v=3m/s；由于滑块下落的时间t=0.6s；故滑块落地点与b点的水平距离x=vt=30.6m=1.8m；（2）滑块从b到c，遵循机械能守恒定律，则mvb2=mv2+mg2r，滑块在b点，应用牛顿第二定律可得：fbmg=m联立以上两式，解之得：fb=6n，根据力的相互性，故在b点滑块对轨道压力的大小为6n。（3）