【试卷】2014-2015学年山西省太原市七年级(下)期末数学试卷_.doc

2014-2015学年山西省太原市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD2（3分）下列运算正确的是（）A2a43a5=6a20Ba4a6=a2C（a2）3=a5D（3a2）2=6a43（3分）生物的遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子的直径约为0.000000002米，这个量用科学记数法表示为（）A2108米B0.2107米C2109米D20109米4（3分）下列各式能用平方差计算公式的是（）A（2a+b）（2ab）B（2a+b）（ab）C（2a+b）（2ab）D（2ab）（2a+b）5（3分）如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常钉上两根木条，这样做的依据是（）A两点之间线段最短B长方形的四个角都是直角C长方形是轴对称图形D三角形具有稳定性6（3分）如图，ABCD，1=50，2=110，则3=（）A60B50C70D807（3分）从长度分别为4，5，9，10的四条线段中任取三条线段，用这三条线段能构成三角形的概率是（）ABCD18（3分）如图是甲、乙两种地板，它们都是由等腰直角三角形和正方形的地砖拼成，且直角边与正方形边的长相等，一个小球分别在这两种地板上自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为P1，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P2，则P1与P2的大小关系是（）AP1P2BP1=P2CP1P2D无法确定9（3分）如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是（）ABCD10（3分）如图是王大爷早晨出门散步时，离家的距离y（m）与时间x（min）之间的变化关系，若用黑点表示王大爷家的位置，则王大爷散步行走的线路可能是（）ABCD二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11（3分）如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，BF=CE，AC=DF，现要使ABC与DEF全等，需要添加的一个条件是12（3分）已知正方形的边长为3，当边长增加x时面积增加y，则y与x的关系式为13（3分）新品种玉米在相同条件下进行发芽试验，结果如表所示： 试验的玉米粒数（粒） 100 200 500 1000 2000 5000发芽的粒数（粒） 94 191 474 951 1902 4748任取一粒玉米粒，估计它能发芽的概率是（结果精确到0.01）14（3分）如图，先画ABC关于直线l1的对称A1B1C1，（直线l1过点C），再画出A1B1C1，关于直线l2的对称A2B2C215（3分）将图1长方形纸带沿EF折叠成图2，已知DEF=20，则BGD的度数等于16（3分）观察：（x1）（x+1）=x21，（x1）（x2+x+1）=x31，（x1）（x3+x2+x+1）=x41，据此规律，当（x1）（x5+x4+x3+x2+x+1）=0时，代数式x20151的值为三、解答题（共8小题，满分52分）17（8分）计算题：（1）（9m2n6mn2）（3mn）； （2）（）2（3.14）0+（2）218（5分）先化简，再求值：（2x+3）（2x3）（x2）23x（x1），其中x=19（8分）尺规作图：要求：不写作法，不必证明，但要保留作图痕迹（1）已知：ABC，求作：DEF，使DEFABC（2）已知：AOB和点C，D，求作：点P，使PC=PD，且它到边OA、OB的距离相等20（5分）如图，在ABC中，ADBC于点D，ABC的角平分线BE交AD于点O，已知ABC=40，求AOB的度数21（6分）如图，某商场为了吸引顾客，制作了可以自由转动的转盘（转盘被等分成20个扇形），顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转动转盘，转盘停止后指针正好对准红色、黄色或绿色区域，就可以分别获得200元、100元、50元的购物券；如果不愿意，可直接获得30元的购物券（1）求转动一次转盘获得购物券的概率；（2）如果你在该商场消费210元，你会选择转转盘还是直接获得购物券？说明理由22（7分）如图，点O是AC的中点，BO=OD，ABC和DAB互为补角吗？为什么？