数与代数-四年级上册教材梳理.doc

专项部分 数与代数1.认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。 数级 亿级 万级 个级 数位 千亿位 百亿位 十亿位 亿 位 千万位 百万位 十万位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 计数单位 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 2.十进制计数法。相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。 3.数数。能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数 4.自然数。表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。认识大数数识 数一数 1.数的读、写方法。 读法：从高位读起，亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。 写法： 从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。 2.比较数大小的方法。 如果位数不同 11203600012036000如果位数相同 34007604300760将零散知识系统化读写与比较大小 1大数的认识1. 算盘。上方每颗珠子代表5，下方每颗珠子代表1。 计数时要拨珠靠梁。2. 计算器。认识开关及清屏键、清除键、运算符号键等，会使用计算器进行四则运算。并能借助计算器探索规律。计算工具 1.改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。 以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字。 40530000=4053万 以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。 560800000000=5608亿2.准确数与近似数。 准确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。 3.用四舍五入法保留近似数的方法。 如省略万位后面的尾数，只看千位，省略亿位后面的尾数，只看千万位。最后一定要写出单位名称。 998000100万 4285060000004285亿数的改写和近似数 乘法口算1. 两位数乘一位数，口算时可以将两位数分成一个整十数和一个一位数，然后分别去乘一位数，再把积相加。如：17X4=68 10X4=40 7X4=28 40+28=682. 几百几十乘一位数，口算是可以将三位数分成一个整百数和一个整十数，然后分别去乘一位数，再把积相加；或者将这个三位数看做多少个十。如：320X3=960 300X3=900 20X3=60 900+60=960 或者32个十3=96个十=960。3位数乘两位数 乘法笔算1. 用竖式计算三位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得到的末位数和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，乘得的末位数和两位数的十位对齐。然后把两次乘得的数加起来。2.中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后再落0，有几个0落几个0。 如：20412 26034 接近准确值（符合实际），计算方便（将两个因数看成整十、整百或几百几十的数）。估算时注意：遇钱估大。 乘法估算1.路程=速度时间 速度=路程时间 时间=路程速度 2.用速度单位正确表示速度 如：一辆汽车每小时行的路程叫做速度，可以写成80千米/时。 速度与时间的关系 因数与积的关系一个因数不变，另一个因数乘或除以几。积也乘或除以几。利用此结论，可以解决如课本59页第2题绿地面积的题目。1. 口算。被除数和除数都是整十数。可以先不看被除数和除数中的0。直接用乘法口诀计算出结果。也可以想乘法算除法。如：6020=3 想：62=3 ，或者20X 3=60。 2. 估算。如果除数是整十数，就根据乘法口诀将被除数看做比它小的除数的最大整数倍。如果除数是个两位数，就先将除数估计成最接近的整十数。如：256505 324418 口算与估算1.两位数除以整十数，用除数试除被除数的前两位，所以商要写在个位上。 2.三位数除以整十数，先看被除数的前两位，如果前两位不够除，就看被除数的前三位，除到哪一位，就在那一位上写商，每求出一位商，余下的数必须比除数小。 3.除数是整十数，商也是整十数的竖式计算方法。注意在商的末尾必须补0，它起到占位的作用。 除数是整十数的除法 除数是 5 两位数 的除法 1. 除数不是整十数的除法，先用四舍五入法把除数看作整十数，然后再按除数是整十数的方法去除。2. 用“四舍”法试商，因为把除数看小了，商容易偏大，要改小；用“五入”法试商，因为把除数看大了，所以商容易偏小，需调大。3. 当除到被除数的某一位时。如果余数比除数小，就一定要在商的那一位上写0占位。除数是两位数的除法 1.商不变的规律：被除数和