《万有引力定律+天体运动》课件 新人教版.ppt

万有引力定律天体运动 要点回顾 一 开普勒定律 第一定律 轨道定律 所有行星围绕太阳运转的轨道都是 太阳处在所有椭圆的一个 上 第二定律 面积定律 行星在绕太阳运动时 行星与太阳的连线在相同时间里扫过的面积是 的 第三定律 周期定律 所有行星的轨道的半长轴的 跟公转周期的 的比值都 即 比值k是一个与中心天体有关 与行星无关的常量 二 万有引力定律 1 万有引力定律的内容和公式宇宙间的一切物质都是相互吸引的 两个物体间的引力的大小 跟它们的 成正比 跟它们的 成反比 公式 F 其中G 6 67 10 1N m2kg 叫 2 适用条件 公式适用于 的相互作用 当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时 物体可视为质点 均匀的球体也可以视为质点 r是两球心间的距离 1 行星表面物体的重力 重力近似等于 2 重力加速度 表面重力加速度 因为轨道上的重力加速度 因为 3 万有引力定律的应用 4 天体的运动 1 运动模型 天体运动可看成是 其引力全部提供 2 人造地球卫星 四 三种宇宙速度 1 第一宇宙速度 v1 7 9km s 是人造地球卫星的 发射速度 是绕地球做匀速圆周运动的 速度 2 第二宇宙速速 v2 11 2km s 是使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度 3 第三宇宙速度 v3 16 7km s 是使物体挣脱太阳引力束缚的 发射速度 五 地球同步卫星 所谓地球同步卫星 是相对于地面 的 和地球自转具有相同周期的卫星 T 24h 同步卫星必须位于赤道 距地面高度h 3 6 104km 六 卫星的超重和失重 1 卫星进入轨道前加速过程 卫星上物体 2 卫星进入轨道后正常运转时 卫星上物体 释难解惑 一 万有引力和重力的联系与区别 重力是万有引力产生的 由于地球的自转 因而地球表面的物体随地球自转需要向心力 重力实际上是万有引力的一个分力 另一个分力就是物体随地球自转时需要的向心力 如图所示 由于纬度的变化 物体做圆周运动的向心力F向不断变化 因而表面物体 的重力随纬度的变化而变化 即重力加速度g随纬度变化而变化 从赤道到两极逐渐增大 通常的计算中因重力和万有引力相差不大 而认为两者相等 即常用来计算星球表面重力加速度的大小 在地球的同一纬度处 g随物体离地面高度的增大而减小 即g 在赤道处 物体的万有引力分解的两个分力F向和m2g刚好在一条直线上 则有F F向 m2g 所以 在地面附近 F引 mg主要计算涉及g的问题 二 应用万有引力解题一般有两条思路 把天体 或卫星 的运动看成是匀速圆周运动 其所需向心力由万有引力提供 即 三 区别物体随地球自转的向心加速度和环绕地球运动的向心加速度 1 向心力的来源不同置于地面上的物体随地球自转所需的向心力由地球对物体的引力和地面支持力的合力提供 环绕地球运动的卫星所需的向心力完全由地球对其的引力提供 两个向心力的数值相差很大 如质量为1kg的物体在赤道上随地球自转所需的向心力只有0 034N 而它所受的地球引力约为9 8N 2 两个向心加速度的计算方法不同物体随地球自转的向心加速度为a 式中M为地球质量 R为地球半径 卫星绕地球环绕运行的向心加速度为 式中M为地球质量 r为卫星与地心的距离 四 环绕速度和发射速度 对人造卫星 由得 该速度指的是人造卫星在轨道上环绕地球运动的速度 其大小随轨道半径的增大而减小 由于人造卫星在发射过程中要克服地球引力做功 增大势能 所以将卫星发射到离地球越远的轨道上 在地面所需的发射速度越大 讲练互动 1 开普勒第三定律的理解和运用 例1 飞船沿半径为r的圆周轨道绕地球运行 其周期为T0 如图所示 如果飞船要返回地面 可在轨道上某一点P处将速率降低到适当数值 从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行 椭圆与地球表面在B点相切 求飞船从P飞到B所需的时间 设地球半径R0已知 变式练习 我国2007年10月24日发射的 嫦娥一号 月球卫星经过四次变轨后其绕地球运行的椭圆轨道的远地点D靠近了距地面38万公里的月球轨道 如图所示 如果忽略月球引力的影响 有关 嫦娥一号 通过远地点A B C D的物理量说法正确的是 A 在A点线速度最大 加速度最小B 在A点角速度最小 加速度最大C 在D点线速度最大 加速度最大D 在D点角速度最小 加速度最小 例2 地球可视为球体 其自转周期为T 在它的两极处 用弹簧秤测得某物体重为P 在它的赤道上 用弹簧秤测得同一物体重为0 9P 地球的平均密度是多少 2 万有引力与重力 变式练习 一宇航员在某一行星的极地着陆时 行星可视为球体 发现自己在当地的重力是在地球上重力的0 