鲁科版选修32 习题课　电磁感应定律的应用 学案.docx

第4讲习题课电磁感应定律的应用目标定位1.进一步理解公式en与eblv的区别与联系，能够应用两个公式求解感应电动势.2.利用法拉第电磁感应定律解决转动问题和电荷量问题1法拉第电磁感应定律(1)内容：电路中感应电动势的大小与穿过这一电路的磁通量变化率成正比(2)公式：en，e的大小与、无关(填“有关”或“无关”)2导体切割磁感线时的感应电动势(1)导体的运动方向与导体本身垂直，且与磁感线夹角为时，eblvsin_.(2)磁感应强度b、导线l、速度v三者两两垂直时，eblv.其中l指切割磁感线的有效长度3在磁通量发生变化时，若电路闭合有感应电流，若电路不闭合无感应电流，但有感应电动势(填“有”或“无”)产生感应电动势的导体相当于电源一、公式en与eblv的区别与联系eneblv区别一般求平均感应电动势，e与某段时间或某个过程相对应一般求瞬时感应电动势，e与某个时刻或某个位置相对应研究对象为整个回路研究对象为切割磁感线的导体计算由于b、s变化引起的感应电动势较方便计算导体切割磁感线所产生的感应电动势较方便联系两公式是统一的，当t0时，e为瞬时感应电动势，而公式eblv中的速度如果是平均速度，则求出的感应电动势为平均感应电动势例1如图1所示，空间存在方向竖直向下的磁场，mn、pq是水平放置的平行长直导轨，其间距l0.2m额定电压为2v的小灯泡接在导轨一端，ab是跨接在导轨上内阻不计的导体棒，开始时ab与nq的距离为0.2m.图1(1)若导体棒固定不动，要使小灯泡正常发光，磁感应强度随时间的变化率是多大？(2)若磁感应强度保持b2t不变，ab匀速向左运动，要使小灯泡正常发光，ab切割磁感线的速度是多大？答案(1)50t/s(2)5 m/s解析由于ab电阻不计，所以小灯泡两端的电压即为电动势，eul2v.(1)由es得：t/s50 t/s(2)由eblv得：vm/s5 m/s二、导体切割磁感线转动问题分析如图2所示，长为l的金属棒ab在磁感应强度为b的匀强磁场中以角速度绕b点匀速转动，则ab两端电动势的大小ebl2(推导见下面例2)图2例2如图3所示，一根弯成直角的金属棒abc绕其一端a在纸面内以角速度匀速转动，已知abbc43，金属棒总长为l，若加一个垂直纸面向里的磁感应强度为b的匀强磁场，则棒两端的电势差uca为()图3a.bl2 bbl2c.bl2 dbl2答案b解析由题知abbc43，金属棒总长为l，则abl，bcl，则ca间的长度ll，abc棒以a端为轴在纸面内以角速度匀速转动，则c、a间的电势差大小ucaecabl2b2bl2，故选b.三、电磁感应中的电荷量问题设感应电动势的平均值为，则在t时间内：n，又qt，所以qn.其中对应某过程磁通量的变化，r为回路的总电阻，n为电路的匝数注意：求解电路中通过的电荷量时，一定要用平均感应电动势和平均感应电流计算例3如图4甲所示，有一面积为s100cm2的金属环，电阻为r0.1，环中磁场的变化规律如图乙所示，且磁场方向垂直纸面向里，在t1到t2时间内，通过金属环某横截面的电荷量是多少？图4答案0.01c解析由法拉第电磁感应定律知金属环中产生的感应电动势en，由闭合电路的欧姆定律知金属环中的感应电流为i.通过金属环截面的电荷量qitc0.01c.例4如图5所示，闭合导线框abcd的质量可以忽略不计，将它从如图所示的位置匀速拉出匀强磁场若第一次用0.3 s时间拉出，拉动过程中导线ab所受安培力为f1，通过导线横截面的电量为q1；第二次用0.9 s时间拉出，拉动过程中导线ab所受安培力为f2，通过导线横截面的电量为q2，则()图5af1f2，q1q2 bf1f2，q1q2cf1f2，q1f2，q1q2答案d解析两次拉出过程，穿过线框的磁通量变化相等，12，而通过导线横截面的电量qn，故q1q2，据en，又t1e2，闭合回路电流i1i2再据fbil知：f1f2，故选项d正确.公式en和eblv的应用1如图6所示，闭合线圈放在匀强磁场中，线圈平面和磁感线方向成30角，磁感应强度随时间均匀变化用下述哪一种方法可使线圈中的感应电流增加一倍()图6a使线圈的匝数增加一倍b使线圈的面积增加一倍c使线圈的半径增加一倍d改变线圈平面的取向，使之与磁场方向垂直答案cd解析磁感应强度的变化率是一定的，由ens(s为垂直于b方向上的投影面积)；匝数增加一倍，e增加一倍，电阻r也增加一倍，i不变；面积增加一倍，e增加一倍，但r增加倍，电流增加倍；半径r增加一倍，面积变为原来的4倍，e变为原来的4倍，电阻r变为原来的2倍，则电流i增加一倍；使线圈与磁场方向垂直，e增加一倍，r不变，电流增加一倍2如图7所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路虚线mn右侧有磁感应强度为b的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面回路以速度v向右匀速进入磁场，直径cd始终与mn垂直从d点到达边界开始到c点进入磁场为止，下列结论正确的是()图7a半圆形段导线不受安培力bcd段直导线始终不受安培力c感应电动势最大值embavd感应电动势平均值bav答案cd解析由fbil可知，当垂直磁感线方向放置的导线中有电流时，导线受到安培力的作用，选项a、b错误；感应电动势最大值即切割磁感线有效长度最大时的电动势，故embav，c正确；，ba2，t，由上式得bav，d正确导体转动切割产生的电动势3如图8所示，导体ab的长为2r，绕o点以角速度匀速转动，ob为r，且oba三点在一条直线上，有一磁感应强度为b的匀强磁场充满转动平面且与转动平面垂直，那么a、b两端的电势差为()图8a.br2b2br2c4br2d6br2答案c解析a点线速度va3r，b点线速度vbr，ab棒切割磁感线的平均速度2r，由eblv得a、b两端的电势差为4br2，c项正确电磁感应中电荷量的计算4物理实验中，常用一种叫“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电荷如图9所示，探测线圈与冲击电流计串联后，可用来测定磁场的磁感应强度已知线圈的匝数为n，面积为s，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为r，若