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【精品】点总结解答实例 解答疑问过程解答疑问过程高中数学知识点总结解答疑问过程解答疑问过程1.对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。 解答疑问过程解答疑问过程如集合，、Ax y|xBy y|xCx y y(,)|xABC=lglglg解答疑问过程解答疑问过程中元素各表示什么？解答疑问过程解答疑问过程2.进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。 ?解答疑问过程解答疑问过程注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 解答疑问过程解答疑问过程空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 解答疑问过程解答疑问过程如集合，Ax x|xBx ax|=?=22301解答疑问过程解答疑问过程若，则实数的值构成的集合为aBA?解答疑问过程解答疑问过程（答，）?1013解答疑问过程解答疑问过程3.注意下列性质解答疑问过程解答疑问过程（）集合1，的所有子集的个数是；212aaann解答疑问过程解答疑问过程（）若，；2ABABAABB?=?解答疑问过程解答疑问过程 （3）德摩根定律解答疑问过程解答疑问过程()()()()()()CCCCCCUUUUUUABABABAB?=，解答疑问过程解答疑问过程4.你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）解答疑问过程解答疑问过程axxa?疑问过程解答疑问过程的取值范围。 如已知关于的不等式的解集为，若且，求实数xMMMa?=+?0解答疑问过程解答疑问过程义域是_。 解答疑问过程解答疑问过程（答，）aa?解答疑问过程解答疑问过程11.求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗？解答疑问过程解答疑问过程()如，求fxexf x().x+=+1解答疑问过程解答疑问过程令，则txt=+10解答疑问过程解答疑问过程xt=?21解答疑问过程解答疑问过程f tett()=+?2121解答疑问过程解答疑问过程()f xexxx()=+?21210解答疑问过程解答疑问过程12.反函数存在的条件是什么？解答疑问过程解答疑问过程（一一对应函数）解答疑问过程解答疑问过程求反函数的步骤掌握了吗？解答疑问过程解答疑问过程（反解x；互换x、y；注明定义域）解答疑问过程解答疑问过程()如求函数的反函数f x()=xxxx+? ）fxfx?()()解答疑问过程解答疑问过程()如求的单调区间yxx=?+log1222解答疑问过程解答疑问过程（设，由则uxxux=?+=?+013解答疑问过程解答疑问过程值是（）解答疑问过程解答疑问过程A.0C.2D.3解B.1答疑问过程解答疑问过程（令f xxaxa3xa3()=?=+?3302解答疑问过程解答疑问过程则或xa3xa3?解答疑问过程解答疑问过程由已知在，上为增函数，则，即f x()a3a)113+解答疑问过程解答疑问过程a的最大值为3）解答疑问过程解答疑问过程16.函数f(x)具有奇偶性的必要（非充分）条件是什么？解答疑问过程解答疑问过程（f(x)定义域关于原点对称）解答疑问过程解答疑问过程若总成立为奇函数函数图象关于原点对称fxf x()f x()()?=?解答疑问过程解答疑问过程若总成立为偶函数函数图象关于轴对称fxf x()f x()y()?=?解答疑问过程解答疑问过程注意如下结论解答疑问过程解答疑问过程 （1）在公共定义域内两个奇函数的乘积是偶函数；两个偶函数的乘积是偶函数；一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。 解答疑问过程解答疑问过程（）若2是奇函数且定义域中有原点，则。 f(x)f (0)0=解答疑问过程解答疑问过程如若为奇函数，则实数f x()=aaaxx+?+1=222解答疑问过程解答疑问过程（为奇函数，又，f x()xRRf()0=00解答疑问过程解答疑问过程即，）aaa22210100+?+=解答疑问过程解答疑问过程又如为定义在，上的奇函数，当，时，f x()xf x()xx()()?=+1101241解答疑问过程解答疑问过程()求在，上的解析式。 f x()?11解答疑问过程解答疑问过程()()（令，则，xxfxxx?=+?1001241()解答疑问过程解答疑问过程又为奇函数，f x()f x()=?xxxx+=?+?241214解答疑问过程解答疑问过程()又，）ff x()xxxxxxx()0()024110024101=?+?=+?解答疑问过程解答疑问过程17.你熟悉周期函数的定义吗？