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义务教育课程标准实验教科书数学 七年级 下册 泰山版 复习课 第九章 角 1 一个角有哪些方法 3 比较两个角的大小有哪些方法 4 角的大小用什么方法度量 角度制的单位和进位制是什么 5 什么是余角 补角 什么是对顶角 6 过一点画一条直线与已知直线垂直可以用什么方法 本章回顾 知识网络 1 2008 潍坊模拟 下列说法正确的是 A 角的大小与角的两边的长度有关B 两条射线组成的图形叫做角C 直线就是平角D 右图中 ABC可记作 B D 概念辨析 2 判断正误 1 直线是平角 射线是周角 2 点P不在 A的内部 就在 A的外部 3 大于直角的角是钝角 小于直角的角是锐角 4 同一个角的两个邻补角是对顶角 例1 点O在直线AB上 OC为射线 1比 2的3倍少10 求 1与 2的度数 专题一方程的思想 解 设 2 x 则 1 3x 10 1 2 180 3x 10 x 180解得x 47 5 1 3x 10 3 47 5 10 132 5 1 132 5 2 47 5 例2 一个角的补角比它的余角的2倍多10 求这个角 解 设这个角为a 根据题意得 180 a 2 90 a 10 解得a 10 1 若一个角的余角的补角比这个角的补角小50 则这个角为 练习一 2 有两个角 它们的比为7 3 而它们的差为72 则这两个角的度数分别为 20 126 54 练习一 3 如图 AB是街道 点O表示一家超市 点C D是两个居民小区 设计人员不小心把 1 2 3的度数弄丢了 身边没有量角器 只知道 1 2 2 3 则 2的度数是 60 专题二数形结合的思想 解 EO AB AOE 90 2 90 1 90 27 20 62 40 AOD 180 1 180 27 20 152 40 又 3 FOD 3 0 5 AOD 152 40 0 5 76 20 2 62 40 3 76 20 例3 已知 AB和CD都是直线 EO AB 3 FOD 1 27 20 求 2 3 如图 直线AB CD相交于点O OE平分 AOD FOC 87 1 40 求 2与 3的度数 练习二 解 AOD FOC 1 87 40 127 又 OE平分 AOD 2 0 5 AOD 0 5 127 63 5 3 AOD 180 3 180 AOD 180 127 53 例4 已知线段AB的长为10cm 点A B点直线l的距离分别为6cm和4cm 则符合条件的直线条数为 A 1条B 2条C 3条D 4条 专题三分类讨论的思想 C 已知 AOB 40 以O为顶点 OB为边作 BOC 10 求 AOC的度数 或 解 当 BOC在 AOB外部时 AOC AOB BOC 40 10 50 当 BOC在 AOB内部时 AOC AOB BOC 40 10 30 练习三 例5 如图 点D E在BC上 BDF和 AEG都是直角 且 1 2 那么 3 4吗 说明理由 专题四推理的方法 解 3 4 理由如下 1 3 BDF 180 2 4 AEG 180 又 BDF AEG 90 1 3 2 4 90 1 2 3 4 取一张长方形纸片 按下列方法折纸 然后回答问题 1 1与 AEC 3与 BED分别有怎样的关系 2 AE与DE垂直吗 为什么 3 1与 3有怎样的关系 说明理由 挑战自我 A B E C D 1 2008 乐山 直线l1与l2相交于点O OM l1 若 1 44 则 2 A 56 B 46 C 45 D 44 中考链接 B 2 2008 淮安 直线AB CD相交于O OE平分 AOD 若 BOD 100 则 AOE的度数是 A 40 B 50 C 8