数学人教版六年级下册立体图形的复习.doc

立体图形的复习教学设计执教者：厦门市金安小学 陈丽洪【教学内容】人教版小学数学第十二册第98页。 【教学目标】 1、知识目标：通过阅读再现立体图形的相关知识点，通过拼图使学生亲身经历了知识整理的过程，沟通了知识间的联系，形成网络，使学生整体把握知识，同时进一步促进学生空间观念的发展。2、能力目标：培养学生按一定的标准对知识进行有序整理的方法；培养学生的数学阅读能力。3、情感目标：感受数学与生活的联系，体会数学的价值。培养学生的合作意识和创新精神。【教学重点】整体把握立体图形的知识；按一定的标准对知识进行有序整理的方法【教学难点】按一定的标准对知识进行有序整理的方法【教学过程】阅读复习（一）谈话导入。师：同学们，今天我们要采取一种新方式，对四种立体图形的相关知识点进行复习。你们每人手中都有一个信封，里面有许多关于立体图形的知识卡片，待会儿请同学们一张一张地认真阅读并理解，如果有不理解的知识先放在一边，等我们交流时提出来。现在就请同学们开始阅读。（二）学生阅读四种立体图形的相关知识点卡片。（电脑课件同时演示学生阅读卡片的内容）（三）师生交流，引出整理需求。师：同学们，你们在读这些知识点时有没有不理解的地方吗？（生提出，师让学生回答，难的问题由老师进行引导）师：这样整体阅读之后，你有什么样的感觉？生：感觉立体图形的知识好多啊！生：感觉很凌乱，很分散！师：那你觉得怎样才不会凌乱？生：给立体图形分类并按照每方面的知识点有序地整理。在这里采取阅读的方式让学生自主地对四种立体图形的相关知识点进行复习，提出问题，发出感慨，培养学生的数学阅读能力，同时为下面的整理需求做好了铺垫。师：没错，对学过的知识，我们不仅要理解，而且还要学会整理，使知识更容易理解记忆。同学们想不想自己来对刚才所阅读的知识进行整理？那要怎样整理呢，我们先来玩个“谁找得快”的游戏好不好！（四）师生互动游戏，给学生有序整理的启发。师：这是圆柱（投影显示圆柱名称卡片），你能从刚才阅读的卡片中，快速地找出属于圆柱的知识点吗？谁到前面来找？为了能看清楚找到的卡片内容，请同学们把找到的卡片一字排开（指名学生到投影仪前摆出）。师：都找到了吧？和同学找的一样吗？（从中拿出一张卡片）这是圆柱的什么？（表面积公式），你们能再快速地找到其它立体图形的表面积公式卡片吗？看谁最快！（学生再活动）师：现在如果让你们参照这样的整理方法，对刚才所阅读的知识进行整理，你们会整理吗？先在小组内交流一下，达成共识。在这里进行师生互动游戏，为学生初步架构了整理的横纵向联系，启发学生进行有序整理。拼图整理（一）学生分小组讨论整理知识卡片的方法。师：现在每个小组都有自己的整理思路了吧。今天我们还要通过一种新形式来整理这些知识点，这种新形式就是拼图，同学们玩过拼图吧！我们按照知识间的联系把这些凌乱的知识点拼成一幅图好不好！为了方便大家操作，同学们把自己刚才看的材料装回信封，老师给每组都准备了一套跟刚才你们读的一样内容的卡片和一块垫板。待会你们就可以按照本组整理的思路在垫板上进行拼图，准备好了吧，开始！看看哪个小组拼得最合理又最快。（二）学生分小组进行拼图整理。学生拼，师巡视，并关注一些有代表性的拼法。（让其中一组到投影仪上拼）通过学生小组合作拼图，使学生亲身经历了知识整理的过程，探究按一定的标准对知识进行有序整理的方法（三）展示拼图，交流心得师：大部分小组已经迅速完成拼图了。先请你们小组介绍一下拼图的想法好吗？（小组一）生：我们小组是先把四种立体图形按顺序一一排列好，然后按照四种立体图形的特征、表面积、体积、展开图和截面图依次排列过去。师：也就是说横着看可以看到各个立体图形的全部知识点，竖着看可以看到不同图形的各方面的知识点。师：你们非常棒！谢谢你们！还有哪个小组也来展示一下你们的风采？（小组二）师：你们组的拼图方法是什么？生：我们小组是进行分块整理的，分别找出属于长方体、正方体、圆柱和圆锥的知识卡片。师：好的，你们小组也很棒！师：同学们，看完这两小组的拼图，也听了他们的想法介绍，对比一下，你认为哪种方法更合理？你更欣赏哪一组的，为什么？生：我欣赏小组一，他们的更清晰更有序。生：小组一不仅横着看很清楚，竖着看也很清楚而且图形与图形之间有对比性，小组二就没有这么清楚了。