人教版小学数学六年级下册《圆锥的体积》教学设计.doc

小学数学六年级下册圆锥的体积教学设计兖州区文化路小学 刘甜甜一、教学目标知识与技能：通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。过程与方法：借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力；联系生活实际，增强学生对数学与实际生活密切联系的感受；培养学生初步的空间观念，以及动手操作能力。情感态度和价值观：通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念；培养学生分析能力和初步的逻辑思维能力，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中掌握基本知识和技能、数学思想和方法。二、教学重点掌握圆锥体积的计算公式。三、教学难点正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。四、教具准备等底等高的圆柱和圆锥容器、水、多媒体课件。五、教学过程（一）回顾旧知师：上节课我们对圆锥体进行了初步的了解和认识，这节课我们继续来探究圆锥的体积。（板书：圆锥的体积）回忆：我们已经学习了哪些物体的体积计算方法？（预设：长方体、正方体、圆柱）师：谁能说一说如何来计算它们的体积，我们一起来说长方体的。生一起：长方体的体积=长*宽*高师补充：因为长方体的长*宽是长方体的底面积，所以我们也把长方体的体积说成底面积*高，用字母表示是什么呢？（预设：Sh）师：我们都知道正方体其实是特殊的长方体，所以正方体的体积同样可以用底面积*高来表示，用字母表示为Sh。下面请同学来说一说圆柱的体积如何计算，并用字母表示出来。生1：圆柱的体积等于底面积*高，用字母表示为Sh。师追问：仔细观察之前学过的物体的体积，你发现他们之间有什么共同点？（预设：都是底面积*高，即Sh）师：也就是说它们的体积都跟什么有关？生：底面积和高。师：那么你们敢不敢大胆的猜测下，今天我们学习的圆锥的体积可能跟什么有关？或者说可能是什么？生2：圆锥的体积可能跟圆锥的底面积和高有关。生3：圆锥的体积可能也跟底面积*高，用字母表示是Sh。（板书：猜测，V=Sh）(二)探究新知师：老师先把猜测写在这里，接下来我们就一起来验证这些猜测是否正确。那么我们如何来求证呢？前面我们在推导圆柱的体积计算方法时，是将圆柱体转化为长方体，从而求得，那你觉得圆锥体和哪种形状的物体有关呢？请说出你的理由。（课件出示圆锥体）生：圆柱体，因为它们的底面都是圆，侧面都是曲面。（课件出示圆柱体）师：大家同意他的观点吗？既然大家都认为它们有联系，那到底存在怎样的关系呢？接下来，我们通过一组实验来探求它们之间的关系，每个小组那里都有一个圆锥体和圆柱体，在做实验之前，请小组比比看着两个物体有什么共同点，并说出理由。学生观察并展示，学生演示完说完方法，老师出示课件，一起看一遍演示过程。明确这两个物体，底面积相等，高也相等，我们就说这两个物体等底等高。（板书：等底等高）师：既然这两个物体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，用“底面积*高”来求圆锥的体积行不行？（不行，因为圆锥的体积小）（三）合作探究师：接下来，我们就请同学们以小组为单位，用着两个等底等高的圆锥体和圆柱体，以及若干的水来做实验，看一看，这两个物体的体积之间存在怎样的关系，注意，要把水倒满物体，不要把水倒在桌子上，开始操作。（实验阶段）实验活动要求：（1）材料：等底等高的圆柱形、圆锥形容器各一个；适量的水。（2）实验操作过程（3）你有什么发现？由此可以得出什么结论？师：你发现了什么？由此能得到怎样的结论？小组演示，得出结论，并用字母表示。（板书结论）把圆柱装满水，导入圆锥，需要三次正好倒完；把圆锥装满水，导入圆柱，需要倒三次，正好倒满。由此得到圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的三倍。V= Sh追问：如果它俩不是等底等高的，还能得到这个结论吗？老师用一个特别大的圆柱杯子，在用这个小圆锥往里注水，三次还能倒满吗？（生：不能）接下来，老师用动画课件再次演示下这个过程。师补充：实验存在很多误差，仅仅用实验得到的结果并不严密，但由于你们目前的知识有限，再加上这个结论已经得到数学家们的验证，所以我们可以直接应用。（四）知识应用算一算：求下列图形的体积辨一辨1.圆柱的体积等于圆锥体积的3倍（ ）2.圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（ ）3.长方体、圆柱、圆锥的体积都可以用底面积高来计算。（ ）4.圆锥的高是圆柱的高的3倍，他们的体积一定相等。（ ）填一填（1）一个圆柱的体积是75.36m3，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）m3。 75.36 25.12（m3）（2）一个