人教版小学数学六年级下册圆锥的体积.docx

人教版小学数学六年级下册圆锥的体积教学设计山西省朔州市应县第四小学 康日霞学情分析：学生已经认识了圆锥和会计算圆柱的体积了。本节课通过圆柱和圆锥相互倒水和沙子的实验，学生很容易发现等底等高圆柱和圆锥的体积关系，由此得出圆锥的体积公式。不过在计算的过程中，是易漏点，学生往往漏乘。教学目标： 1.通过实验操作，经历推导圆锥体积的计算过程，理解和掌握圆锥体积的计算方法。2. 提高学生解决实际问题的能力，加深对圆锥体积公式的认识。3. 培养学生乐于学习，勇于探索的精神。教学重点：圆锥的体积计算。教学难点：圆锥的体积公式推导。教学方法：本节课的主要学习方法是小组合作交流与动手操作相结合。教学准备：圆柱形容器若干、与圆柱等底等高的圆锥形容器若干、与圆柱不等底圆锥形容器、与圆柱不等高的圆锥形容器、细沙、水教学流程：1、 新课导入：师：我们已经会计算圆柱的体积，那么会计算圆锥的体积吗？（多媒体出示情境图）。师：王叔叔家的稻谷堆在稻谷场上，近似圆锥形，你能帮王叔叔计算出这堆稻谷大约有多少立方米吗？学生思考后可能各有见解（交流意见）。师：你们的方法很好，用计算长方体、正方体、圆柱的体积的方法可以算出圆锥形稻谷的体积，能不能用这一方法算出陀螺、冰激凌等其他圆锥形物体的体积呢？学生：不能，不方便。师：所以我们要总结一种通用的方法，像圆柱的体积计算有一个公式，圆锥的体积也应推导出一个公式来计算。师：圆柱和圆锥二者有什么相同点？圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？师：同学们想知道怎么计算就跟着我一起走进今天的新课，让我们一起去探索圆锥体积的推导过程。2、 分组进入实验。1. 分发等底等高的圆柱和圆锥，每组各一个。（每个小组已准备好干沙袋）2. 让学生将两容器比一比，量一量它们的高和底面直径，明确他们的关系。3. 引导回顾：盛满沙子的圆柱的体积就是沙子的体积（容器的厚度不计），圆锥也是如此。4. 提出要求：先把圆锥容器倒满沙子，再把圆锥里的沙子倒入圆柱，几次可倒满；或者先把圆柱容器倒满，再倒入圆锥，需倒几次。（每次必须到净）。5. 分组实验进行验证，师巡视。6. 通过刚才的实验，你发现了什么？7. 汇报交流。师：请各小组配代表汇报结果。组长1：我们把圆锥里装满沙子往圆柱里倒了三次，正好把圆柱倒满，为了实验的准确性，我们又把圆柱里的沙子倒回圆锥里，也正好到了三次。小组组长2：虽然我们小组的圆锥和圆柱和小组1的不一样大，但我们得到的结果和小组1一样。其余小组代表：我们和他们一样。师：这说明什么？生：圆锥体积是圆柱体积的三分之一。师：哦，出现这些种情况是为什么呢？请各小组把刚才测量的二者的高和底面积有什么关系汇报一下。小组成员回报。师：哦，虽然各小组的圆锥和圆柱大小不一，但每个组的圆柱和圆锥是有共同特点的，原来它们的底面积和高相等。底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。师：同学们能用一句话总结你们刚才实验得到的结果吗？生1：圆锥体积等于与它等底等高圆柱体体积的三分之一。生2：也可以说圆柱体积等于与它等底等高圆锥体积的三倍。师：这个结论是否正确呢？下面我们再做几个实验：（1） 演示底面积相等而高不相等的圆柱和圆锥，圆锥装满沙子倒入圆柱的实验，（2） 演示底面积不等而高相等的圆柱和圆锥，圆锥装满沙子倒入圆柱的实验，（3） 课件演示等底等高的圆锥往圆柱里倒水的实验。师：通过以上实验验证了什么？我们刚才的结论正确吗？（教师板书结论）3、 推导公式：1、 请同学们小组内交流，用公式把“圆锥体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一”表示出来。2、 小组活动探究。3、 汇报结果，教师板书。小结：课件演示，边演示边讲解圆锥体积公式的推导过程。4、 反馈练习：（课件出示）5、 拓展思考：如已知圆锥的体积和底面积（或高），怎样求它的高（或底面积）呢？4、 应用公式教学例题：师：那现在你们能帮王叔叔算出道稻谷堆的体积吗？需要知道哪些条件就可以算出稻谷堆的体积呢？王叔叔量出了稻谷的底面直径和高。（多媒体出示）1、 学生理解题意。2、 课件演示计算过程，示范解题格式。3、 师说明：不要漏乘，计算时能约分先约分。4、 反馈练习（练习本上先自己解决，然后组内交流）。（1） 一个圆锥底面直径是20厘米，高是9厘米，它的体积是多少？（2） 一个圆锥和一个圆柱的体积和高分别相等，已知圆锥的底面直径是6厘米，高是4厘米，圆柱的底面积是多少平方厘米？（3） 一