2014新人教版二年级下册5-9单元教案.doc

人教版小学数学 第四册教案第五单元 混合运算单元教材分析本单元是学生系统掌握简单的整数四则混合运算顺序（两步） 的重要单元，是将实验教材二年级下册“解决问题”与四年级下册第一单元“四则运算”进行整合重新编排的一个单元。本单元包括两部分内容：意识掌握含有两级运算的两步试题的运算顺序；二是解决简单的需要用两步计算才能解决的问题。本单元学生将系统学习整数四则混合运算的运算顺序，主要是学习含有两级运算的运算顺序，并用相关的知识解决一些简单的实际问题。掌握好本单元的相关知识，将是学生在第二学段学习两步以上混合运算的重要基础。单元教学目标1. 使学生正确理解和掌握含有两级运算的混合运算的运算顺序，能正确按照运算顺序进行脱式计算。2. 在经历探索和交流解决实际问题的过程中，使学生感受解决问题的一些策略和方法，并逐步学会列综合算式解决需要用两步计算才能解决的问题。3. 通过解决问题的教学，培养学生发现和提出问题、分许和解决问题的能力，同时培养学生认真审题、独立思考、准确计算、规范书写等学习习惯。教学重点：能联系解决实际问题的过程，理解并掌握两步混合运算的顺序。教学难点：在认识和理解混合运算顺序的过程中，积累学习的经验，形成计算技能，并且能用两步计算解决相关的实际问题。课时安排：7课时1混合运算4课时2解决问题2课时3整理和复习1课时第1课时课题：混合运算（一）教学内容：教科书第47页例1教学目标：1.使学生初步掌握没有括号的只有加、减法或乘、除法的混合运算的运算顺序，学会计算只含加减（乘除）的混合运算式题目。2.掌握没有括号的只有加、减法或乘、除法的混合运算是书写格式，培养学生迁移类推的能力，提高计算能力。3.培养良好的学习习惯和数学的意识。教学重点：掌握只有加、减法或乘、除法的两步计算方法，并能正确计算。教学难点：理解混合运算的含义，掌握运算顺序。教学方法：情境导入，让学生通过观察、对比，掌握混合运算顺序。教学准备：课件教学过程： 一、复习旧知：说出各题的运算顺序，再计算。 1698 32106252010 48817二、探究新知（一）教学例1（课件出示） 图书阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人，阅览室里下午有多少人？问题：1. 同学们做什么呢？2. 从图中你获得了哪些和读书有关的信息啊？ 3. 要求“阅览室里下午有多少人”该怎样列算式？（二）反馈交流，总结加减运算的顺序分步算式 综合算式532429 53243867293867问题：像532438这样的算式是综合算式，能说说你是按怎样的运算顺序进行计算的吗？小结：在没有括号的算式里，只有加法、减法运算时，要按从左往 右的顺序计算。（三）学习脱式计算格式532438 = 2938 = 67问题：1. 这道题先算什么？再算什么？说明：（在“5324”的下面画上横线）为了清楚地看出运算的顺序，可以脱式进行计算，呈现出运算的顺序和每次计算的结果。在算式的下面写出第一步计算的结果（29），还没有参加计算的数照抄下来（38），在算式的下面再写出第二步计算的结果（67）。注意：把等号上下对齐。问题：2. 在书写时,我们应该注意什么?3. 谁能完整地说说这道题我们是怎么计算的? （四）巩固脱式计算格式，体会同级运算的顺序48817 1535问题：1. 你能把这两道题写成脱式计算的格式吗？ 2. 这个算式（1535）先算什么？再算什么？3. 这样的题我们是按什么顺序计算的?三、巩固练习1.做一做师：想一想，先算什么？再算什么？2.练习十一第1题指名板演，其余同练，集体订正。3. 练习十一第2题注意：每一步的得数要“一一对应”写在指定的方框里，每一步都看清符号要细心去算。4. 练习十一第3题引导学生细致分析和思考，判断对错，说明理由，再改正。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？师：没有括号，只有加减或只有乘除的计算，我们称之为同级运算，同级运算的式题要按照从左往右的顺序计算。板书设计： 混合运算（一） 例1 同级运算，从左到右计算。= 5 5= 25教学反思：第2课时课题：混合运算（二）教学内容：教科书P48页例2。教学目标： 1.借助解决问题的过程让学生感受“先乘除后加减”的道理。2.使学生理解和掌握含有两级运算（没有括号）的混合运算的运算顺序，并能正确运用运算顺序进行计算。3.