鲁科版选修34 振动的描述 第1课时 学案.docx

第2节 振动的描述学习目标1、知道振幅、周期和频率的概念，知道全振动的含义。2、了解初相和相位差的概念，理解相位的物理意义。3、了解简谐运动位移方程中各量的物理意义，能依据振动方程描绘振动图象。重点:简谐运动的振幅、周期和频率的概念；相位的物理意义。难点: 1、振幅和位移的联系和区别、周期和频率的联系和区别； 2、对全振动概念的理解，对振动的快慢和振动物体运动的快慢的理解； 3、相位的物理意义。新课学习：课前预习情境导入 在学习直线运动时,描述运动的物理量有位移、时间、速度和加速度,简谐运动具有往复性,而以前也曾学过一种往复运动匀速圆周运动,为了描述它的往复性,引入了周期、频率等物理量,那么,简谐运动的描述需要哪些物理量呢?简答：描述简谐运动的物理量有:振幅、周期、频率等.知识预览1.物体离开平衡位置的_,叫做振动的振幅,振幅是表示振动_的物理量,振幅是标量.答案：最大位移 强弱2.振子以相同的速度(大小和方向)相继通过同位置所经历的过程,叫做一次_,完成一次全振动经历的时间叫做_.振动物体在1 s内_叫做频率.周期和频率都是表示_的物理量.答案：全振动 周期 完成全振动的次数 振动快慢3.简谐运动的一般表达式为_.答案：x=asint简谐运动的周期性 周期是一次全振动的时间，某一阶段的振动是否为一次全振动，可以从两个角度判断： 一是从物体经过某点时的特征物理量看，如果物体的位移和速度都回到原值（大小、方向两方面），即物体完成了一次全振动，即物体从同一个方向回到出发点； 二是看物体在这段时间内通过的路程是否等于振幅的四倍. 简谐运动是一种周而复始的周期性的运动，按其周期性可做如下判断：（1）若t1-t2=nt,则t1、t2两时刻振动物体在同一位置，运动情况相同；（2）若t2-t1=nt+t,则t1、t2两时刻，描述运动的物理量（x、f、a、v)均大小相等，方向相反;（3）若t2-t1=nt+t或t2-t1=nt+t,则t2时刻物体到达何处就要视具体情况而定.课堂练习：1如图121所示，弹簧振子在b、c间振动，o为平衡位置，booc5 cm，若振子从b到c的运动时间是1 s，则下列说法正确的是()图121a振子从b经o到c完成一次全振动b振动周期是2 s，振幅是5 cmc经过两次全振动，振子通过的路程是20 cmd从b开始经过3 s，振子通过的路程是30 cme振子振动的频率是0.5 hz【解析】振子从boc仅完成了半次全振动，所以周期t21 s2 s，振幅abo5 cm.弹簧振子在一次全振动过程中通过的路程为4a20 cm，所以两次全振动中通过路程为40 cm,3 s的时间为1.5 t，所以振子通过的路程为30 cm.故b、d正确，a、c错误根据f，f0.5 hz，故e正确【答案】bde2关于简谐运动的频率，下列说法正确的是()【导学号：78510004】a频率越高，振动质点运动的速度越大b频率越高，单位时间内速度的方向变化的次数越多c频率是50 hz时，1 s内振动物体速度方向改变100次d弹簧振子的固有频率与物体通过平衡位置时的速度大小有关e固有频率由振动物体本身的属性决定【解析】简谐运动的频率与物体运动的快慢没有关系，描述物体运动的快慢用速度，而速度是变化的，物体振动过程中最大速度大，也不能说明它的频率大振动得越快和运动得越快意义是不同的，故a错误简谐运动的物体在一个周期内速度的方向改变两次，频率越高，单位时间内所包含的周期个数越多，速度方向变化的次数就越多，故b、c正确弹簧振子的固有频率与物体通过平衡位置的速度没有关系，它由振动系统的固有量：质量m和弹簧的劲度系数k决定，故d错误，e正确【答案】bce3一弹簧振子的振幅是2 cm，振子完成一次全振动通过的路程是多少？如果频率是5 hz，振子每秒钟通过的路程是多少？【解析】振子完成一次全振动通过4个a，所以路程为s4a42 cm8 cm. 如果频率为5 hz，则周期t s.故振子1 s内完成全振动的次数n5所以振子1 s内通过的路程s总n4a542 cm40 cm.