六年级下册数学《鸽巢问题》.doc

鸽巢问题例1例2教学设计 马家庄乡武庄小学 武爱芳教学目标： 1知识与能力目标：经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。渗透“建模”思想。2过程与方法目标：经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。3情感、态度与价值观目标：通过“鸽巢原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。教学重点：经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。教学难点：理解“鸽巢原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。教学准备：多媒体课件、三种颜色的球若干个、盒子、铅笔、卡片。教学过程：一、创设情境，谈话导入1、同学们，你们知道“料事如神”这个词的意思吗？今天，老师也能做到“料事如神”，你们信不信？2、魔术表演摸球。3、导入：老师能说的准是因为我知道这里蕴藏着一个非常有趣的数学原理，这节我们就用数学的眼光来分析和探究这方面的知识鸽巢问题。二、合作探究，发现规律 （一）课件出示例1 （由枚举法引出假设法，初步建模平均分）1、理解题意。从例题中，我们看出在什么样的前提下，才能有什么样的结论？（学生回答）2、理解“总有”、“至少”的意思。3、 运用枚举法初步探究。（1）小组合作，摆一摆，放一放，并做好记录（2）抽小组汇报展示4种不同的方法讲解：像这样一一列举出来的方法，在数学上叫枚举法。 4、通过比较，引导“假设法”启发：谁能想到其中一种情况就直接能得到这个结论呢？说说这种情况是怎样的？（生回答并演示） 讲解：像这样推理的方法，在数学上叫假设法。 5、初步建模平均分，概括规律引导：运用“假设法”先在每个文具盒中放一支，这种均等的分法又叫什么？用什么方法计算？你能列式吗？（学生列式） 概括规律：n+1支笔放进n个文具盒（n不为0），总有一个文具盒至少放2支笔。6、对比择优对比：刚才用枚举法和假设法两种方法进行思考，你认为那种方法更好呢？为什么？（学生回答，教师补充） 发现：枚举法一一验证，在数字大的时候有局限性，而假设法能用平均分得出结论，这种方法对于大数据同样适用。 （二）小资料介绍鸽巢原理1、课件出示资料，学生读，了解鸽巢原理的由来。 2、明确上题中铅笔相当于鸽子，文具盒相当于鸽巢。 （三）课件出示例2（具体问题数学化，深入建模至少数=商+1） 1、学生独立完成，一生板演。 追问：如果有8支笔，会怎么样呢？ 质疑：运用假设法每个笔筒先平均放2支笔，余下的2支怎么放？哪种情况更符合“至少”这个结论？2、优化建模至少数=商+1 73=21 2+1=3 83=22 2+1=3启发：不管余数是几，至少数等于什么？（学生回答：至少数=商+1）3、独立解决，拓展延伸（1）10支笔放3个笔筒呢？12支笔呢？ （2）明确：有余数：至少数=商+1 无余数：至少数=商3、 联系生活，学以致用课件出示练习题，学生做，集体订正。四、课堂总结，反思提升 学生反思总结数学思想方法，归纳所学知识。板书设计： 鸽 巢 问 题总有：一定有 至少：不少于 4,0,0 43=11 1+1=2 3,1,0 73=