解答疑问过程解答疑问过程()（若存在实数（），在定义域内总有，则为周期TTf xTf x()f x()+=0解答疑问过程解答疑问过程函数，T是一个周期。 ）解答疑问过程解答疑问过程()如若，则f xaf x+=?()解答疑问过程解答疑问过程（答是周期函数，为的一个周期）f x()Taf x()=2解答疑问过程解答疑问过程()又如若图象有两条对称轴，f x()xaxb=?解答疑问过程解答疑问过程即，fa(xf a(xf b(xf b(x)+=?+=?解答疑问过程解答疑问过程则是周期函数，为一个周期f x()ab2?解答疑问过程解答疑问过程如解答疑问过程解答疑问过程解答疑问过程解答疑问过程18.你掌握常用的图象变换了吗？解答疑问过程解答疑问过程f x()fxy()与的图象关于轴对称?解答疑问过程解答疑问过程f x()f x()x与的图象关于轴对称?解答疑问过程解答疑问过程f x()fx()与的图象关于原点对称?解答疑问过程解答疑问过程f x()fxyx()与的图象关于直线对称?=1解答疑问过程解答疑问过程f x()faxxa()与的图象关于直线对称2?=解答疑问过程解答疑问过程f x()faxa()()与的图象关于点，对称?20解答疑问过程解答疑问过程将图象左移右移个单位个单位yf x()a a(a a(yf x(ayf x(a=?0=+?)0解答疑问过程解答疑问过程上移?个单位下移个单位b b(b b(yf x(abyf x(ab)=+?00解答疑问过程解答疑问过程注意如下“翻折”变换解答疑问过程解答疑问过程f xf x()f x()f x(|)()?解答疑问过程解答疑问过程()如f xx()log=+21解答疑问过程解答疑问过程()作出及的图象yxyx=+=+loglog2211解答疑问过程解答疑问过程y y=log2x O1x解答疑问过程解答疑问过程19.你熟练掌握常用函数的图象和性质了吗？解答疑问过程解答疑问过程(k0)y=b O(a,b)O xx=a解答疑问过程解答疑问过程()（）一次函数10ykxb k=+解答疑问过程解答疑问过程()()（）反比例函数2推广为是中心，00ykxkybk?xakO a(b=+)解答疑问过程解答疑问过程的双曲线。 解答疑问过程解答疑问过程()（）二次函数3图象为抛物线0244222yaxbxc aax?baacba=+=+?+?解答疑问过程解答疑问过程顶点坐标为，对称轴?a?=?baacbxba24422解答疑问过程解答疑问过程开口方向，向上，函数ayacba=?0442min解答疑问过程解答疑问过程ayacba=+，时，两根、为二次函数的图象与轴解答疑问过程解答疑问过程的两个交点，也是二次不等式解集的端点值。 axbxc200+?解答疑问过程解答疑问过程y(a0)O kx1x2x解答疑问过程解答疑问过程一根大于，一根小于kkf k()?解答疑问过程解答疑问过程()（）对数函数5，01yx aaa=log解答疑问过程解答疑问过程由图象记性质！（注意底数的限定！）解答疑问过程解答疑问过程yy=ax(a1)(01)1O1x(0解答疑问过程解答疑问过程利用它的单调性求最值与利用均值不等式求最值的区别是什么？解答疑问过程解答疑问过程y Ox?k k解答疑问过程解答疑问过程20.你在基本运算上常出现错误吗？解答疑问过程解答疑问过程指数运算，aaaaapp01010=?()解答疑问过程解答疑问过程aaaaaamnmnmnmn=?( (010)，解答疑问过程解答疑问过程()对数运算，logloglogaaaMNMN MN=+00解答疑问过程解答疑问过程logloglogloglogaaaanaMNMNMnM=?=，1解答疑问过程解答疑问过程对数恒等式axaxlog=解答疑问过程解答疑问过程对数换底公式logloglogloglogaanabbabnmbm=?=解答疑问过程解答疑问过程21.如何解抽象函数问题？解答疑问过程解答疑问过程（赋值法、结构变换法）解答疑问过程解答疑问过程如（），满足，证明为奇函数。 1xRf x()f x(yf x()f y()f x()+=+)解答疑问过程解答疑问过程（先令再令，）xyfyx=?=?000()解答疑问过程解答疑问过程（），满足，证明是偶函数。 2xRf x()f xy(fx()f y()fx()=+)解答疑问过程解答疑问过程（先令xytfttf t(t=?=()()解答疑问过程解答疑问过程ftftf t()f t()()()?+?=+解答疑问过程解答疑问过程）ftf t()()?=解答疑问过程解答疑问过程()（）证明单调性32212fx(f xxx)=?+=解答疑问过程解答疑问过程22.掌握求函数值域的常用方法了吗？解答疑问过程解答疑问过程（二次函数法（配方法），反函数法，换元法，均值定理法，判别式法，利用函数单调性法，导数法等。 ）解答疑问过程解答疑问过程如求下列函数的最值解答疑问过程解答疑问过程（）123134yxx=?+?解答疑问过程解答疑问过程（）2243yxx=?+解答疑问