资金时间价值与现金流量课件(PPT 72页).ppt

工程经济学 EngineeringEconomics 第2章资金时间价值与现金流量 2 1 1现金流量 现金流量有三个要素 大小 流向 发生时间 是指把评价的项目作为一个独立的系统 在一定的时期内 项目寿命期内 各个时间点上实际发生的流出和流入系统的现金活动 2 1现金流量 CashFlow CF 2 1 2现金流量的构成 流动资金投资 现金流入量 CashInflow CI 销售收入和其他收入 固定资产残值收入 回收的流动资金 现金流出量 CashOutflow CO 固定资产投资 经营成本 税金 净现金流出量 NetCashFlow NCF 借款等 贷款本息偿还等 NCF CI CO 2 1 3现金流量的表示方法 现金流量图 CashFlowDiagram 现金流量图的构成要素 现金流量的大小 现金流量的流向 纵轴 时刻点 箭头的长短与现金流量的大小 箭头向上表示现金流入 箭头向下表示现金流出 现金流量图 2 1 3现金流量的表示方法 现金流量表 8 例2 1 某工程项目 建设期为2年 生产期为8年 第1 2年初固定资产投资分别为1000万元和500万元 第3年初项目投产并达产运行 项目投产时需流动资金400万元 于第2年年末投入 投产后每年获销售收入1200万元 年经营成本和销售税金支出800万元 生产期最后一年年末回收固定资产残值200万元和全部流动资金 试画出现金流量图 012345678910 200 1200 800 1000 400 500 400 9 现金流入销售收入固定资产残值回收流动资金回收 现金流出固定资产投资流动资金投资经营成本销售税金 净现金流量 NCF 累计净现金流量 评价指标 1000500 400 800800800800800800800800 12001200120012001200120012001200 200 400 00012001200120012001200120012001800 1000500400800800800800800800800800 1000 500 4004004004004004004004001000 1000 1500 1900 1500 1100 700 3001005009001900 2 2资金的时间价值 2 2 1资金的时间价值 TimeValueofFund 资金的时间价值 是指把资金投入到生产和流通领域 随着时间的推移 会发生增值现象 所增值的部分称为资金的时间价值 资金原值 生产或流通领域 存入银行 锁在保险箱 资金时间价值 资金原值 资金时间价值是对放弃现期消费的损失所做得必要补偿 t t t 资金新值 资金原值 2 2 2衡量资金时间价值的尺度 利息 利润 反映资金的盈利能力 绝对尺度 利息率 利润率 反映资金随时变化的增值速度 相对尺度 1 单利法 仅对本金计算利息 2 2 3利息计算的方法 2 复利法 把当期的本金和利息之和作为下期的本金来计算利息 年份年初金额年末利息年末本利和 F P 1 i n 例2 2 李晓同学向银行贷款20000元 约定4年后一次归还 银行贷款年利率为5 问 1 如果银行按单利计算 李晓4年后应还银行多少钱 还款中利息是多少 2 如果银行按复利计算 李晓4年后应还银行多少钱 还款中利息是多少 解 1 单利的本利和 20000 1 4 5 24000 元 其中利息 20000 4 5 4000 元 2 复利的本利和 20000 1 5 4 24310 125 元 其中利息 24310 125 20000 4310 125 元 两种利息的比较 在资金的本金 利率和时间相等的情况下 复利大于单利 金融机构人民币存贷款利率调整表 14 一 资金等值计算中的几个概念及规定1 现值 PresentValue 记为P 发生在时间序列起点 年初或计息期初的资金 求现值的过程称为折现 规定在期初 2 终值 FutureValue 记为F 发生在年末 终点或计息期末的资金 规定在期末 3 年值 AnnualValue 记为A 指各年等额支出或等额收入的资金 规定在期末 2 3 4资金的等值计算 15 二 资金等值计算的基本公式一次支付终值一次支付型一次支付现值资金支付形式等额分付终值等额分付现值多次支付型等额分付偿债基金等额分付资本回收等差序列现金流量等差序列现金流量以上各种形式如无特殊说明 均采用复利计算 2 3 4资金的等值计算 思考题 决策 中国某人寿保险公司推出的 康宁终身保险 一个25岁之内的男性一次性趸交97800元保险费 不管任何时候任何原因身故可以得到30万元的保障 假设你现在24岁 也有财力支付这笔费用 你会如何决策 思考题 决策 某公司现在向银行借款100万元 年利率为10 借款期5年 问5年末一次偿还银行的本息和是多少 某人计划5年后从银行提取10万元 如果银行利率为12 问现在应存入银行多少钱 2 3 4等值计算 1 一次支付情形的等值计算 1 复利终值公式 F P 1 i n P F P i n F P i n 1 i n 一次支付终值系数 2 复利现值公式 P F 1 i n F P F i n P F i n 1 i n 一次支付现值系数 思考题 某人工作后每月节余1000元 便计划每月末存款1000元到银行 试问10年后 他的存款能达到多少 思考题 小王计划从现在开始每月末存款准备5年后买车 预计他心仪的车5年后售价 包含税费 为20万元 现在应该每月存款多少来准备 二 多次支付 等额 的情形 年金终值和现值 年金 Annuity 一定期限内等额收支的系列款项 普通年金 后付年金 即付年金 先付年金 递延年金 延期年金 永续年金 1 普通年金 后付年金 Ordinaryannuity一定时期内 每期期末有等额收付款项的年金 普通年金终值 FAn 