人教版选修33 气体的等容变化和等压变化 第1课时 学案.docx

2气体的等容变化和等压变化学习目标1.掌握查理定律和盖吕萨克定律的内容、表达式及适用条件.2.会用气体变化规律解决实际问题.3.理解pt图象与vt图象的物理意义一、气体的等容变化1等容变化：一定质量的某种气体，在体积不变时，压强随温度的变化叫做等容变化2查理定律(1)内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度t成正比(2)表达式：pct或.推论式：(3)适用条件：气体的质量和体积不变(4)图象：如图1所示图1pt图象中的等容线是一条过原点的倾斜直线pt图象中的等容线不过原点，但反向延长线交t轴于273.15 .无论是pt图象还是pt图象，其斜率都能判断气体体积的大小，斜率越大，体积越小二、气体的等压变化1等压变化：一定质量的某种气体，在压强不变时，体积随温度的变化叫做等压变化2盖吕萨克定律(1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积v与热力学温度t成正比(2)表达式：vct或.推论式：(3)适用条件：气体的质量和压强不变(4)图象：如图2所示图2vt图象中的等压线是一条过原点的倾斜直线vt图象中的等压线不过原点，但反向延长线交t轴于273.15 .无论是vt图象还是vt图象，其斜率都能判断气体压强的大小，斜率越大，压强越小即学即用1判断下列说法的正误(1)一定质量的某种气体，在压强不变时，若温度升高，则体积减小()(2)“拔火罐”时，火罐冷却，罐内气体的压强小于大气的压强，火罐就被“吸”在皮肤上()(3)一定质量的气体，等容变化时，气体的压强和温度不一定成正比()(4)查理定律的数学表达式c，其中c是一常量，c是一个与气体的质量、压强、温度、体积均无关的恒量()(5)无论是盖吕萨克定律的vt图象还是vt图象，其斜率都能表示气体压强的大小，斜率越大，压强越大()2(1)气体做等容变化，温度为200 k时的压强为0.8 atm，压强增大到2 atm时的温度为 k.(2)一定质量的气体，在压强不变时，温度为200 k，体积为v0，当温度升高100 k时，体积变为原来的 倍答案(1)500(2)一、气体的等容变化导学探究(1)为什么拧上盖的水杯(内盛半杯热水)放置一段时间后很难打开杯盖？(2)打足气的自行车在烈日下曝晒，常常会爆胎，原因是什么？答案(1)放置一段时间后，杯内的空气温度降低，压强减小，外界的大气压强大于杯内空气压强，所以杯盖很难打开(2)车胎在烈日下曝晒，胎内的气体温度升高，气体的压强增大，把车胎胀破知识深化1查理定律及推论表示一定质量的某种气体从初状态(p、t)开始发生等容变化，其压强的变化量p与温度的变化量t成正比特别提醒一定质量的某种气体在体积不变的情况下，压强p跟热力学温度t成正比，而不是与摄氏温度成正比2pt图象和pt图象(1)pt图象：一定质量的某种气体，在等容变化过程中，气体的压强p和热力学温度t的图线是延长线过原点的倾斜直线，如图3甲所示，且v1v2，即体积越大，斜率越小图3(2)pt图象：一定质量的某种气体，在等容变化过程中，压强p与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等容线是一条延长线通过横轴上273.15 的倾斜直线，且斜率越大，体积越小图象纵轴的截距p0是气体在0 时的压强例1气体温度计结构如图4所示，玻璃测温泡a内充有气体，通过细玻璃管b和水银压强计相连开始时a处于冰水混合物中，左管c中水银面在o点处，右管d中水银面高出o点h114 cm，后将a放入待测恒温槽中，上下移动d，使c中水银面仍在o点处，测得d中水银面高出o点h244 cm.求恒温槽的温度(已知外界大气压为1个标准大气压，1个标准大气压相当于76 cmhg)图4答案364 k(或91 )解析设恒温槽的温度为t2，由题意知t1273 ka内气体发生等容变化，根据查理定律得p1p0ph1p2p0ph2联立式，代入数据得t2364 k(或91 )应用查理定律解题的一般步骤1确定研究对象，即被封闭的气体2分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件：质量一定，体积不变3确定初、末两个状态的温度、压强4根据查理定律列式求解5求解结果并分析、检验二、气体的等压变化导学探究(1)如图5所示，用水银柱封闭了一定量的气体当给封闭气体加热时能看到什么现象？