数学趣味题研究——以火柴游戏为例.doc

数学游戏研究以火柴游戏为例摘要：有史以来，数学作为一门由生活衍生出来逐渐高于生活而又服务于生活的理论体系日臻完善。随着人类文明的发展，人们对于数学的认识由表及里，由浅入深。本文主要从数学游戏与趣味题相结合的方面，来浅析这样一门富含逻辑思维学科的教导与传授。数学游戏是很好的活动的教材，能使学生参与有趣的学习，使学生真正地了解数学并爱上数学的学习。关键字：数学游戏 趣味 火柴游戏 逻辑思维美国著名科普学家马丁加德纳曾经这样评价过数学游戏：“向学生提供有吸引力的智力题、数学游戏、笑话、悖论、魔术、打油诗，避免那些无用而呆板的东西，是唤醒学生的最好办法。”诚然，游戏来源于生活，渗透于文化，流传于民众，游戏是儿童最早接触的活动教材，使学生变为学习活动中的主体。鉴于数学游戏的精彩纷呈，本文仅从中挑选出火柴游戏这一例，围绕中小学生，通过火柴游戏的特性，在数与图形教学中的启蒙作用来浅析数学游戏在数学教学与学生学习中的重要性及广泛应用，向大家展开一个好玩的，有趣的数学游戏世界。一、 火柴游戏简单易行，引发学生学习兴趣对于火柴游戏的发展，倘若要真的追溯历史的话，这是一个很难找到标准统一答案的。首先，进行火柴游戏的道具十分简单，甚至可以说措手可得火柴，或者是一些大小长度相似的小木棒；其次，进行火柴游戏的人数不受限制，从单人自得其乐到双人互相博弈再到多人一较高下，都可以自成一个完整有趣的游戏；然后，进行火柴游戏的场地没有要求，狭窄的屋檐，舒适的房间，明亮的教室等等地方都可以随时随地无拘无束的进行火柴游戏；最后，火柴游戏能够锻炼严谨的数学逻辑思维和形象能力，能够让儿童体会到一种数学的趣味性，真正达到一种寓教于乐的境界。正是由于方便取用的“火柴”、无制约的人数与场地、丰富多变的游戏规则等原因，火柴游戏才能在众多数学游戏中脱颖而出，一直成为人们瞩目的游戏之一。一言以蔽之，火柴游戏操作简单，应用灵活，中小学教师能充分应用到教学实践当中来将增强教学兴趣，激发学生学习兴趣。二、 火柴游戏启发学生数学思维，促进学生人际交往众所周知，火柴游戏在代数方面应用广泛。这里就先介绍火柴游戏在代数中两个基本应用。对于0-9这十个阿拉伯数字，现在的我们早已司空见惯，然而对于刚入学的小学一年级学生来说，怎样可以让他们高效快速地学习并掌握这些数字呢？我们可以通过火柴游戏迅速地化解这种困扰现象。日本埼玉大学教授冈部恒治给出过这样的一个火柴游戏思考题：“用火柴来拼0-9这几个数字，能够使用的火柴的根数要在6根以内，答案不止一个。请遵守以下规则，自己动手拼拼看，思考更多的有趣的拼法。1、不能将火柴折断，2、所有火柴是相连的，3、相连的火柴只能两端相连，不能交叉。”毋庸置疑，该题中的规则是所有火柴游戏默认的最基本规则，而从题目中可以看出另一个变量是6根以内的火柴，这就给了学生很大的思考空间。从侧面激发学生的好奇心与挑战兴趣，同时提高学生的动手能力，可谓一举多得。最后学生通过思维发散，可以用同样多根数的火柴拼出不同的数字，而同一个数字也能够用不一样的火柴根数拼出来，学生可以通过合作交流，擦出思维的火花，体会数学的韵味。另一种有关代数的火柴游戏是英国著名数学家哈代在工作之余用自己点烟斗的火柴摆出一些算式，塑造某些趣题。这对他数学家本身来说既是一种自娱，也是一种享受。以下是出自他之手的火柴趣题：“下面图1是用火柴摆成的两道趣题，它们显然不成立：请你在第一个算式中只移动一根火柴，第二个算式移动两根火柴而使之成立，如何移？”这个游戏对于学生掌握四则运算具有十分大的帮助。学生通过这个游戏能够进一步体会到四则运算的趣味性以及数的神奇之处，同时也在提醒学生进行四则运算时候要更加细心。在教学过程中，火柴游戏不仅有助于培养学数学思维，通过讨论与合作还能促进学生之间的良好人际关系和学习氛围。三、火柴游戏调动学生主动性，培养学习数学知识的自信和能力火柴游戏的另一类玩法是与几何图形紧密相关的。这里也有多种不同的玩法，可以求用一定根数的火柴，能拼出多少种不同的图形；也可以在火柴拼好的原有图样中加上或去掉一定根数的火柴，使它变成另一种图样；最后一种，也是最普遍的一种就是用若干枝火柴，拼成某一几何图形，然后规定移动若干枝，便可把图形变为另外的图形。这里就详细介绍一下最后一种移动火柴根数，改变原有图形成新图形。“下图2是使用9枝火柴棒做成的天平。移动其中5枝，使天平平衡过来。”这一类的火柴游戏形象直观，使学生在游戏中学习新的知识，培养自信和空间想象能力，用多样有趣的图形激励学生主动学习探索数学的知识和内涵。图2图1总而言之，火柴游戏简单方便，易于操作，教师应用得当可以收到事倍功半的效果。使用数学游戏来进行教育是一件值得尝试的事，数学游戏可以大大改变传统的枯燥刻板的课堂教学。数学游戏不仅能够引起学生自主学习的热情，而且能够使学生获得更多地思考机会和逻辑思维的训练，最终有助于学生学到相应的数学知识，并体会到数学学习的乐趣和数学内涵。教师在课堂中也应该多使用游戏的方法进行教学，以便引发学生兴趣，启发学生思维，培养学生自信，提高学生整体数学素养。参考文献：1. 郑肇桢数学游戏香港：商务印书馆香港分馆，1983（1）2. 李友耕进位制与数学游戏北京：科学出版社，2008（9）3. 数学创新教学指导小组编数学教学的趣味运用设计沈阳：辽海出版社，2011（3）4. 黄儒经，吴晓兰主编数学也趣味北京：东方出版社，2008（1）5. （俄）