培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，提高学生的运算能力。教学重点：正确理解和运用含有两级混合运算的运算顺序。教学难点：加强对运算顺序的认识。教学方法：情境教学法、迁移法。利用情境出示问题，让学生在解决问题的过程中，结合已有知识对比、探究、交流，迁移发现含有两级运算式题的运算顺序。教学准备：投影仪教学过程：一、复习旧知说出各题的运算顺序，再计算。 12430 247 632 15108师：在没有括号的算式里，只有加法、减法运算或只有乘法、除法运算时，我们要按什么顺序进行计算？二、探究新知1.教学例2观察主题图，收集信息，解决问题（投影出示） 师：从图中你获得了哪些和玩跷跷板有关的信息？要求“跷跷板乐园一共有多少人”该怎样列算式？2.小组交流，汇报。分步算式 综合算式（1）4312（人） 43719（人）12719（人）（2）4312（人） ？71219（人）师：先算什么？求的是什么？再算什么？第（2）种算法怎样列综合算式？在这个综合算式里，先算什么？再算什么？ 板书： 743 = 7 + 12 = 19（人）小结：在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，不要先算乘、除法，后算加、减法。三、巩固练习1.做一做生读题，理解题意：圈出第一步先算什么。2.练习十一第4题说说先算什么，再计算。指名板演，其余同练，集体订正。3.练习十一第5题在练习本上写出综合算式的计算步骤，然后将结果写在算式的下方，再进行比较。4.练习十一第6题生独立完成，集体订正。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？板书设计：混合运算（二） 例2 先算乘除法，再算加减法4312（人） 743 71219（人） = 7 + 12 = 19（人）教学反思：第3课时课题：混合运算（三）教学内容：教科书第49页例3教学目标：1.用迁移类推的方法，对含有小括号的两级混合运算进行脱式计算。2.使学生理解和掌握含有两级运算（有括号）的混合运算的运算顺序，并能正确运用运算顺序进行计算。3.培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，提高学生的运算能力。教学重点：正确理解和运用含有两级混合运算（有括号）的运算顺序。教学难点：理解规定混合运算的运算顺序的必要性。教学方法：讲解法、归纳法。教学过程：一、导入说出各题的运算顺序并计算。 1053 7（76）10（53） 776师：1. 每组中上、下两题有什么相同点和不同点？ 2. 为什么数字相同，运算符号相同，可运算顺序不一样呢? 小结：我们在一年级时就知道一个算式里有括号，要先算括号里面的。同样，在混合运算里，如果一个算式里有括号，我们要先算括号里面的。二、探究新知1.独立尝试有小括号的混合运算7（75） （7742）7师：上面的题你们能用脱式做一做吗？2.反馈交流，有小括号的算式的运算顺序 师：1. 这两道题你们是怎么算的？2. 先算什么？再算什么？3. 在有小括号的混合算式中，按怎样的运算顺序进行计算呢？小结：算式里有小括号的，我们要先算括号里面的。在脱式计算时要注意在算式下面第一行抄下没有参加计算的数和运算符号，在第二行写出第二步计算的结果。等号要对齐。 三、巩固练习1.做一做1题生独立完成，集体订正。师： 这6道题有什么相同点? 有小括号的算式，按怎样的运算顺序进行计算？ 2. 做一做2题比较算式有什么异同，说说每道题的运算顺序。指名板演，其余同练。观察结果，知道小括号不仅改变了运算顺序，也改变了计算结果，进一步认识到小括号的作用。3.做一做3题引导学生观察填空的过程，说说先算什么，再算什么，在列综合算式时如何体现。师：想一想，什么时候需要加小括号？4.练习十一第7题生独立完成，集体订正。四、拓展练习在数字间填写适当的运算符号使等式成立2 2 2 2 = 2六、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？板书设计：混合运算（三） 例3 算式里有括号的，先算括号里面的。教学反思：第4课时课题：混合运算（练习）教学内容：练习十一教学目标：1. 使学生熟练掌握混合运算的运算顺序，能正确运用运算顺序进行计算。2.培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，提高学生的计算能力。