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此文档收集于网络，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除生物统计学教案第四章 抽样分布教学时间：2学时教学方法：课堂板书讲授教学目的：重点掌握样本平均数的t分布、F分布和样本方差的X2分布，掌握两个样本标准差比的分布。讲授难点：t分布、F分布和X2分布4.1 从一个正态总体中抽取的样本统计量的分布4.1.1 样本平均数的分布标准差已知时的平均数的分布从平均数为，标准差为的正态总体中，独立随机地抽取含量为n的样本，其样本平均数为一服从正态分布的随机变量。它的平均数和方差分别为：/ 称为标准误差。标准化的平均数服从N(0,1)分布。标准差未知时的平均数的分布t分布若上述总体的标准差未知，可以用样本标准差代替总体标准差，标准化的平均数称为t统计量t不再服从N (0,1)分布，而服从n - 1自由度的t分布。S/称为样本标准误差。t分布也是一种对称分布，在密度函数中只有自由度一个参数，随着自由度的增加，t分布越来越接近于标准正态分布。 不同自由度下的t分布与标准正态分布类似，t分布的上侧、下侧和双侧临界值，由以下各式给出：对于给定的从附表4中可以查出相应的上侧、下侧和双侧临界值。4.1.2 样本方差的分布从方差为2的正态总体中，随机抽取含量为n的样本，计算出样本方差s2，标准化的s2称为2。在这里，2服从n1自由度的卡方分布。它是概率曲线随自由度而改变的一类分布。附表6给出了P(2 2) =时的2，称为上侧临界值。该图形是不对称的，求下侧临界值时不能用标准正态分布和t分布的方法查找。正确的做法是，只要查出1的上侧临界值即可。2分布的上侧和下侧分位点4.2 从两个正态总体中抽取的样本统计量的分布4.2.1 标准差i已知时，两个平均数的和与差的分布如果两个总体的分布都是正态或近似正态的，平均数的和与差的分布也是正态的标准化的变量服从标准正态分布4.2.2 标准差i未知但相等时，两个平均数的和与差的分布当1和2未知时，可用s1和s2代替，标准化变量t服从df1+df2自由度的t分布，统计量t为：4.2.3 两个样本方差比的分布F分布统计量F的定义为：F分布的密度函数是由两个自由度df1和
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