数学人教版六年级下册圆柱表面积.doc

圆柱的表面积导学案 学生姓名 圆柱的表面积科目数学课型新授课教学目标：1、通过实际例子，能说出侧面积、表面积的含义。2、结合具体的情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，能根据圆柱侧面积和表面积的计 算方法，正确计算圆柱的侧面积和表面积。3、在解决生活中的实际问题的过程中，体会数学与生活的联系。教学重点：能根据圆柱的侧面积、表面积的计算方法，解决实际问题。教学难点：圆柱侧面展开图的多样性，并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。一、复习：复习圆柱的特征和长方体表面积的计算方法。（1）什么是表面积？长方体的表面积指什么？（2）计算下面图形的表面积: 长方体：长： 30cm，宽：15cm ，高：12cm 正方体： 棱长3厘米 （3）圆柱有_个面，分别是_、_和_。 底面是_形，它的面积=_。二、探究新知。1.操作：（一）试一试,怎样可以得到圆柱形的侧面展开图？把圆柱的侧面沿高剪开，展开图是（ ），圆柱的（ ）就是它的长，圆柱的（ ）就是它的宽。计算圆柱的侧面积实际就是计算( )2.小组议一议。长方形的面积=（ ）， 那么圆柱的侧面积=（ ）。用字母表示是：（ ）。3.练习。（1）一个圆柱，底面周长是1.6m,高是0.7m,求它的侧面积。(2)一个圆柱，底面直径是5dm,高是10dm,求它的侧面积。4. 如果要求出圆柱体的表面积，我们要先求出两个（ ）的面积和一个（ ）。那 么圆柱的表面积=（ ）。 用字母表示是：（ ） （3）圆柱的表面积应用一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径是20cm，做这样一顶帽子需要用多少面料？（得数保留整十平方厘米）分析，理解题意：求需要用多少面料，就是求帽子的_。需要注意的是厨师帽没有下底面，说明它只有_个底面。帽子的侧面：帽顶的面积：这顶帽子需要用面料：三、巩固练习1.一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是 5cm，高是20cm。这张商标纸的面积是多少？2.小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要多少彩纸？（图见书22页） 四.总结：通过这节课的学习，你掌握了什么知识？作业：1.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.2米。前轮滚动一周，压路的面积是多少平方米？ 2.广告公司制作了一个底面直径是1.5米，高2.5米的圆柱形灯箱。它的侧面最多可以张贴多大面积的海报？3.修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深2米。在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？ 4、一个圆柱形水池,底面直径4米,池深5米,如果在水池的底面和四周涂上水泥。涂水泥的面积是多少平方米? 小组合作要求：组长负责组织和分工，人人能发表，人人有见解，自学中出现的错误在组内交流解决。发言要有顺序，当一人发言时其他成员要认真倾听。小组内解决不了的问题划下来，在班级展示时，交流觖决。小组合作交流后，组长整理，展示自学体会、好的见解和方法，展示存在的问题和困惑，教师适时点拨。通过学案自学、小组合作、班内展示，你还有什么不明白的地方或新的疑问吗？请提出来，我们共同解决。探究圆柱表面积的计算公式在实际生活中的应用谈谈自己的学习收获及感悟：1、本节课我学了：2、掌握不太好的是：1、一个圆柱，底面周长是31.4厘米，高是25厘米，求它的侧面积2、一个圆柱底面半径是2分米，高是45厘米，求它的表面积。3、一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.2米。前轮滚动一周，压路的面积是多少平方米？ 4、广告公司制作了一个底面直径是1.5米，高2.5米的圆柱形灯箱。它的侧面最多可以张贴多大面积的海报？5、修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深2米。在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？ 今天这节课上，我的表现及改进的措施：一、学习目标：理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的表面积和侧面积，能解决一些有关实际生活的问题。二、学习重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。三、学习难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。