23（6分）A、B两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，甲车驶往B城，乙车驶往A城，甲车在高速公路上匀速行驶，距B城高速公路入口处的距离y（千米）与时间x（时）之间的关系如图（1）A、B两座城市之间的距离为千米，点M表示的意义是；（2）求y与x的关系式；（3）已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶，与两车相遇后即可90千米/时的速度匀速驶向A 城，请在图中画出乙车行驶的路程y乙（千米）与时间x（时）之间关系的图象24（7分）实验操作：如图（1）（3），把等腰ABC沿顶角平分线AD所在的直线对折后再展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称，所以B=C归纳结论：如果一个三角形两条边相等，那么这两条边思考验证如图（4），在ABC中，AB=AC试利用三角形全等的判定方法说明B=C；探究应用如图（5），在ABC中，AB=BC，ABC=90，CE是ABC的是线，过点B作CE的垂线与过点A所作的AB的垂线相交于点D，连接DC，DE（1）说明BE=AD；（2）直线AC是线段DE的垂直平分线，请说明理由2014-2015学年山西省太原市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）（2015庆阳）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、是轴对称图形，故A符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、不是轴对称图形，故D不符合题意故选：A2（3分）（2015春太原期末）下列运算正确的是（）A2a43a5=6a20Ba4a6=a2C（a2）3=a5D（3a2）2=6a4【解答】解：A、2a43a5=6a9，故错误，B、a4a6=a2，故正确，C、（a2）3=a6，故错误，D、（3a2）2=9a4，故错误，故选B3（3分）（2015春太原期末）生物的遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子的直径约为0.000000002米，这个量用科学记数法表示为（）A2108米B0.2107米C2109米D20109米【解答】解：0.000000002米=2109米故选：C4（3分）（2015春太原期末）下列各式能用平方差计算公式的是（）A（2a+b）（2ab）B（2a+b）（ab）C（2a+b）（2ab）D（2ab）（2a+b）【解答】解：根据题意得：（2ab）（2a+b）=（2a）2b2=4a2b2故选D5（3分）（2015春太原期末）如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常钉上两根木条，这样做的依据是（）A两点之间线段最短B长方形的四个角都是直角C长方形是轴对称图形D三角形具有稳定性【解答】解：工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常钉上两根木条，这样做的依据是三角形具有稳定性，故选：D6（3分）（2015曲靖一模）如图，ABCD，1=50，2=110，则3=（）A60B50C70D80【解答】解：2=110，4=70，ABCD，5=1=50，3=18045=60故选A7（3分）（2015春太原期末）从长度分别为4，5，9，10的四条线段中任取三条线段，用这三条线段能构成三角形的概率是（）ABCD1【解答】解：从长度分别为4，5，9，10的四条线段中任取三条，共有（4 5 9）、（4 9 10）、（5 9 10）、（4 5 10）四中可能，其中能组成三角形有（4 5 9）、（4 5 10），所以能组成三角形的概率=故选B8（3分）（2015春太原期末）如图是甲、乙两种地板，它们都是由等腰直角三角形和正方形的地砖拼成，且直角边与正方形边的长相等，一个小球分别在这两种地板上自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为P1，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P2，则P1与P2的大小关系是（）AP1P2BP1=P2CP1P2D无法确定【解答】解：由图甲可知，黑色方砖6块，共有16块方砖，黑色方砖在整个地板中所占的比值=，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P1是，由图乙可知，黑色方砖3块，共有9块方砖，黑色方砖在整个地板中所占的比值=，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P2是，P1P2；故选C9（3分）（2012金华）如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是（）ABCD【解答】解：如图，求最后落入球洞；故选：A10（3分）（2015春太原期末）如图是王大爷早晨出门散步时，离家的距离y（m）与时间x（min）之间的变化关系，若用黑点表示王大爷家的位置，则王大爷散步行走的线路可能是（）ABCD【解答】解：由函数图象可知，刚开始王大爷离开家一段距离，然后有一段时间离家的距离保持不变，然后回到家中，故选D二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11（3分）（2015春太原期末）如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，BF=CE，AC=DF，现要使ABC与DEF全等，需要添加的一个条件是ACB=DFE或AB=DE【解答】解：添加：AB=DE，BF=CE，BC=EF，在ABC和DEF中，ABCDEF（SSS）；故答案为：ACB=DFE或AB=DE12（3分）（2015春太原期末）已知正方形的边长为3，当边长增加x时面积增加y，则y与x的关系式为y=x2+6x（x0）【解答】解：根据题意得：y=（3+x）232=x2+6x+99=x2+6x（x0）故答案为：y=x2+6x（x0）13（3分）（2015春太原期末）新品种玉米在相同条件下进行发芽试验，结果如表所示： 