数学人教版六年级下册圆柱体的体积.doc

圆柱体的体积教学设计 且末县第一小学 周艳梅教学目标:知识与技能:结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。过程与方法:让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。情感态度与价值观:通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。教学重点: 让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。教学难点: 让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程掌握圆柱体积的计算方法。教学过程：一、 激趣导入1、提问： （1）什么叫体积？怎样求长方体的体积？ （2）圆的面积公式是什么？ （3）圆的面积公式是怎样推导的？2、导入：同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题（板书：圆柱的体积）二、 整体感知1、教学圆柱体的体积公式（1）教师演示：把圆柱的底面分成了 16 个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了 16 块体积大小相等，底面是扇形的形体（2）启发学生思考、讨论：圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）通过刚才的实验你发现了什么？ 预设：A、拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了B、拼成的近的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化C、近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化（3）学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想 如果把圆柱的底面平均分成 32 份，拼成的长方体形状怎样？ 如果把圆柱的底面平均分成 64 份，拼成的长方体形状怎样？如果把圆柱的底面平均分成 128 份，拼成的长方体形状怎样？（4）启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？ 平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体 平均分的份数越多，每份扇形的底面就小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体（4）推导圆柱的体积公式：学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？学生汇报讨论结果，并说明理由因为长方体的体积等于底面积乘高（板书：长方体的体积底面积高）近似长方体的体积等于圆柱的体积，（板书：圆柱的体积），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以圆柱的体积等于底面积乘高（板书：圆柱的体积底面积高）三、 探寻主题1、教学例 1（1）例 1、一根柱子，底面半径是 0.4 米，高是 5米，你能算出它的体积吗？V=Sh = ?答：它的体积是 ? 立方厘米（2）练习：一根圆柱形木料，底面积是 75 平方厘米，长90 厘米，它的体积是多少？ 一个圆柱形罐头盒的内底面半径是 5厘米，高15 厘米，它的容积是多少？ 2、教学例2 （1）例 2、一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是 20 厘米，高是 25 厘米，这水桶的容积是多少立方分米？ 水桶的底面积：3.14 （10 10 ） 3.14100 314（平方厘米）水桶的容积： 31425 7850 立方厘米） 7.8（立方分米） 答：这个水桶的容积大约是 7.8 立方分米四、 拓展延伸（一）、填空1 一个长方体和一个圆柱的体积 相等，高也相等，那么它们的底面积（ ）。2 一根横截面面积是10平方厘米 的圆柱形钢材，长是2米，它的 体积是（ ）立方厘米。（二）、 判断对错。.圆柱体体积与长方体体积相等。 （）.长方体、正方体、圆柱体的体积都 可以用底面积乘高的方法来计算。 （）3.圆柱的体积一定，底面积和高 成反比例。 （ ） (三)、求下面圆柱的体积。（只列式不计算。）1.底面积24平方厘 米，高12厘米。2.底面半径 2 厘 米，高 5 厘米。五、 课堂小结:通过本节课的学习，