四、学习过程（一）、旧知复习1、圆柱有几个面？分别是_、_和_。2、底面是_形，它的面积_。3、侧面是一个曲面，沿着它的高剪开，展开后得到一个_形。它的长等于圆柱的_，宽等于圆柱的_。4、一个圆形水池，直径是5米，沿着水池走一圈是多少米？列式为：_。（二）、新知学习1、圆柱的侧面积（1）圆柱的侧面积指的是什么？（2）圆柱的侧面积的计算方法：圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的面积就等于圆柱的侧面积。因为长方形的面积_，所以圆柱的侧面积_。（3）侧面积的练习求下面各圆柱的侧面积。底面周长是1.6m，高0.7m。底面半径是3.2dm，高5dm。小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱的_和_这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。 （3）圆柱的表面积练习题一顶圆柱形厨师帽，高28cm，帽顶直径是20cm，做这样一顶帽子需要用多少面料？（得数保留整十平方厘米）分析，理解题意：求需要用多少面料，就是求帽子的_。需要注意的是厨师帽没有下底面，说明它只有_个底面。列式计算：帽子的侧面积_帽顶的面积_这顶帽子需要用面料_小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟囱用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积+一个底面积；油桶用铁皮是侧面积+2个底面积。求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。3、巩固练习一个圆柱底面半径是2dm，高是4.5dm，求它的表面积。4、总结：通过这节课的学习，你掌握了什么知识？圆柱的侧面积圆柱的表面积六年级数学导学案设计课 题圆柱的表面积课 型学案导学课年 级六年级教 师学习内容教师提供小学数学六年级下册6页-7页学生提供学习目标1、使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。2、根据圆柱表面积和侧面积的关系，使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。重点难点重点: 圆柱侧面积和表面积的计算方法。难点: 运用所学的知识解决简单的实际问题。学习过程学 案导 案独立尝试1、 一个直径是100毫米的圆，求周长。2、 一个半径3厘米的圆，求周长和面积。3、 一个长为3米，宽为2米的长方形，它的面积是多少？4、准备圆柱体的模型，说说它有什么特征？布置课前预习工学习过程学 案导 案点拨自学1、 做一个圆柱形纸盒，至少需要多大面积的纸板？（接口处不计）要解决这个问题，就是求什么？2、 圆柱的表面积包括哪几部分？3、 圆柱的表面积的计算关键在哪一部分？4、 探索圆柱侧面积的计算方法。1） 圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形呢？用一张长方形的纸，可以卷成圆柱形。2） 圆柱侧面展开图的长和宽与这个圆柱有什么关系？怎样求圆柱的侧面积呢？3） 师；圆柱的侧面积就是求长方形的面积。用长乘宽。4） 长就是圆柱的底面圆的周长，宽就是圆柱的高。5） 请你来总结一下圆柱侧面积的计算方法。6） 圆柱的侧面积用2rh，求圆柱的表面积要用侧面积加两个底面积。按照预习中学生存在的问题，教师加以点拨。交流解惑就是求圆柱的表面积。包括：上下两个底面和一个侧面。圆柱的底面积容易求出，但侧面积该怎样求呢？你能想办法说明吗？同桌两人合作，试一试，说一说。四人小组讨论。试着在作业本上写一写，然后在组内交流一下。自己试独立计算。请同学上黑板板书，然后全班讲评。组内交流组际解疑老师点拨合作考试1、求底面半径是10厘米，高30厘米的圆柱的表面积。2、教师板书：侧面积：23.141030=1884（平方厘米）底面积：3.141010=314（平方厘米）表面积：1884+3142=2512（平方厘米）要求按步骤进行书写。2、 试一试。做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径围分米，高为5分米，至少需要多大面积的铁皮？求至少需要多少铁皮，就是求水桶的表面积。这道题要注意什么？无盖就只算一个底面。这种题如果求整数，一般用进一法。3、 练一练。书第8页第1题。3个小题：已知底面直径或底面周长和高，求圆柱的表面积。重点讨论：已知底面周长，求表面积。1、先独立答题2、组内交流3、师生交流自我总结通过今天的学习，我学会了 ，以后我会 在 方面更加努力的。