数学人教版六年级下册圆锥的体积教学设计.docx

圆锥的体积 （义务教育课程标准实验教科书六年级下册）【教学目标】1. 通过学生动手操作实验发现等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系，从而得出圆锥体积的计算公式，并能运用所学知识解决实际问题。2.培养学生的动手操作能力和探究意识，发展学生的空间观念。3.通过生活中的故事，让学生体验数学与生活的联系。【重点难点】教学重点：进一步理解圆锥的体积公式，能运用公式进行计算，能解决简单的实际问题。教学难点：圆锥的体积公式的推导过程。四、教具准备： 1、多媒体课件。 2、圆锥和圆柱、水、水桶、直尺、实验报告单、正方体、长方体等。【教学过程】读一读、背一背1=3.14 2=6.283=9.42 4=12.565=15.7 6=18.847=21.98 8=25.129=28.26 10=31.412=37.68 16=50.2425=78.5 32=100.4836=113.04 S圆=r2 V柱=Sh一、猜想导入1. 请同学们回忆一下，我们学过哪些物体的体积的计算方法呢？ 正方体、长方体、圆柱体2. 我们上节课学习了圆锥的认识，今天我们就来学习圆锥的体积。 引出课题圆锥的体积3.你觉得它和我们所学过的哪一种物体最相似呢？4.观察老师手中的圆柱和圆锥，你觉得他们的体积之间可能会存在着什么样的关系呢？二、探索推导（一）实验操作1.实验准备:圆锥体、圆柱体、直尺、水、水桶、实验记录单等。 实验分组：两人一组实验记录单实验步骤实验结果比较圆柱、圆锥的底面比较圆柱、圆锥的高将圆锥装满水倒入圆柱，倒了几次？我们发现： 圆柱的体积是与它 的圆锥体积的 倍。 圆锥的体积是与它 的圆柱体积的 。 实验操作人： 记录人： 日期： 2. 小组描述实验过程和结果。 3. 通过刚刚的实验，你们发现了什么?圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍。圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一 。（二）小结1.那谁能通过圆柱与圆锥的这种关系来说说圆锥的体积计算公式呢？ V锥=1/3V柱=1/3Sh2.“S”“h”“Sh”“1/3”分别表示什么？ S：底面积，h：高 S=r2 V锥=1/3V柱=1/3Sh=1/3r2h3.总结：观察-猜测-操作实践-分析结果-总结归纳公式。三、巩固练习（一）计算圆锥的体积1.这里有四组数据，请你们根据不同条件依次来计算这个圆锥的体积：（1）底面积：50.24平方厘米 高：3厘米Sh=50.243（2） 半径：4厘米 高：3厘米（3） 直径：8厘米 高：3厘米（4） 周长：25.12厘米 高：3厘米 2. 一起口头列式（1），老师示范（2），学生计算(3)(4)，并展示。3. 总结（1）已知底面积和高：V=Sh（2）已知底面半径和高：V=r2h（3）已知底面直径和高：V=(d2)2h（4）已知底面周长和高：V=(C2)2h（二）我是小法官：1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。 （ ） 2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的三分之一。 （ ） 3、圆锥的高是圆柱高的3倍，它们的体积一定相等。 （ ） 4、把一个圆柱削成最大的圆锥，削去的部分的体积是圆柱体积的三分之一。 （ ）四、拓展运用1.生活中的数学有一个近似于圆锥的沙堆，测得底面直径是6米，高是2.5米。你能计算出这个沙堆的体积吗？(d2)2h3.14（62）22.5=3.1432.5=9.422.5=23.55（立方米）答：这个沙堆的体积是23.55立方米。2. 打谷场上有一堆圆锥形的稻谷，底面周长18.84米，高1.5米，把这堆稻谷装入一个内直径6米的圆柱形粮囤内，稻谷堆的高度是多少米？5、 总结1. 我们今天研究的是圆锥的体积，通过今天的学习，谁来谈谈你学会了什么