数学人教版六年级下册鸽巢问题例1例2.doc

人教版六年级数学下册第五单元数学广角鸽巢问题第1课时教学目标:知识与技能：经历“鸽巢问题”的探究过程，通过操作、观察、比较、推理等活动，初步了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法，运用鸽巢原理的知识解决简单的实际问题。过程与方法：经历将具体问题数学化的过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力，培养学生的模型思想。情感态度：通过对鸽巢原理的灵活运用，感受数学的魅力，体会数学的价值，提高学生解决问题的能力和兴趣。教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数1”。教学准备：多媒体课件、每组3个笔筒、4支铅笔、微视频、合作探究作业纸。教学过程：一、情景导入同学们，老师近来学会了一个新本领“神机妙算”，算不算得准还请你们做评判。老师这有一个绒布袋，(里面有三种颜色的弹珠)，分别请四个同学摸出一粒，老师来猜猜。（分34个组摸，如果中间出现同一颜色的有三个或者四个人，适时理解“至少”的含义。）你们每一组至少有两个同学摸得的弹珠颜色相同。算得对吗？这还不算什么，下面请十三个同学站起来，让我来算一算，你们中至少有两个人是在同一个月生日。设疑：你们想知道这是为什么吗？这其实是数学当中的鸽巢原理，(板书课题：鸽巢问题)通过今天的学习，你也能神机妙算。下面我们就来研究这类问题，我们先从简单的情况入手研究。二、合作探究一）课件出示例1的问题把4铅笔放进3个笔筒中。老师掐指一算，总有一个笔筒中至少有2支铅笔。是真的吗？1、请同学们小组合作，动手操作：把四铅笔放进三个笔筒中，看看能得出什么样的结论。课件出示：合作要求 小组合作分一分，4支笔放进3个笔筒，有几种放法。 把各种放法用合适的方法记录下来。 小组讨论，准备汇报。2、学生分组操作，并在小组中议一议，用铅笔在文具盒里放一放。教师巡视各个小组的情况。3、教师指名汇报。（根据老师了解的情况，把各种不同的记录方法的分别请上来汇报，交流）4、出示四种分法。每个组的记录方法可能不同，但是放法有几种？你能发现什么?（不管怎么放,总有一个盒子里至少有2支铅笔。）再次理解 “总有”“至少”的意思? 5、小结：刚才我们通过“画图”、“数的分解”两种方法列举出所有情况验证了结论，这种方法叫“列举法”，我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况，也能得到这个结论，找到“至少数”呢？引导学生演示先平均分，剩下的再平均分。这样分,只分一次就能确定总有一个盒子至少有几笔了。6、延伸：把5支笔放进4个盒子里呢?（5支铅笔放在4个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2支铅笔。）把6支笔放进5个盒子里呢?（6支铅笔放在5个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2铅笔。）把8支笔放进7个盒子里呢?把8支笔放进7个盒子里呢?把9笔放进8个盒子里呢? 100支铅笔放进99个文具盒里？7、你发现什么？铅笔的支数比盒子数多1,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2铅笔。8、出示教材第68页“做一做”第一题，刚才遇到的情况都是铅笔比盒子数多一的情况，这里还是这种情况吗？指名学生汇报解答思路及过程。（二）教学例2。现在你们都会神机妙算了，把掌声送给自己吧。刚才我们解决的都是要分的物体比所分的份数多1 的情况，那这种情况你能解决吗？1、课件出示题目:把7本书放进3个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?请同学们小组合作探究。看哪一组最快得出结论。2、哪个小组愿意说说你们的方法？把你们的发现和大家一起分享。根据学生的回答板书: 73=2183=22103=312本、3本、4本是怎么得到的? 你能发现什么?“总有一个抽屉里的至少有3本”，只要用“商+1”就可以得到。和余数有没有关系？3、总结归纳鸽巢问题的一般规律。如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。4、小结：同学们的这一发现,称为“抽屉原理”,“抽屉原理”又称“鸽笼原理”,视频播放：最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷提出来的,所以又称“狄里克雷原理”,也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题,并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。三、课堂作业1、教材第69页“做一做”。（1）组织学生在小组中交流解答。（2）指名学生汇报解答思路及过程。2、现在你能解释老师为什么能神机妙算了吗？3、随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？4、把15本书放进4个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少有4本书，为什么？四、家庭作业：扑克牌游戏，课件出示要求：“给爸爸妈妈表演一个