数学人教版六年级下册比例的应用.doc

比例尺的应用教学内容：教材第54页例2教学目标：1、联系学生的生活实际，理解比例尺的意义。根据比例尺的意义解决实际问题。2、在师生、生生的交流活动中，体会比例尺在实际生活中的运用。结合实际，经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，初步学会数学的思维方式，培养问题意识和解决问题的能力。3、让学生经历和体验用所学的知识解决实际生活中问题的乐趣，感受到比例尺的实用性和科学的探索方法，培养学生读图、用图以及小组合作的意识，增强学好数学的信心。教学重点：能按给定的比例尺求相应的实际距离。教学难点：比例尺在生活实际中的运用教学工具：课件、地图教学过程：一、复习引入：1 、复习比例尺的意义刚才老师了解到同学们的五一安排非常丰富，其实在我们学校周围也有许多美丽的景点。老师给同学们带来了一幅地图，你们能看到什么？（观察地非常细致）比例尺1：10000你是怎么理解的？你还了解比例尺的哪些知识？预设生（1）：图上1厘米表示实际中的10000厘米，实际距离是图上距离的一万倍。（2）：图上距离/实际距离=比例尺。（板书）（3）：同样的知道（比例尺）、（图上距离）我们就可以求“实际距离”相应地知道了（比例尺）、（实际距离）我们就可以求“图上距离”也就是说知道其中的两个量，我们就可以求出第三个量。2、揭示课题大家对比例尺有了深刻的了解，其实比例尺在我们生活中有着广泛的应用。今天，我们就一起来研究比例尺的应用二、探究新知（求实际距离）1、下面，我们就带上比例尺，进行一次地图上的旅行吧。下面是北京轨道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8 cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？仔细观察地图，你能得到哪些信息？预设一：生提：图上距离是多少？ 预设二：从苹果园站至四惠东站的实际距离大约是多少千米？（真了不起，这个问题很有价值，我们可以共同研究一下！）仔细观察所有信息与问题， 要求出从苹果园站至四惠东站的实际距离，我们就必须先知道什么？ （小组合作交流、讨论）师巡视汇报交流：师：谁愿意来说说你的想法？方法一：方程说说你为什么这样列式？使用这种方法还有什么要提醒大家的吗？刚才我们根据比例尺的数量关系，利用比例尺的意义直接解决了这个问题。其他同学还有不同方法吗？方法二：生：“7.81/400000”求出的是实际距离。我们组是这样想的：因为“图上距离实际距离=比例尺”，在这里图上距离是比的前项，相当于除法中的被除数；实际距离是比的后项，相当于除法中的除数；比例尺相当于图上距离和实际距离的商。而“除数=被除数商”，所以可以推出“实际距离=图上距离比例尺”，我们组就是根据这种关系求实际距离的。这种方法也不错。方法三：我们组是这样想的：根据比例尺“1400000”推出实际距离是图上距离的400000倍，所以从苹果园站至四惠东站的实际距离可用“7.8400000”求出，求出结果之后，因为单位不统一，所以还要把实际距离的单位转化为“千米”，随即问:怎么列式?(教师板书) 2、比较几种算法。同学们，很会观察，很会思考。从不同角度，想出多种方法解决了同一个问题。这些方法中，你更欣赏哪一种？为什么？ 教师小结：我们的数学就是那么奇妙，在变与不变之间存在着一定得规律。虽然方法看似不同，但都是利用比例尺的意义来灵活解答的。 3、练习：先量出地铁5号线从立水桥到宋家庄的图上距离,再算出实际距离大约是多少千米?仔细观察所有信息， 想一想，要求出从立水桥到宋家庄的实际距离?我们必须先知道什么？运用我们刚才研究的知识能解决这个问题吗？在练习本上试一试。学生独立完成，师巡视请两位学生板演生1：（方程）生2：计算师小结：同学们真了不起，自己解决了这个问题。根据比例尺的意义解决了地图旅行中的问题。其实在我们生活中比例尺的应用还有很多三、巩固练习出示：1、按1:100的比例尺做出的比萨斜塔模型，高为54.5厘米，比萨斜塔的实际高度是多少米？（先读题）独立完成，指名学生作答，集体订正。2、在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际尺寸扩大到一定的倍数之后，再画在图纸上。右图是用6:1的比例尺画的一个机器零件的截面图。这个零件外直径的实际长度是多少毫米？ 3cm 学生独立解答； 汇报交流：解：设这个零件外直径的实际长度是x厘米。3:x6:16x3x0.50.5厘米5毫米答：这个零件外直径的实际长度是5毫米。3、右图是用1:4000的比例尺画出的某建筑占地平面图。这个建筑的实际占地面积是多少平方米？3cm 4cm解：设这个建筑物实际长x厘米。4:x1:4000x44000x1600016000厘米160米设这个建筑物实际宽y厘米。3:y1:4000y34000y1200012000厘米120米16012