【答案】8 cm40 cm4一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图123所示，由图可知()a质点振动频率是4 hzbt2 s时，质点的加速度最大c质点的振幅为2 cmdt2 s时，质点的位移是2 cme从t0开始经过3 s，质点通过的路程是6 cm图123【解析】由图象知：质点的周期是4 s，频率是hz，a错；t2 s时，质点的加速度最大，b对；由图线知质点的振幅为2 cm，c对；t2 s时，质点的位移是2 cm，d错；从t0开始经过3 s，质点通过的路程s3a6 cm.e正确【答案】bce5弹簧振子做简谐运动的振动图象如图124所示，则()图124at0时，质点位移为零，速度为零，加速度为零bt1 s时，质点位移最大，速度为零，加速度最大ct1和t2时刻振子具有相同的速度dt3和t4时刻振子具有相同的加速度et2和t3时刻振子具有相同的速度【解析】t0时刻，振子位于平衡位置o，位移为零，加速度为零，但速度为最大值，选项a错误；t1 s时，振子位于正向最大位移处，位移最大，加速度最大，而速度为零，选项b正确；t1和t2时刻振子位于正向同一位置，t1时刻是经此点向正方向运动，t2时刻回到此点向负方向运动，两时刻速度大小相等，但方向相反，所以速度不相同，选项c错误；t3和t4时刻振子位移相同，即处在同一位置，因此有大小相等、方向相同的加速度，选项d正确；t2和t3时刻振子速度的大小和方向都相同，e正确【答案】bde6某个质点的简谐运动图象如图125所示，求振动的振幅和周期图125【解析】由题图读出振幅a10 cm简谐运动方程xasin(t)代入数据1010sin(7)得t8 s.【答案】10 cm8 s7下列关于简谐运动的周期、频率、振幅的说法正确的是()a振幅是矢量，方向是从平衡位置指向最大位移处b周期和频率的乘积是一个常数c振幅增大，周期也增大，而频率减小d在自由振动下，做简谐运动的物体的频率是固定的，与振幅无关e固有周期与物体振幅无关【解析】振幅是一个标量，没有方向，选项a错误；周期和频率互为倒数，其乘积是1，选项b正确；在自由状态下，振动物体的周期与振幅的大小无关，只由振动物体本身的性质决定，故选项c错误，选项d正确固有周期由振动物体本身属性决定，与振幅无关，e正确【答案】bde8.如图126所示为质点的振动图象，下列判断中正确的是()图126a质点振动周期是8 sb振幅是2 cmc4 s末质点的速度为负，加速度为零d10 s末质点的加速度为正，速度为零e从t0开始经过4 s的时间质点通过的路程为4 cm【解析】由振动图象可读得，质点的振动周期为8 s，a对；振幅为2 cm，b错；4 s末质点经平衡位置向负方向运动，速度为负向最大，加速度为零，c对；10 s末质点在正的最大位移处，加速度为负值，速度为零，d错从t0开始经过4 s的时间质点通过的路程x2a4 cm，e对【答案】ace9如图127所示是质点做简谐运动的图象，由此可知()图127at0时，质点的位移、速度均为零bt1 s时，质点的位移最大，速度为零，加速度最大ct2 s时，质点的位移为零，速度负向最大，加速度为零dt4 s时，质点停止运动e质点的周期为4 s，频率为0.25 hz【解析】当t0时，质点的位移为零，加速度为零，此时质点在平衡位置具有沿x轴正方向的最大速度，选项a错误；当t1 s时，质点的位移最大，加速度负向最大，此时质点振动到平衡位置正方向的最大位移处，速度为零，选项b正确；t2 s时，质点的位移为零，加速度为零，速度最大，沿x轴负方向，选项c正确；t4 s时，质点速度最大，选项d错误；由图象可以确定周期t4 s，频率f0.25 hz，e正确【答案】bce10如图128所示是表示一质点做简谐运动的图象，下列说法正确的是() 图128【导学号：78510005】at1时刻振子正通过平衡位置向上(正方向)运动bt2时刻振子的位移最大ct3时刻振子正通过平衡位置向上(正方向)运动d该图象是从平衡位置计时画出的e质点的振动周期是t2(t3t1)【解析】从图象可以看出，t0时刻，振子在正的最大位移处，因此是从正的最大位移处开始计时画出的图象，d选项错误；t1时刻以后振子的位移为负，因此t1时刻振子正通过平衡位置向下(负方向)运动，a选项错误；t2时刻振子在负的最大位移处，因此可以说是振子的位移最大，b选项正确；t3时刻以后，振子的位移为正，所以该时刻振子正通过平衡位置向上(正方向)运动，c正确；由图象可得：t2(t3t1)，e正确【答案】bce11如图129所示为质点p在04 s内的振动图象，下列叙述正确的是()图129a再过1 s，该质点的位移是正的最大b再过1 s，该质点的速度沿正方向c再过1 s，该质点的加速度沿正方向d再过1 s，该质点加速度最大e再过2 s，质点回到平衡位置【解析】将图象顺延续画增加1 s，质点应在正最大位移处，故a，d正确再过2 s质点回到平衡位置，e正确【答案】ade12关于简谐运动的周期，以下说法正确的是()a间隔一个周期的整数倍的两个时刻，物体的振动情况相同b间隔半个周期的奇数倍的两个时