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课题 字母能表示什么 1只青蛙1张嘴 2只眼睛4条腿 1声扑通跳下水 2只青蛙2张嘴 4只眼睛8条腿 2声扑通跳下水 3只青蛙3张嘴 6只眼睛12条腿 3声扑通跳下水 你觉得这首歌唱得完吗 1只青蛙1张嘴 2只眼睛4条腿 1声扑通跳下水 2只青蛙2张嘴 4只眼睛8条腿 2声扑通跳下水 3只青蛙3张嘴 6只眼睛12条腿 3声扑通跳下水 n只青蛙n张嘴 2n只眼睛4n条腿 n声扑通跳下水 想一个自然数 5 得到的数的个位数字一定是0 程序加工机 第一节 字母能表示什么 2008年奥运会将在我国北京举行 为了迎接北京奥运会 小李同学设想在学校操场上搭一行2008个正方形 怎么搭呢 需要多少根火柴 小明说 我用了 根火柴棒 小彬说 我用了 根火柴棒 小明 小彬 议一议 小明和小彬分别用火柴棒摆了两个正方形 你认为他俩谁说的对 小明 想一想 如果我们按小明的摆法搭一行正方形 那么所用的火柴棒的根数与所搭的正方形的个数之间有什么关系 火柴棒的根数 4 正方形的个数 所以 摆n个正方形需要4n根火柴 搭n个正方形需要多少根火柴 小彬 做一做 小组合作 按小彬的摆法搭一行九个正方形 随时记录你们所搭的正方形的个数和所用的火柴棒的根数 28 25 22 19 16 13 10 7 4 议一议 1 当正方形个数为10个时 火柴根数是多少 2 当正方形个数为100个时 火柴根数是多少 3 当正方形个数为X个时 火柴根数是多少 4 你发现正方形的个数与火柴的根数之间有何规律 请与小组的同学互相交流 方法 以第一个搭的正方形为基础 然后每增加三根火柴棒 便多一个正方形 正方形的个数 火柴根数 1 2 3 10 100 x 4 4 3 4 3 3 4 3 3 3 4 3 3 3 4 3 3 3 即4 3 x 1 9个 99个 x 1 个 方法 把所搭正方形的火柴棒分三部分考虑 上面一排 下面一排和竖直方向一排 例 个正方形 思考 三个部分的火柴棒的根数分别与正方形的个数存在什么样的关系 当搭的正方形为100个时 火柴棒的根数是多少 100个 共有 100 100 100 1 301 根 当搭的正方形为X个时 火柴棒的根数是多少 X个 共有 X X X 1 根 方法 X个正方形 则共有 1 3X 根 以第一根火柴为基础 然后每增加三根火柴棒 便多一个正方形 做一做 1 根据你找到的计算方法 搭2008个这样的正方形需要根火柴棒 6025 等等 以后 为了方便表达与交流 通常会用象这样含有字母的式子来表示一些数学规律 注意在这些式子中 我们要明确字母表示的意义 由上我们知道 当用 来表示小正方形的个数时 火柴棒根数的计算方法有多种 如 字母能表示什么 字母可表示任何数 字母表示数在具体情形有具体意义 你还能举出字母表示数的其它例子吗 小组比赛 在小学我们学过用字母表示数的运算律 以及一些图形的周长 面积和体积的公式 比一比 看那个小组写的多 并说明字母表示什么 限时3分钟 运算律 加法交换律 a b b a 加法结合律 a b c a b c 乘法交换律 ab ba 乘法结合律 ab c a bc 分配率 a b c ab ac a b c表示任何数 练习一 填空 口答 1 每包书有12册 n包书有 册 2 棱长是a厘米的正方体的体积是 立方厘米 3 温度由t 下降2 后是 t 2 a3 12n 练习二 填空 1 明明步行上学 速度为v米 秒 亮亮骑自行车上学 速度是明明的3倍 则亮亮的速度可以表示为 米 秒 2 如图 用字母表示图中阴影部分的面积为 3v mn pq 请同学们谈谈通过本节课的学习活动 你学到了什么 或者你感受最深