试验的玉米粒数（粒） 100 200 500 1000 2000 5000发芽的粒数（粒） 94 191 474 951 1902 4748任取一粒玉米粒，估计它能发芽的概率是0.95（结果精确到0.01）【解答】解：由表格可知：=0.94，0.96，0.95，0.95，0.96，0.95所以这种油菜籽发芽的频率稳定在0.95附近，则这种油菜籽发芽的概率是0.95，故答案为0.9514（3分）（2015春太原期末）如图，先画ABC关于直线l1的对称A1B1C1，（直线l1过点C），再画出A1B1C1，关于直线l2的对称A2B2C2【解答】解：A1B1C1，A2B2C2如图所示15（3分）（2015春太原期末）将图1长方形纸带沿EF折叠成图2，已知DEF=20，则BGD的度数等于140【解答】解：如图2，由折叠可得，DEF=DEF=20，DED=40，AEG=140，AEBG，BGD=AEG=140故答案为：14016（3分）（2015春太原期末）观察：（x1）（x+1）=x21，（x1）（x2+x+1）=x31，（x1）（x3+x2+x+1）=x41，据此规律，当（x1）（x5+x4+x3+x2+x+1）=0时，代数式x20151的值为0或2【解答】解：（x1）（x5+x4+x3+x2+x+1）=0，且（x1）（x5+x4+x3+x2+x+1）=x61x61=0，解得：x=1或x=1，则原式=0或2，故答案为：0或2三、解答题（共8小题，满分52分）17（8分）（2015春太原期末）计算题：（1）（9m2n6mn2）（3mn）； （2）（）2（3.14）0+（2）2【解答】解：（1）（9m2n6mn2）（3mn）=9m2n3mn+6mn23mn=3m+2n； （2）（）2（3.14）0+（2）2=41+4=718（5分）（2015春太原期末）先化简，再求值：（2x+3）（2x3）（x2）23x（x1），其中x=【解答】解：原式=4x29（x24x+4）3x2+3x=7x13，将x=代入原式得：713=819（8分）（2015春太原期末）尺规作图：要求：不写作法，不必证明，但要保留作图痕迹（1）已知：ABC，求作：DEF，使DEFABC（2）已知：AOB和点C，D，求作：点P，使PC=PD，且它到边OA、OB的距离相等【解答】解：（1）如图1，2所示，DEF为所求作的图形；（2）如图3，点P就是所求作的点20（5分）（2015春太原期末）如图，在ABC中，ADBC于点D，ABC的角平分线BE交AD于点O，已知ABC=40，求AOB的度数【解答】解：BE是ABC的角平分线，OBD=ABC=40=20，ADBC，ADB=90，AOB=OBD+ADB=20+90=11021（6分）（2015春太原期末）如图，某商场为了吸引顾客，制作了可以自由转动的转盘（转盘被等分成20个扇形），顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转动转盘，转盘停止后指针正好对准红色、黄色或绿色区域，就可以分别获得200元、100元、50元的购物券；如果不愿意，可直接获得30元的购物券（1）求转动一次转盘获得购物券的概率；（2）如果你在该商场消费210元，你会选择转转盘还是直接获得购物券？说明理由【解答】解：（1）自由转动的转盘被等分成20个扇形，红色、黄色或绿色区域分别占1，3，6个区域，转动一次转盘获得购物券的概率为：=；（2）选择转转盘理由：转转盘：200+100+50=40（元），4030，选择转转盘22（7分）（2015春太原期末）如图，点O是AC的中点，BO=OD，ABC和DAB互为补角吗？为什么？【解答】解：ABC和DAB互补，理由如下：O是AC的中点，AO=OC，在AOD和COB中，AODCOB，ADO=CBO，ADBC，ABC+DAB=180，即ABC和DAB互补23（6分）（2015春太原期末）A、B两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，甲车驶往B城，乙车驶往A城，甲车在高速公路上匀速行驶，距B城高速公路入口处的距离y（千米）与时间x（时）之间的关系如图（1）A、B两座城市之间的距离为300千米，点M表示的意义是当行驶了2小时时，甲车距离B城高速公路入口120千米；（2）求y与x的关系式；（3）已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶，与两车相遇后即可90千米/时的速度匀速驶向A 城，请在图中画出乙车行驶的路程y乙（千米）与时间x（时）之间关系的图象【解答】解：（1）A、B两地之间的距离为300千米，点M表示的意义是：当行驶了2小时时，甲车距离B城高速公路入口120千米；故答案为：300，当行驶了2小时时，甲车距离B城高速公路入口120千米；（2）由图知，y是x的一次函数，设y=kx+b，图象过点（0，300），（2，120），解得，y=90x+300；（3）由（2）知甲车的速度为60千米/时，所以，300（60+90）=2（小时），即经过2小时后甲乙两车相遇，相遇之后乙车的速度变为90千米/时，所以乙车行驶的路