普通年金现值 PAn 2 多次支付 等额 的情形 年金终值和现值 是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和 A 普通年金终值 FAn A 1 i n 1 A 1 i n 2 A 1 i 1 A 1 i 0 A 普通年金终值 FA AAAA 012n 1n A 每年现金流 年末 i 推广到n项 普通年金终值系数 可通过查年金终值系数表求得 B 偿债基金 A F i n 偿债基金系数 思考题 小李目前购得房屋一套 全价120万 首付40万 剩余部分准备商业贷款 计划贷款25年 按目前的利率他每年需要还款多少 思考题 小张预计未来30年 每个月可以支付3000元支付房贷而不影响生活质量 目前尚有35万元存款 他目前计划买房子 试分析他买总价为多少的房子较为合适 C 普通年金现值 一定时期内 每期期末等额系列收付款项的复利现值之和 PAn A 1 i 1 A 1 i 2 A 1 i n C 普通年金现值 PA AAAA 012n 1n 年末 i C 普通年金现值 P A i n 等额分付现值系数 D 资本回收公式 A P i n 等额分付资本回收系数 2 即付年金 Annuitydue 一定时期内 每期期初有等额收付款项的年金 即付年金终值 FAD 即付年金现值 PAD FADn A 1 i n A 1 i n 1 A 1 i 2 A 1 i 1 FAn 1 i A 即付年金终值 FAD AAAA 012n 1n 年初 i n期即付年金终值 根据n期普通年金和n 1期即付年金的关系 可推导出 思考题 某人每年年初存入银行500元钱 连续8年 若银行按6 年利率计年复利 此人第8年末可以从银行提取多少钱 n期普通年金和即付年金终值比较 相同点 n期普通年金和n期即付年金付款次数相同 不同点 付款时间不同 n期即付年金终值比n期普通年金终值多计算一期利息 相同点 PADn A 1 i 0 A 1 i 1 A 1 i n 1 PAn 1 i B 即付年金现值 PAD AAAA 012n 1n 年初 i n期即付年金现值 根据n期即付年金与与n 1期普通年金的关系 可推导出 n期后付年金和先付年金现值比较 相同点 n期后付年金和n期先付年金付款次数相同 不同点 付款时间不同 n期后付年金现值比n期先付年金现值多计算一期利息 或多贴现一期 相同点 3 延期年金 在最初若干期 m 没有收付款项的情况下 后面若干期 n 有等额的系列收付款项 现值 deferredannuity V0 A 1 i m 1 A 1 i m 2 A 1 i n 递延年金现值 V0 AAA 012mm 1m n 1m n i 4 永续年金 无限期支付的年金 perpetualannuity 1 全面阅读问题2 决定是求P还是F3 画一条时间轴4 将现金流的箭头标示在时间轴上5 决定问题是单个的现金流 年金或混合现金流6 解决问题 解决资金时间价值问题的步骤 例 某企业购买一大型设备 若货款现在一次付清需100万元 也可采用分期付款 从第二年年末到第四年年末每年付款40万元 假设资金利率为10 问该企业应选择何种付款方式 方法一 选择 0 时刻 分期付款好于一次付款 方法二 选择 1 时刻 方法三 选择 4 时刻 5 等差系列 6 等比系列 小结 基本公式 复利计算因子汇总表 已知待求系数名称简记符号代数式 PF复利终值系数 F P i n FP复利现值系数 P F i n AF年金终值系数 F A i n FA偿债基金系数 A F i n AP年金现值系数 P A i n PA资本回收系数 A P i n GF等差系列终值系数 F G i n GP等差系列现值系数 P G i n GA算术梯度转换系数 A G i n hP等比系列现值系数 P h i n 系数之间的关系 P F 01234 n A 基本等值计算公式小结 例4 某工程项目计划3年建成 3年中每年年初分别贷款1000万元 年利率为8 若建成后分3年等额偿还全部投资贷款 问每年应偿还多少 解 0 1 2 3 4 5 6 例5 如果某人想从明年开始的10年中 每年年末从银行提取600元 若按10 的年利率计复利 此人现在必须存入银行多少 解 例6 某工厂生产的大型设备 售价为20万元 用户在购买时可采用分期付款的方式 设年利率为12 1 若用户在购买时 先付一笔款 以后每年末再等额付款3万元 4年全部付清 则购买时应付多少 2 若购买时用户先付8万元 以后5年中每年年末等额偿还若干元 并在第6年末再付5万元 使货款全部付清 问第1年到第5年第每年年末应等额偿付多少 解 1 2 例7 设年利率为12 每半年计息一次 现在向银行贷款10000元 要在5年内还清 问每半年等额还款额为多少 例8 从现在起在4年中每年年末存入银行1000元 如果年利率为12 每季度计息一次 问第4年末的本利和是多少 解法1 解法2 解法3 应用举例 课后思考题 等差等比 例9 某台设备价格为2万元 使用寿命为12年 第1年维修费用1000元 以后逐年提高 每年增加150元 第7年要进行一次大修 另加大修费5000元 到第12年末设备残值为2000元 试计算设备的年金费用 i 6 解 4385元 例10 若租借某仓库 目前年租金为23000元 预计租金水平今后10年内每年将上涨5 若将该仓库买下来 需一次支付20万元 但10年后估计仍可以20万元的价格售出 按折现率15 计算 是租合算 还是买合算 解 若租用 10年内全部租金的现值为 若购买 全部费用的现值为 故 租比买合算 例11 某公司发行的股票目前市场价值每股120元 年股息10元 预计每股年股息每年增加2元 若希望达到16 的投资收益率 目前投资购进该公司股票是否合算 解 股票可看作是寿命期n 的永久性财产 现在购进该公司股票是