数学人教版六年级下册图形的放大与缩小.doc

图形的放大与缩小教学目标：1.认识图形的放大与缩小，了解生活中的放大与缩小现象。 2.指导学生利用方格纸按一定的比例将简单的图形放大或缩小，体会到图形的放大与缩小的特征是不改变图形的形状，只改变图形的大小。 3.感受身边的数学现象，激发学习兴趣，培养探究精神。教学重点：认识图形的放大与缩小现象和特征。教学难点：在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小是图形边长的变化，图形的形状不发生改变。突破方法：了解图形放大与缩小的现象，再动手操作体验，归纳特征。过程设计：一、制造冲突，初步感知1.出示长城图片，太小，学生要求放大，揭题：图形的放大与缩小2.出示生活中放大与缩小的现象。3.学生举例。二、比较交流 理解放大内涵1.创设情境，引起冲突 （1）.合理选择，初步感知请你帮助老师选择一下，哪种处理方法效果最佳，并说出理由。出示一张图片师：老师打算把这张图片放大后挂在房间里，摄影师分别用了三种处理方法电脑演示：方法一 宽边不变，把长边拉长 方法二 长边不变，把宽边拉长方法三 把长边、宽边同步拉长2.自主探究 （隐去方法一方法二图，留下方法三图和原图）师过渡,：仔细观察两幅图，总感觉两者之间似乎存在着一种关系，从数学的角度出发，你想着手从哪方面研究两者关系呢？电脑出示：原照片长8厘米，宽5厘米 放大后照片长16厘米，宽10厘米学生自主研究后指名汇报。 3.根据学生回答，教师引导出示：放大后长方形的长是原来长方形长的2倍，放大后的宽也是原来长方形宽的2倍，概括起来说就是长方形的每条边都放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2：1 ，就是把原来的长方形按2：1放大。4.借助两幅图理解 “每条边”，“对应边长”和“2:1”的含义，重点明晰这里比的前项和后项分别代表什么？出示：放大后边长 原图边长2 ： 15.如果把原图再次放大，放大后长方形的长是24厘米、宽是15厘米。继续追问，如果把原图按5：1，你能理解吗？指名口答。6.生尝试操作 交流画三角形的技巧：你在画三角形时有什么比较好的方法。（提示先画直角边，再画斜边） 猜一猜斜边的变化与直角边相同吗？自己测量验证。 小结：图形在放大时所有边的变化是相同的。三、探究图形缩小的变化规律1. 如果把原图按1：2缩小，缩小后的长、宽是原长、宽的几分之几？各是多少厘米？2. 先理解1：2的含义：放大后的边长为1份，原图边长为2份。板书： 缩小后边长 原来边长 1 ： 2如果按1：4缩小呢？3.小结提问：图形在放大与缩小时什么发生了变化？ 四、操作感知 比较发现1过渡：从刚才的图片中我们学习了图形的放大与缩小，下面我们动手来画一画，或许还会有新的发现。2独立完成例2的绘图 （1）默读例2并思考：要画出几个图形？ 所画图形的格数与原图有什么关系？（2）请同学们按要求画在方格图中，比一比谁画的既正确又美观。 （3）请同学相互评价，重点说出所画图形格数是怎样得来的。（4）观察上面的3个图形，你有什么发现？小结：图形在放大、缩小时原图边长要同步变化，形状不变。 五、练习巩固 内化新知1.2:1把正方形放大，再按1:2把长方形缩小。2试一试：在下面的图形中任选一个，再按自己选定的比进行放大或缩小。七、总结质疑师：通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问吗？八、拓展延伸 学生用小棒摆一个长方形，再按3:1放大，想一想放大后的长方形的面积扩大了几倍？图形的放大与缩小的教学反思图形的放大与缩小是新旧教材比例这一内容的最大不同之处。它是属于空间与图形领域中图形与变换方面的内容，比例的知识属于数与代数领域。新教材将图形的放大与缩小纳入到比例单元中，将两条线交织在一起。我认为主要是体现数形结合的思想，使知识形成和发展的基础更加扎实。就本课而言“从简单图形开始，借助实物或计算机演示，再让学生动手操作，由此充分体验图形的相似是指图形运动后，大小发生了变化，但形状不变，前后图形是相似的。” 针对这一新内容，我利用学生的原有经验以及这一内容在教材整体中的作用在前设计中尽力做到缩小学生的朴素认识与数学概念之间的差距。图形的放大与缩小，学生具有一定的生活经验，有自己的朴素认识。但是，这一认识是感性的、概括的、模糊的，只能是基于自身经验的理解，不能清楚地用数学的语言描绘变化的关系。而数学上的图形放大与缩小则是指按一定比例放大与缩小，它是一种定量的刻画。这一差距正是我们进行教学时需要加以利用的。教学中，我先出示很小图片，由于太小，学生就产生让老师将图像放大的想法。图形的放大与缩小学习的价值自然就蕴含其中。接着我出示了三幅图片（B、只放大长、C、只放大宽、D、长和宽都按一定比例放大），不出现数据。让学生说说自己的想法（此时由于图形B、C变形比较严重，一致认为D放大比较好）。我适时提问：为什么D比较好呢？在学生思考的时候我出现了相关的数据。经过学生的观察、讨论与交流，学生对于图形放大后相应边的变化有了清晰的认识，完成了真实的数学理解过程。在这一过程中不同的学生有了自己独特的体验。其次是做到重视放大与缩小的比的理解。用数学的语言来表述图形放大与缩小的过程，我觉得按什么比放大与缩小比较难理解。教学中，当学生用自己的语言描述了原图到图形三的变化过程后，我随之追问：“我们怎样将图形变为图形三”。你怎样理解图形的放大与缩小？你是怎样理解 “2：1”的？”（1、我觉得这个比是现在与原来的比。2、我有一个重大的发现，将图形放大比的前项就大，将图形缩小比的后项就小。3、要说清楚是按怎样的比放大或缩小的，可以看它们的比值，比值大于1，就是把图形放大学生的智慧碰撞，内心的欣喜溢于言表） 整节课我注重让学生充分探索发现，从而得出规律，精讲多练，练习注意层次性，操作性。但这节课也存在一些不足，例如，整节课学生的情绪反应比较平淡，没有一、两个学习的高潮；对于学生的发言的错误没有及时利用起来，例如教师问2:1你是怎样理解的，学生答原图是现在的二分之一，我直接