图5(2)一定质量的气体，在压强不变时，体积和温度有什么关系？答案(1)水银柱向上移动(2)体积和热力学温度成正比知识深化1盖吕萨克定律及推论表示一定质量的某种气体从初状态(v、t)开始发生等压变化，其体积的变化量v与温度的变化量t成正比2vt图象和vt图象(1)vt图象：一定质量的某种气体，在等压变化过程中，气体的体积v随热力学温度t变化的图线是延长线过原点的倾斜直线，如图6甲所示，且p1p2，即压强越大，斜率越小图6(2)vt图象：一定质量的某种气体，在等压变化过程中，体积v与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等压线是一条延长线通过横轴上273.15 的倾斜直线，且斜率越大，压强越小，图象纵轴的截距v0是气体在0 时的体积特别提醒一定质量的气体，在压强不变时，其体积与热力学温度成正比，而不是与摄氏温度成正比例2如图7所示，绝热的汽缸内封有一定质量的气体，缸体质量m200 kg，厚度不计的活塞质量m10 kg，活塞横截面积s100 cm2.活塞与汽缸壁无摩擦且不漏气此时，缸内气体的温度为27 ，活塞位于汽缸正中间，整个装置都静止已知大气压恒为p01.0105 pa，重力加速度为g10 m/s2.求：图7(1)缸内气体的压强 p1；(2)缸内气体的温度升高到多少时，活塞恰好会静止在汽缸缸口ab处答案(1)3.0105 pa(2)327 解析(1)以汽缸为研究对象(不包括活塞)，由汽缸受力平衡得：p1smgp0s解得：p13.0105 pa.(2)设当活塞恰好静止在汽缸缸口ab处时，缸内气体温度为t2，压强为p2，此时仍有p2smgp0s，即缸内气体做等压变化对这一过程研究缸内气体，由盖吕萨克定律得：所以t22t1600 k故t2(600273) 327 .应用盖吕萨克定律解题的一般步骤1确定研究对象，即被封闭的气体2分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件：质量一定，压强不变3确定初、末两个状态的温度、体积4根据盖吕萨克定律列式求解5求解结果并分析、检验三、pt图象与vt图象的比较1pt图象与vt图象的比较不同点图象纵坐标压强p体积v斜率意义斜率越大，体积越小，v4v3v2v1斜率越大，压强越小，p4p3p2p1相同点都是一条通过原点的倾斜直线横坐标都是热力学温度t都是斜率越大，气体的另外一个状态参量越小2.对于pt图象与vt图象的注意事项(1)首先要明确是pt图象还是vt图象(2)不是热力学温度的先转换为热力学温度(3)解决问题时要将图象与实际情况相结合例3如图8甲所示是一定质量的气体由状态a经过状态b变为状态c的vt图象已知气体在状态a时的压强是1.5105 pa.图8(1)说出ab过程中压强变化的情形，并根据图象提供的信息，计算图中ta的温度值(2)请在图乙坐标系中，画出由状态a经过状态b变为状态c的pt图象，并在图线相应位置上标出字母a、b、c.如果需要计算才能确定有关坐标值，请写出计算过程答案见解析解析(1)由题图甲可以看出，a与b的连线的延长线经过原点o，所以ab是等压变化，即papb.根据盖吕萨克定律可知：，即tatb300 k200 k.(2)由题图甲可知，bc是等容变化，根据查理定律得：，即pcpbpbpbpa1.5105 pa2.0105 pa.可画出由状态abc的pt图象如图所示1在根据图象判断气体的状态变化时，首先要确定横、纵坐标表示的物理量，其次根据图象的形状判断各物理量的变化规律2在气体状态变化的图象中，图线上的一个点表示一定质量气体的一个平衡状态，一个线段表示气体状态变化的一个过程例4(多选)一定质量的气体的状态经历了如图9所示的ab、bc、cd、da四个过程，其中bc的延长线通过原点，cd垂直于ab且与水平轴平行，da与bc平行，则气体体积在()图9aab过程中不断增加bbc过程中保持不变ccd过程中不断增加dda过程中保持不变答案ab解析首先，因为bc的延长线通过原点，所以bc是等容线，即气体体积在bc过程中保持不变，b正确；ab是等温线，压强减小则体积增大，a正确；cd是等压线，温度降低则体积减小，c错误；如图所示，连接ao交cd于e，则ae是等容线，即vave，因为vdve，所以vdv2cv1v2 d无法确定答案a解析由盖吕萨克定律可得，即vv1，所以v1v1，v2v2(v1、v2分别是气体在5 和10 