数学人教版六年级下册比例的意义.docx

课题：4.1.1比例的意义【教学内容】：人教版义务教育教科书六年级数学下册第四单元第40页的内容。【教材分析】：这部分知识是在学习了比的知识和除法、分数等的基础上教学的，而本节课内容是这个单元的第一节课，主要属于概念教学，是为以后解比例，讲解正、反比例做准备的。教材中理解比例的意义，让学生在认识比例、判断比例、应用比例的过程中进一步体会数学领域不同内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略。为学习比例的基本性质奠定基础。【学情分析】：本课时内容是在学生对比的意义、性质和比值的意义以及求比值的方法有了较充分认识的基础上，进一步学习的。通过对比例的意义的学习，将为进一步学习比例的基本性质、正、反比例的意义，用比例的方法解应用题，奠定坚实的基础。【教学目标】：1、结合具体情境，通过计算，能说出比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否构成比例。2、通过观察、比较、小组讨论说出比和比例的区别。3、探索国旗中蕴含的数学知识，渗透爱国主义教育。【教学重点】：比例的意义，应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。【教学难点】：应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。一、创设情境，激趣导入1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗？现在我们来校对课前你们做的题2.提问：观察这些比值你有什么发现？（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。）教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。（板书：4.5:2.710:6）二、探究新知1、教材第40页三幅图，说一说各幅图的情景。师：三幅不同的场景，都有共同的标志五星红旗，五星红旗是中华人民共和国的象征；这些国旗有大有小，你知道这些国旗的长和宽是多少吗？2、观察三幅图国旗的长和宽，并提出问题。天安门升国旗仪式：长5米，宽10/3米。校园升旗仪式：长2.4米，宽1.6米。教室场景：长60厘米，宽40厘米。师：这些国旗的大小不一，是不是国旗想做多大就做多大呢？这中间是不是隐含着什么共同点呢？师生交流，得出每面国旗的大小不一，但是它们的长和宽隐含着共同的特点，是什么呢？3、学生探索，发现问题。师：每面国旗的大小不一样，但是它的长和宽中却隐含着共同的特点，是什么呢？（1）师：请同学们先看学校操场上和教室里的国旗长与宽的数值，写出比，并求出比值（2）比较的比值。2.4:1.6=3/2 60:40=3/2师：比较一下，你什么发现？（比值相等）师：那既然这两个比的比值相等，请你想想用什么符号把这种关系表示出来！ 生：用等号师：同学们现在用了等号表示出这样一个式子，（师板书2.4:1.6=60:40）谁来说一说这个式子就表示了什么？生：表示相等的两个比。生：表示两个比值相等的比（师板书：比相等）师：像这样表示两个比相等的式子叫做比例。板书同桌互相交流理解比例的意义这个就是今天我们学习的比例的意义（板书：比例的意义）三、合作探究，进一步理解比例。1、探索组成比例的条件师：请同学们再默读一遍比例的意义，思考：想要组成比例必须要具备哪些条件？（教师再强调：一定是比值相等的两个比才能组成比例。）2、寻找比例师：你还能从三面国旗中找出哪些比例？看哪一个小组写的比例多（学生写在练习本上，然后汇报。教师板书2.41.61510 60405 3师：同学们，你们有没有观察到，在写这么比例的时候，它是不是有一定的规律可循？这个规律是什么？(预设）生：长与长的比可以组成比例。宽与宽的比也可以组成比例。师:观察得真仔细。是啊，我们在写比例的时候，只有找到对应量，才能写成比例。四、练习巩固，综合应用师：刚刚我们认识了新的式子比例，那要是让你来判断两个比是不是能组成比例，你会怎么办？生：看比值是不是相等1、完成第40页做一做1下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来（1）6:10和9:15 （2）20:5和1:4（3）1/2:1/3和6:4（4）0.6:0.2和：3/4:1/4学生独立完成，教师巡视，做完校对。2、完成做一做2用图中的4个数据可以组成多少个比例？生独立完成。师：结合图我们想想，这几组比例跟三角形的形状有什么关系？生：师：当两个三角形“按比例”缩小或放大是，它们的形状不变。3、开放练习师：老师给出一个比10:5，看看谁能在1分钟内写的比例最多。教师出示：10:5=（ ）：（ ）师：还可以写更多的式子吗？你有什么诀窍？生：只要分子和分母乘相同的数就可以了（0除外）师：我们在最简比的基础上将比的前项和后项同时扩大相同倍数，可以写出无数个比例。4、游戏师：看来同学们已经掌握了比例的知识，我们用这个知识来玩个游戏，轻松一下。教师发卡片给学生，请拿到卡片的学生上台做游戏，其余的学生当裁判。1:5=5:1 40:5=42 8：2 32:8=4:1 1:3=2:6 2:1 9:4.5 口令：请是比例的站在左边，剩下的是比的站到右边。教师组织学生分析剩下的既不是比又不是比例的5、区分比和比例师：我们的游戏让我们发现了比和比例是有区别的，那区别在哪呢？（小组交流，并写在纸上）从形式上区分：比由两个数组成；比例由四个数组成。从意义上区分：比表示两个数相除；比例表示两个比相等的式子。 五、总结师：这节课，大家都非常积极和认真，老师相信你们的收获肯定很多，那谁来说说本节课有什么收获？（学生自由说）生回顾今天学的知识要点。师：其实比例在我们的生活中无处不在，我们来看看。介绍黄金比例板书设计：比例的意义操场上的国旗：2.41.6