师：是啊，像小组一这样的整理不仅展示各个立体图形的知识点，同时还沟通了知识间的联系，便于我们整体把握知识，形成网络。（四）反馈知识。师：通过刚才的拼图活动，老师看到同学们的集体力量真是大啊！知识整理得很清晰！我们再把纵向的各方面知识点概括完善一下（贴示题头卡片），这样就更加完整了。老师这边还用课件做成了一幅跟大家整理图差不多的图表（课件显示）这些知识点就是我们小学阶段学习过的，关于立体图形的基础知识点。那么这表格里面的知识点，同学们都能理解吗？我能向你们提几个疑问吗？（指着长方体与正方体的关系图）这幅图是告诉我们什么？生：正方体是一种特殊的长方体。圆柱的侧面展开图可能是正方形，什么情况下是一个正方形呢？（课件超链接）生：当底面周长和高相等时，侧面展开图就是正方形。 圆柱与圆锥如果是等底等体积时，它们的高是什么关系？（课件超链接）生：圆柱高是圆锥高的三分之一。为什么长方体、正方体和圆柱的体积公式可以用V=Sh，而圆锥不能呢？生：因为从长方体、正方体和圆柱的特征上看都是上下粗细一样的图形，而圆锥就没具备这个特点。师：也就是说只要上下粗细一样的立体图形的体积都可以用V=Sh计算，是这样吗？（课件出示判断）同学们，还记得圆柱的表面积公式是怎么推导出来的？我们再一起来回顾一下。圆柱的体积公式又是怎么推导呢？圆锥的体积公式呢？（课件帮助学生再忆推导过程）看完圆柱和圆锥的体积推导，你知道为什么小学阶段我们首先学习的是长方体的体积吗？能不能先学圆柱？生：因为其它的立体图形的体积公式是以长方体为基础推导出来。在这里由老师提问和课件直观演示，引出立体图形中一些较重点、难点、逆思维和拓展的知识点，对立体图形基础知识点作补充和提升。师：看来同学们真的是理解得不错！只是这表格里面的知识点还真多啊，我们来看看哪些知识点之间是可以相通记忆的，给它压缩精简一下好不好！（五）精简图表中的知识点。师：看着这四种立体图形你能想到它们的特征吗？好，我们就可以把特征隐藏到图形当中；那长方体和正方体之间的联系，圆柱和圆锥之间的联系，能记住吗？截面图也好办，只要你拿着实物来切一切或画画图就很明白了（隐去）；通过展开图可以直观地理解表面积公式，那么没有了展开图，你们能理解表面积公式吗？（隐去）没了体积推导图你们能理解体积公式吗？（隐去）最后我们只留下了这些知识点了。这样看起来是不是轻松多了！在这里进行图表中知识的精简，通过学生参与老师的整理过程，让学生感悟到在把握所学知识总体框架的基础上，如何明确重点，将知识“由厚变薄”，转化为内储知识。师：这节课我们复习并很好地整理了立体图形的相关知识点，那么同学们对知识点能不能学以致用？有没有信心接受老师的考验？三、练习提高1、辨析（先判断对错，再说出理由，错的应怎样改）（1）圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 （ ）（2）正方体的棱长6分米，它的表面积和体积相等。 （ ）（3）长方体和一个圆柱等底等高，它们的体积会相等。 （ ）（4）把长方体熔铸成一个圆锥体，体积不变。 （ ）（5）求制作一节圆柱形烟囱所需要的铁皮，就是求烟囱的侧面积。 （ ）（6）一个饮料生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐的外面测量计算出体积为340立方厘米，那么这种易拉罐的净含量是340毫升。 （ ）2、冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指( ).A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积3、一个圆锥的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体的体积是（ ）立方米。 A. a3 B. 2a 1 C. 3a D. a的立方4、如下图,有三块不同的硬纸片,让它们分别绕PQ边快速转动,转动起来是个圆锥体的是( ).5、一个高是12.56dm的圆柱,它的侧面积是一个正方形，那么它的底面直径是（ ）dm。A、2 B、4 C、3.14 D、条件不足 6、甲乙两人分别利用一张长20厘