如东县双甸高级中学高二第二学期数学周练十四(wk).doc

如东县双甸高级中学高二第二学期数学周练十四一、填空题：（70分）1. 如图, 是从参加低碳生活知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩整理后画出的频率分布直方图,则成绩不低于69.5分的人数为_.2设复数满足(为虚数单位),则的实部是 . 3设f(x)在(a，b)内可导，则f(x)0是f(x)在(a，b)内单调递减的 条件4某单位招聘员工，有200名应聘者参加笔试，随机抽查了其中20名应聘者笔试试卷，统计他们的成绩如下表：分数段人数1366211若按笔试成绩择优录取40名参加面试，由此可预测参加面试的分数线为 分.k-3？/开始k1S0SS 2kkk -1结束输出SYN（第6题图）5为了在下面的程序运行之后得到输出，则键盘输入x的值应该为 Read xIf x0 Then y=(x+1)(x+1)Else y=(x-1)(x-1)End IfPrint yEnd （第5题图）6运行如右上图所示程序框图后，输出的结果是 7函数y=sin2x的对称中心坐标为 8设函数f(x)=log2x(0x5)，则f(x)0，f(x)0，则函数yxf(x)关于下列说法正确的是 （1）存在极大值（2）存在极小值（3）是增函数 （4）是减函数14类比“两角和与差的正余弦公式”的形式，对于给定的两个函数，其中，且，下面正确的运算公式是 ；二、解答题（90分）16.（14分）已知向量m =与n =(1，y)共线，且有函数（1）求函数的周期及单调增区间；（2）若锐角ABC，三内角分别为A，B，C，边BC=，求AC的长17.（15分）小波以游戏方式决定是去打球、唱歌还是去下棋.游戏规则为:以O为起点,再从A1,A2,A3,A4,A5,A6(如图)这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量,记这两个向量的数量积为X,若X0就去打球,若X=0就去唱歌,若X0)(1)当a时，求函数f(x)的单调区间；(2)当1a1e时，求证：f(x)x.第卷（附加题，共40分）21 （选修：矩阵与变换）已知二阶矩阵A，矩阵A属于特征值11的一个特征向量为1.(1) 求矩阵A的另一个特征值及其对应的一个特征向量；(2) 若向量m，求A4m.22（选修：坐标系与参数方程）在极坐标系中，点A，圆O1：4cos4sin.(1) 将圆O1的极坐标方程化为直角坐标方程；(2) 判断点A与圆O1的位置关系 23已知甲盒有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球.现从甲、乙两个盒内各任取2个球.（1）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；（2）设为取出的4个球中红球的个数，求的分布列和数学期望.23 已知(1) 求及；(2) 试比较与的大小，并说明理由.部分题答案：12. ,11. ,14.【答案】17.解析(1)X的所有可能取值为-2,-1,0,1.(2)数量积为-2的有,共1种;数量积为-1的有,共6种;数量积为0的有,共4种;数量积为1的有,共4种.故所有可能的情况有15种.所以小波去下棋的概率为p1=;因为去唱歌的概率为p2=,所以小波不去唱歌的概率p=1-p2=1-=.20解：(1)当a时，f(x)xex.令f(x)ex0，得xln 2.当x0；当xln 2时，f(x)0，f(x)x成立；当1a1e时，F(x)ex(a1)exeln(a1)，当xln(a1)时，F(x)ln(a1)时，F(x)0，F(x)在(，ln(a1)上单调递减，在(ln(a1)，)上单调递增，F(x)F(ln(a1)eln(a1)(a1)ln(a1)(a1)1ln(a1)10,1ln(a1)1ln(1e)10，F(x)0，即f(x)x成立综上，当1a1e时，有f(x)x.18.解：(1)易知半圆CmD的半径为x，故半圆CmD的弧长为x所以，4=2x+2y+