教学反思：本节课通过交流、问答、推理等形式，调动学生学习的积极性，激发学生强烈的探究欲望，教学中通过学生的亲身体验知识的探究的过程，加深学生对所学知识的理解，学生学习的积极性被调动起来了，理解求圆柱的侧面积用2rh，求圆柱的表面积要用侧面积加两个底面积。学生学得轻松、愉快。文章1、知道圆柱侧面积和表面积的含义。2、通过操作推导并掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。重点圆柱侧面积和表面积的计算方法。难点运用所学的知识解决简单的实际问题。学 习 过 程师生笔记知识链接：1、用公式表示出圆的半径、直径、周长、面积之间的关系。2、圆柱的上下两个底面都是（ ），它们的面积（ ）。3、长方形的面积=长方体的表面积=正方体的表面积=知识超市 ：操作：（一）试一试,怎样可以得到圆柱形的侧面展开图？把圆柱的侧面沿高剪开，展开图是（ ），圆柱的底面周长就是它的（ ），圆柱的高就是它的（ ）。计算圆柱的侧面积实际就是计算( )圆柱的侧面积=（1）一个圆柱，底面周长是1.6m,高是0.7m,求它的侧面积。(2)一个圆柱，底面直径是5cm,高是10cm,求它的侧面积。1、知道圆柱侧面积和表面积的含义。2、通过操作推导并掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。重点圆柱侧面积和表面积的计算方法。难点运用所学的知识解决简单的实际问题。学 习 过 程师生笔记知识链接：1、用公式表示出圆的半径、直径、周长、面积之间的关系。2、圆柱的上下两个底面都是（ ），它们的面积（ ）。3、长方形的面积=长方体的表面积=正方体的表面积=知识超市 ：操作：（一）试一试,怎样可以得到圆柱形的侧面展开图？把圆柱的侧面沿高剪开，展开图是（ ），圆柱的底面周长就是它的（ ），圆柱的高就是它的（ ）。计算圆柱的侧面积实际就是计算( )圆柱的侧面积=（1）一个圆柱，底面周长是1.6m,高是0.7m,求它的侧面积。(2)一个圆柱，底面直径是5cm,高是10cm,求它的侧面积。课题 圆柱的表面积 课型 新授课 设计说明 数学课程标准指出：“让学生在结合具体情境中进行有效地操作活动。”因此本节课在教学圆柱的表面积和侧面积的计算方法时，做了如下安排： 1.培养动手操作、合作交流的能力。 鉴于学生的空间想象能力有限，本节课的教学为学生提供了充分的动手操作和合作交流的机会。通过操作、交流，学生不但提高了动手操作能力，而且充分体会到了圆柱侧面展开图的长和宽与圆柱之间的关系，探究出求圆柱侧面积的方法，提高了归纳概括能力，发展了空间观念。 2.培养应用数学知识解决实际问题的能力。 教学中，重视引导学生把生活中的实际问题转化为数学问题，引导学生把数学知识与生活实际相结合，具体问题具体分析，灵活运用圆柱的表面积公式解决相关问题，使学生在分析思考、合作探究的过程中完成对圆柱表面积的不同情况的构建。 课前准备 教师准备PPT课件 学生准备圆柱形实物纸制圆柱形厨师帽 教学过程 教学环节 教师指导 学生活动 效果检测 一、复习旧知。(5分钟) 1.指名说出圆柱的特征。 2.口头回答下列问题。 (1)长方体的表面积指的是什么？ (2)长方形的面积怎样计算？ 1.回答老师提出的问题。 圆柱有两个底面，它们是面积相等的两个圆；圆柱有一个侧面；有无数条高，圆柱的高都相等。 2.思考后回答老师提出的问题。 (1)长方体的表面积指的是长方体的6个面的面积之和。 (2)长方形的面积等于长乘宽。 1.把圆柱的侧面沿高展开，得到一个长方形，它的()等于圆柱的底面周长，()等于圆柱的高。 二、探究新知。(20分钟) 1.感知圆柱的表面积。 课件出示例3，指导学生观察并利用圆柱模型，通过触摸、想象，得出圆柱的表面是由哪几部分组成的。 2.探究圆柱的表面积的计算方法。引导学生根据圆柱的展开图与圆柱各部分之间的关系，说出圆柱的侧面积、底面积怎样计算。 3.应用圆柱的表面积知识解决实际问题。 (1)课件出示例4，引导学生通过小组合作，解决问题。 (2)引导学生汇报计算过程，强调：在解决实际问题时，特别是用料问题，不能用“四舍五入法”取近似值，而要采用“进一法”。 1.把自己制作的圆柱模型展开，通过观察、操作，明确圆柱的表面由侧面和上下两个底面组成。 2.通过观察得出：圆柱的侧面积就是展开的长方形的面积，圆柱的底面积就是圆的面积。 长方形的面积长宽 圆柱的侧面积底面周长 高 圆柱的底面积r2 圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2。 3.(1)通过小组讨论、交流得出： 求至少需要用多少面料，就是求圆柱形厨师帽的表面积，也就是求圆柱的表面积。不同的是，厨师帽没有下底面，计算时需要特别注意。 (2)汇报计算过程： 帽子的侧面积： 3.1420301884(cm2) 帽顶的面积： 3.14(202)2314(cm2) 需要用的面料： 188431421982200(cm2) 2.判断。 (1)圆柱的侧面展开后一定是长方形。() (2)如果一个物体上、