时的体积)，而，所以v1v2，a正确考点三pt图象和vt图象7(多选)如图1所示是一定质量的气体从状态a经状态b到状态c的pt图象，则下列判断正确的是()图1avavbbvbvccvbvc答案ac解析由题图和查理定律可知vavb，故a正确；由状态b到状态c，气体温度不变，压强减小，由玻意耳定律知气体体积增大，故c正确8如图2所示是一定质量的气体从状态a经状态b到状态c的vt图象，由图象可知()图2apapbbpcpbcvavbdtata，故pbpa，a、c项错误，d项正确；由bc为等压过程，pbpc，故b项错误9(多选)如图3所示为一定质量气体的等容线，下面说法中正确的是()图3a直线ab的斜率是b0 时气体的压强为p0c温度在接近0 k时气体的压强为零dba延长线与横轴交点为273 e压强p与温度t成正比答案abd解析在pt图象上，等容线的延长线与t轴的交点坐标为(273 ，0)，从图中可以看出，0 时气体压强为p0，因此直线ab的斜率为，a、b、d正确；在接近0 k时，气体已液化，因此不满足查理定律，压强不为零，c错误；压强p与温度t的关系是线性关系而不是成正比，e错误二、非选择题10(等温变化及等压变化的综合应用)如图4所示，带有刻度的注射器竖直固定在铁架台上，其下部放入盛水的烧杯中注射器活塞的横截面积s5105 m2，活塞及框架的总质量m05102 kg，大气压强p01.0105 pa.当水温为t013 时，注射器内气体的体积为5.5 ml.求：(g取10 m/s2)图4(1)向烧杯中加入热水，稳定后测得t165 时，气体的体积为多大？(2)保持水温t165 不变，为使气体的体积恢复到5.5 ml，则要在框架上挂质量多大的钩码？答案(1)6.5 ml(2)0.1 kg解析(1)由盖吕萨克定律得，解得v16.5 ml(2)由玻意耳定律得v1v0，解得m0.1 kg.11(等容变化及等压变化的综合应用)如图5所示，上端开口的光滑圆柱形汽缸竖直放置，横截面积为40 cm2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体a封闭在汽缸内在汽缸内距缸底60 cm处设有a、b两限制装置，使活塞只能向上滑动开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的压强为p0(p01.0105 pa为大气压强)，温度为300 k现缓慢加热汽缸内气体，当温度为330 k时，活塞恰好离开a、b；当温度为360 k时，活塞上升了4 cm.g取10 m/s2，求：图5(1)活塞的质量；(2)物体a的体积答案(1)4 kg(2)640 cm3解析(1)设物体a的体积为v.t1300 k，p11.0105 pa，v1(6040v) cm3t2330 k，p2 pa，v2v1t3360 k，p3p2，v3(6440v) cm3由状态1到状态2为等容过程，由查理定律有代入数据得m4 kg(2)由状态2到状态3为等压过程，由盖吕萨克定律有代入数据得v640 cm3.12(查理定律的应用)扣在水平桌面上的热杯盖有时会发生被顶起的现象如图6所示，横截面积为s的热杯盖扣在水平桌面上，开始时内部封闭气体的温度为300 k，压强为大气压强p0.当封闭气体温度上升至303 k时，杯盖恰好被整体顶起，放出少许气体后又落回桌面，其内部气体压强立刻减为p0，温度仍为303 k再经过一段时间，内部气体温度恢复到300 k求：图6(1)当温度上升到303 k且尚未放气时，封闭气体的压强；(2)当温度恢复到300 k时，竖直向上提起杯盖所需的最小力答案(1)p0(2)p0s解析(1)以开始封闭的气体为研究对象，由题意可知，初状态温度t0300 k，压强为p0；末状态温度t1303 k，压强设为p1，由查理定律得代入数据得p1p0(2)设杯盖的质量为m，刚好被顶起时，由平衡条件得p1sp0smg放出少许气体后，以杯盖内的剩余气体为研究对象，由题意可知，初状态温度t2303 k，压强p2p0，末状态温度t3300 k，压强设为p3，由查理定律得设提起杯盖所需的最小力为f，由平衡条件得fp3sp0smg联立式，代入数据得fp0s.13(气体实验定律的综合应用)如图7所示，导热汽缸a中封有一定质量的气体，开始时，闭合阀门k1，打开k2，使b与大气相连，连接a、b汽缸的细导管中左管水银面比右管高h，现用抽气机将汽缸b中抽成真空后，细导管中右管水银面比左管高h，接下来关闭阀门k2，打开阀门k1，使a中气体缓慢流入b中，左右两管水银面相平后关闭阀门k1，保持汽缸b中温