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文档简介

1 3三角函数的诱导公式 第一课时 任意角三角函数的定义 设 是一个任意角 它的终边与单位圆交于点P x y 那么 1 正弦sin 2 余弦cos 3 正切tan 一 复习回顾 终边相同的角同一三角函数值相等 诱导公式一 利用诱导公式一 我们可以把任意角三角函数的求值问题转化为00 3600的求值问题 能否把00 3600的三角函数求值问题转化为 间的角的三角函数求值问题呢 思考 请同学们思考回答点关于原点 轴 轴对称的三个点的坐标是什么 已知任意角的终边与单位圆相交于点 点关于原点对称点 关于轴对称点 关于轴对称点 演示课件 二 探索研究 公式二 探究1 形如的三角函数值与的三角函数值之间的关系 公式二 公式二 记忆方法 利用图形 公式一和公式二的比较 公式二 公式一 我们再来研究角与的三角函数值之间的关系 探究2 公式三 公式三 公式三 公式三 负角 正角 记忆方法 利用图形 公式四 公式四 公式四 公式四 钝角 锐角 记忆方法 利用图形 公式二 公式三 公式四 公式一 诱导公式小结 简记为 函数名不变 符号看象限 公式二 公式三 公式四 公式一 函数名不变 符号看象限 例1 求下列三角函数值 四 例题分析 解题一般步骤 负角 正角 0 2 0 锐角 填写下表 练习反馈 练习反馈 练习 已知 求的值 2 以诱导公式一 四为基础 还可以产生一些派生公式 如sin 2 sin sin 3 sin 等 小结 1 诱导公式都是恒等式 即在等式有意义时恒成立 函数名不变 符号看象限 3 利用诱导公式一 四 可以求任意角的三角函数 其基本思路是 这是一种化归与转化的数学思想 乘胜追击 公式五 复习初中知识 猜想归纳 P1 x y P2 y x 诱导公式 五 两角互余 正弦等于余弦 牛刀小试 挖掘角的相互关系 寻求诱导公式的应用 互余关系 牛刀小试 挖掘角的相互关系 寻求诱导公式的应用 互补关系 诱导公式 六 奇变偶不变 符号看象限 例3 证明 1 2 公式回顾和总结 共同点 函数名不变 符号与前面值的正负一至 共同点 函数名改变 符号与前面值的正负一至 记忆方法 奇变偶不变 符号看象限 说明 变式练习 牛刀小试 牛刀小试 牛刀小试 牛刀小试 牛刀小试 能力提升 规律探索 原理解释 利用诱导公式负转正 大变小 2tan tan 成立的条件是 A 为不等于 2的任意角B锐角C RD k 2 k Z且 R D 例题与练习 例4化简 练习1求sin 2n 2 3 cos n 4 3 的值 n Z 2化简cos 4n 1 4 x cos 4n 1 4 x 当n为奇数时 原式 2c
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