初数学知识点总结-初中数学知识点总结 大全及公式.doc

初数学知识点总结|初中数学知识点总结 大全及公式数学(mathematics或maths)，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。下面是小学网小编整理的初中数学知识点总结 大全及公式，供大家参考! 初中数学知识点总结 大全及公式 1、乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) 2、三角不等式 |a+b| |a|+|b|a-b| |a|+|b|a| b = -b a b |a-b| |a|-|b|-|a| a |a| 3、一元二次方程的解 -b+ (b2-4ac)/2a-b-b+ (b2-4ac)/2a 4、根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a注：韦达定理 5、判别式 b2-4a=0注：方程有相等的两实根 b2-4ac 0注：方程有一个实根 b2-4ac 0注：方程有共轭复数根 6、三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(A/2)= (1-cosA)/2)sin(A/2)=- (1-cosA)/2) cos(A/2)= (1+cosA)/2)cos(A/2)=- (1+cosA)/2) tan(A/2)= (1-cosA)/(1+cosA)tan(A/2)=- (1-cosA)/(1+cosA) ctg(A/2)= (1+cosA)/(1-cosA)ctg(A/2)=- (1+cosA)/(1-cosA) 和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin(A+B)/2)cos(A-B)/2 cosA+cosB=2cos(A+B)/2)sin(A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+ +n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+ +(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+ +(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+ +n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+ n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+ +n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角 圆的方程 圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标 圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F 0 立体体积与侧面积 直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c *h 正棱锥侧面积S=1/2c*h 正棱台侧面积S=1/2(c+c )h 圆台侧面积S=1/2(c+c )l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi*r2 圆柱侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式l=a*r a是圆心角的弧度数r 0扇形面积公式s=1/2*l*r 锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积V=S L注：其中,S 是直截面面积，L是侧棱长 柱体体积公式V=s*h圆柱体V=pi*r2h 二、初中几何公式 1、平行线证明 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 2、全等三角形证明 边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等 斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 3、三角形基本定理 定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角) 推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 直角三角形 4、多边形定理 定理四边形的内角和等于360 四边形的外角和等于360 多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2) 180 推论任意多边的外角和等于360 5、平行四边形证明与等腰梯形证明 平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等 平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等 平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分 矩形性质定理1矩形的四个角都是直角 矩形性质定理2矩形的对角线相等 等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等 等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰 推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边 7、相似三角形证明 相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似(ASA) 判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS) 判定定理3三边对应成比例，两三角形相似(SSS) 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似 性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比 性质定理2相似三角形周长的比等于相似比 性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方 8、弦和圆的证明 定理不在同一直线上的三点确定一个圆。 垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 推论1 平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦 相等，所对的弦的弦心距相等 线与圆的位置关系 直线L和O相交d r 直线L和O相切d=r 直线L和O相离d r 圆与圆之间的位置关系 两圆外离d R+r两圆外切d=R+r 两圆相交R-r d R+r(R r) 两圆内切d=R-r(R r) 两圆内含d R-r(R r) QQ截图20150129173906.jpg 三、数学学习方法 1、突出一个 勤 字(克服一个 惰 字) 数学家华罗庚曾经说过： 聪明在于学习，天才在于勤奋 ， 勤能补拙是良训，一分辛劳一分才 ：我们在学习的时候要突出一个勤字，克服一个 懒 字，怎么突出 勤 字，从这个字面上来看，要做到五勤： 耳勤 眼勤 (耳朵听，眼睛看，接受信息) 口勤 (讨论，回答问题,而不是讲话，消化信息) 脑勤 (善于思考问题，积极思考问题 吸收、储存信息)那是不是做到以上四点就行了呢?不是。这个字还有缺陷，在聪下面加上 手 手勤 (动手多实践，不仅光做题，做课件，做模型) 这样的人聪明不聪明? 最大的提高学习效率，首先要做到 上课认真听讲(这是根本)回家先复习再做题如果课听不好，就别想消化知识 2、学好初中数学还有两个要点，要狠抓两个要点： 学好数学，一要(动手)，二要(动脑)。动脑就是要学会观察分析问题，学会思考，不要拿到题就做，找到已知和未知想象之间有什么联系，多问几个为什么。动手就是多实践，多做题，要 拳不离手 (武术) 曲不离口 (唱歌)。同学就是 题不离手 ，这两个要点大家要记住。 动脑又动手，才能最大地发挥大脑的效率 3、做到 三个一遍 大家听过 失败是成功之母 听过 重复是学习之母 吗?培根(18-19世纪英国的哲学家) 知识就是力量 ， 重复是学习之母 。如何重复，我给你们解释一下： 上课要认真听一遍，动手推一遍，想一遍 下课看 考试前 4、重视 四个依据 读好一本教科书 它是教学、中考的主要依据; 记好一本笔记 它是教师多年经验的结晶; 做好做净一本习题集 它是使知识拓宽; 记好一本心得笔记，最好每人自己准备一本错题集高中数学公式大全乌有先生历险记政治必修四高一数学知识点高一化学必修一笔记高中历史大事年表八年级上册生物复习提纲子厚讳宗元八年级上册生物知识点二次函数知识点高三生物复习知识点高中化学知识点2012届高中语文4.11廉颇蔺相如列传赏析2014人教版七年级英语下册知识点归纳2015初三政治知识点人教版初一历史上册复习资料人教版初一历史上册重点资料复习二次函数的知识点九年级历史上册知识点人教版八上地理知识点伶官传序知识点九年级政治知识点归纳人民版历史必修一知识点人文主义到启蒙运动的知识点七年级上册历史shuxuegaoer七上政治知识点3-4物理3-4物理中学化学常见的有机化合物ac6h6o兰亭集序文言文阅读东莞市高二上学期化学乌有先生历险记原文八年级地理上册知识点分科选修一选修二高中物理必修一