初中三角形全等教学策略的几个技巧.doc

初中三角形全等教学的几个策略运用和反思 靖远县三滩中学 崔巧芳 730615 初中数学中三角形的全等，其实是对平面几何中两个图形关系的研究。三角形的全等是两个形状、大小都相同的三角形，其中一个三角形可以经过平移、旋转、对称等运动与另一个三角形完全重合。三角形全等是两个三角形之间最常见的关系，探究三角形全等的判定条件，掌握全等三角形的四种判定方法，渗透分类思想，逐步学会写出逻辑推理的证明过程，对于培养学生的逻辑推理能力和数学思维，有着相当重要的作用。策略一：置疑设景，激发思维在新课程标准的框架下， 这一章的教学中，要求学生不仅要学会如何去识别全等的三角形，还要让学生掌握其中的思维方式。利用初中生所特有的好奇心，激发学生对数学的学习兴趣。利用生活中学生所熟悉的三角形的存在和应用，带领学生探索三角形全等的条件，让学生体会到分析问题、解决问题的方法，积累数学活动的经验。例如，元旦联欢会，为活跃气氛，班委会想让班级每个同学自制一个小彩旗，可怎样才能使全班的彩旗形状、大小完全相同呢？又如，我们修建人字架的房屋，怎样才能使房顶的所有人字架大小相等呢？由学生带着浓厚的兴趣尝试把实际问题转化为数学问题：怎样画一个三角形与已知三角形全等？在解决这个问题的过程中，鼓励学生大胆猜想，激发同学们的主动性和创造性。学生可能会提出很多方案，对于这些方案教师不急于评价，先引导学生分析各种方案的共同特点：都是先通过已知三角形的边、角的条件画出一个三角形与原三角形全等；不同点是所需条件的个数不同。学生的思维在此产生碰撞，要使两个三角形全等到底需要满足哪些条件？教师进一步明确本节课研究的方向，引出课题。牵住了学生的思维的鼻子。策略二：手动心思，验证思维 兴趣是学生最好的老师。在兴趣引导下学生自发地学习和探索，更需要多方面的配合。此时此刻，教师可利用早就让学生准备好的学具，开始手动心思的活动。教师带领学生利用身边随处可见的东西纸，经过折叠、剪裁以后，亲手制造出两个完全相等的三角形，这两个三角形就是全等三角形。怎么才可以称作两个三角形全等呢？通过提出问题，让学生自己进行讨论。两个全等的三角形，就是可以通过平移、翻转、对称等方式得到完全重合的两个三角形。经过自己亲手制作全等三角形，学生对三角形全等这一现象有了初步的印象，接着再找，找我们身边的全等三角形，尽在手边的三角板，远在家中的自行车等，从而验证了自己对全等三角形的概念定义的理解。也为后面的全等的证明打开了思路。这样，教师对学生已经捕获的这些基本印象进行雕刻塑形，形成属于学生自身的正确的数学概念。通过具体事例、现象的引入，吸引学生的注意力，保证了良好的课堂质量和学习效率。策略三：尝试探究，拓展思维在学生对三角形全等的概念熟悉以后，接下来要探索三角形全等的条件。授之以鱼，不如授之以渔。要想学生真正地掌握三角形的全等，学生不仅仅要熟知相关的理论知识，还要懂得如何去发现、解决问题，这样才可以真正地将所学知识灵活运用起来。三角形全等就是两个可以完全重合的三角形，那么全等的条件是什么呢？最少需要多少个条件才可以将三角形的全等确定下来呢？教师设置这样的问题后，要将更多的时间教给学生，引导学生由简入难，正反结合地探索三角形全等的条件。首先是满足一个条件，让学生动起手脑，做出满足条件的全等三角形，然后是两个条件，学生在探究过程中会根据已有的知识积累，利用“几何画板”和手中的纸图作图探究，举出反例来说明已知一个条件或两个条件画出的三角形与已知三角形不一定全等，这时教师鼓励学生画出尽可能类型的反例，并引导学生将举出的反例进行分类，初步体验分类的数学思想，为下一步已知三个条件画出三角形与已知三角形全等打下基础。在此过程中，教师要善于抓住学生的闪光点，发挥激励性评价的积极作用，帮助他们认识自我，建立信心，激发学生继续探索的热情。 根据问题的研究进程，学生会想到：是不是已知三角形六个条件中的任意三个条件都能画出一个三角形已知三角形全等呢？进而过渡到：满足三个条件画三角形，是不是能完全得到所需的全等三角形呢？在讨论过程中，教师以合作者的身份深入到小组中，与同学交流，了解学生的探究过程并给予适当点拨，然后全班交流小组讨论结果，归纳出可能的分类情况， 按已知三角形边和角的个数可分为：三边、三角、两角一边、两边一角， 个别小组还能提出边和角的位置关系中，两边一角可继续分为两边及夹角和两边及一边对角，两角一边可继续分为两角及夹边和两角及一角对边。 对学生的严谨求实的学习态度教师要给予充分的肯定和赞赏。 在此问题的解决过程中，不仅训练了学生将知识分类，也尝试了失败与成功的感受体验，同时使学生充分感受到团队合作的重要意义和交流沟通的重要性，也通过难易正反不同的方向，拓展了学生的思维。策略四：归纳总结，活跃思维明确了并不是所有三个条件都能满足三角形全等后的学生，就会有一个思维混乱的短暂，这是就要应用归纳总结的办法，及时的强化和巩固三角形全等的条件。马上再来一次探究活动：以小组为单位，组长负责分工，根据需要合作探索，得到结果，此时，留给学生更多的时间，充分讨论，达成共识：三角形有六个要素，要对不同三角形的不同要素进行清晰的区分，每个三角形不同要素与对应的三角形的对应要素进行标记，这样解题的思路就会清晰得多，思考的阻碍也会小得多。有了清晰的思路以后，由此及彼，三角形全等的证明就得到了解决，并且，由全等到性质的延伸，这两者是相互转换的。及时总结归纳，形成牢固的慨念和理论，就可以突破这部分的难点。 难点的突破力求发挥自主学习的优越性，放手让学生去探索，在师生互动、生生互动的氛围中使学生思维的灵活性和创造性得到发展。 最后展示探究的结果，得出一般结论：根据三边、两边及夹角、两角及夹边、两角及一角对边这四种条件画出的三角形与原三角形全等。通过这种策略的运用，学生不但能掌握三角形全等的识别方法，还能够熟练利用已知条件对三角形是否全等进行判别，并且解决生活中的一些简单问题，有利于思维的发散和活跃。 五、教学反思以上策略的运用，教师要本着灵活机动，因材施教的原则，要侧重于学生数学思维和能力的培养，如果抛开了从生活中来，回归生活，解决生活实际问题的目的，不能与生活实际紧密相连，不能很好体现学数学的宗旨为生活实践服务，也就脱离了数学教学，乃至素质教学的宗旨了。学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学，只有这样，这些策略的运用，对学生理解和消化当堂课的知识点，起到了良好的教学效果。把课堂的主动权还给学生是我的第二个反思。创设活动情境，让学生历经观察、探究，的全过程，激起了他们的求知欲望，让学生自己在学习中扮演主动角色，对提高学生分析问题和解决问题的能力有很大的突破，促进了学生自主学习的良好习惯和不断探究的思维空间。是这些策略的根本出发点。三角形全等的学习不仅是理论知识的学习，而且重在