01倍 进一步研究还发现 该行星一昼夜的时间与地球相同 而且物体在赤道上完全失去了重力 试计算这一行星的半径R 结果保留两位有效数字 其中地球重力加速度g0 10m s2 2 10 例3 中子星是恒星演化过程的一种可能结果 它的密度很大 现有一中子星 观测到它的自转周期T 问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定 不致因自转而瓦解 计算时星体可视为均匀球体 引力常数G 6 67 10 11N m2 kg2 3 天体质量 密度的求解 例4 一卫星绕某行星做匀速圆周运动 已知行星表面的重力加速度为g0 行星的质量M与卫星的质量m之比M m 81 行星的半径R0与卫星的半径R之比R0 R 3 6 行星与卫星之间的距离r与行星的半径R0之比r R0 60 设卫星表面的重力加速度为g 则在卫星表面有 4 天体表面重力加速度的求解 经过计算得出 卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的1 3600 上述结果是否正确 若正确 列式证明 若有错误 求出正确结果 变式练习 1990年5月 紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星 该小行星的半径为16km 若将此小行星和地球均看成质量分步均匀的球体 小行星密度与地球相同 已知地球半径R 6400km 地球表面重力加速度为g 这个小行星表面的重力加速度为 例5 已知地球质量大约是月球质量的81倍 地球半径大约是月球半径的4倍 不考虑地球 月球自转的影响 由以上数据可以推算出 A 地球的平均密度与月球的平均密度之比约为9 8B 地球表面的重力加速度与月球表面的重力加速度之比为9 4 5 天体运动相关参量的综合分析 C 靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的运行周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的运行周期之比约为8 9D 靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的线速度之比约为81 4 变式练习 据报道 我国数据中继卫星 天链一号01星 于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空 经过4次变轨控制后 于5月1日成功定点在东经77 赤道上空的同步轨道 关于成功定点后的 天链一号01星 下列说法正确的是 A 运行速度大于7 9km sB 离地面高度一定 相对地面静止C 向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等D 卫星运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大 例6 我国发射的亚洲一号通讯卫星的质量为m 如果地球半径为R 自转角速度为 表面重力加速度为g 则卫星 6 同步卫星问题 变式练习 下列关于地球同步通信卫星的说法中 正确的是 A 为避免通信卫星在轨道上相撞 应使它们运行在不同的轨道上B 通信卫星定点在地球上空某处 各个通信卫星的角速度相同 但线速度可以不同C 不同国家发射通信卫星的地点不同 这些卫星轨道不一定在同一平面内D 通信卫星只能运行在赤道上空某一恒定高度上 例7 如图所示 a b c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星 下列说法正确的是 A b c的线速度大小相等 且大于a的线速度B a b的向心加速度大小相等 且大于c的向心加速度C c加速可追上同一轨道上的b b减速可等候同一轨道上的cD a卫星由于某原因 轨道半径缓慢减小 其线速度将增大 7 卫星变轨的动态问题 变式练习 发射地球同步卫星时 如图所示 先将卫星发射至近地圆轨道1 然后经点火 使其沿椭圆轨道2运行 最后再次点火 将卫星送人同步圆轨道3 轨道1 2相切于Q点 轨道2 3相切于P点 则当卫星分别在1 2 3轨道上正常运行时 以下说法正确的是 A 卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 B 卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度C 卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度D 卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点的加速度 例8 如图是地球三个宇宙速度示意图 当