教学重点：混合运算的运算顺序。教学难点：正确运用运算顺序进行计算。教学方法：让学生通过探究、交流，在数学活动中梳理知识，加强对运算顺序的认识，熟练掌握。教学准备：投影仪教学过程： 一、基本练习第8题比较每组算式的运算顺序，再计算。进一步明确：在含有两级运算的算式里添加小括号，会改变运算顺序和计算结果。二、综合练习1.第9题引导学生正确理解题意，再列式计算。师：每个算式表示什么？引导学生规范读出算式，如第1题：42与14的和减去35。注意：如果同级运算，要先算后面的算式，或者两级运算，要先算后面的加减法时，要加小括号。2.第10题先计算，再观察每组算式和结果，说说有什么发现。小结：一个数连续减去2个数，与把这两个数先加起来，然后再减它们的和，结果相同。3.第12题指名说说图意，独立完成，集体订正，说说每个算式表示的意思。三、巩固练习1.第11题指名说说每个算式的运算顺序，再计算。2.第13题独立完成，集体订正。四、拓展练习1.第14题引导学生观察每组两个算式间的关系，尝试列出综合算式，说说是怎样想的。2. 基础训练第46页智慧园。五、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？教学反思：第5课时课题：解决问题教学内容：教科书第53页例4教学目标：1.让学生在解决实际问题的过程中，学会用色条图（线段图的邹形）分析数量关系，感受其使问题简明、直观、便于分析的作用，渗透数形结合思想，丰富解决问题的策略。2.使学生解决问题的完整过程，学会用找出中间问题的方法解决需要两步解决的问题，丰富学生解决问题的策略。3.在分步列式解决问题的基础上，逐步学会列综合算式解决问题，会合理运用小括号改变运算顺序。4在解决问题的过程中，发展学生的“四能，体会到数学在日常生活中的应用。同时培养学生认真观察、独立思考、合作交流等良好的学习习惯和热爱数学的情感。教学重点：利用线段图分析数量关系，掌握解决需要两步解决的问题的步骤和方法。教学难点：会找出隐藏的中间问题，并合理利用小括号列综合算式解决问题。教学准备：课件教学过程：一、复习旧知口算。（3020）5 72（189） 6585 2075 师：先算什么？再算什么？二、探究新知课件出示例4主题图 ，引导学生观察。1.理解图示内容，明确问题。师：图上告诉我们哪些信息？要我们解决什么问题？谁能完整地说说这道题的意思？让学生画图来进行分析讨论交流。2. 尝试解决，体会方法师：要求“剩下的还要烤几次”你们会解决吗？先分步算一算，再试着列综合算式。学生独立完成，小组交流，汇报。分步列式： 综合算式：903654（个） （9036）9 549=6（次） 549 6（次）说说解题思路，并分别说说每道算式求出的是什么。问：在综合算式里有哪几种运算？我们是先算什么？在这样的算式中为了要先算减法，我们应该怎样做？师：列综合算式时，要想先计算90-36，也就是要改变规定的运算顺序，就要请小括号才帮忙，因为数学上有规定：括号内先算。3.检查验算问：解答正确吗？说说你的想法。4.小结：如果一个问题需要多个步骤才能解决，要想好先解答什么，再解答什么。出示儿歌：混合运算要牢记，一看题目很重要，二想顺序思简便，三算仔细又认真，四验检查不可少。三、巩固练习1.完成做一做指名读题，思考，先独立解答，集体订正。可能有两种思路：（1）先算第一组花多少钱，再算第二组花多少钱，最后算出多花的钱。（2）先算多买几个，再算多花的钱。在肯定两种方法的基础上，引导学生比较哪种方法更简便，将“算法多样化”推向 “算法最优化”。2.练习十二第1题生独立完成，集体订正。3. 练习十二第2题指名读题，说说先求什么，再求什么，然后再解答。四、课堂作业基础训练第46-47页。五、课堂小结今天研究的问题为什么必须两步解答？师：解决一个问题需要两个和它有关的信息，如果其中的一个信息直接给了，另一个信息没有直接告诉我们，我们要先求出它来，再解决最后的问题。板书设计：解决问题例4分步列式： 综合算式：903654（个） （9036）9 549=6（次） 549 6（次）答：剩下的还要烤6次。教学反思：第6课时课题：解决问题（练习）教学内容：练习十二教学目标：1.使学生熟练掌握两步应用题的解答方法，逐步学会列综合算式解决问题。2.体验数学在生活中的运用，感悟括号在混合运算中的特殊作用。3.培养学生认真观察、独立思考、合作交流等良好的学习习惯和热爱数学的情感。教学重点：掌握解决需要两步解决的问题的步骤和方法。教学难点：合理利用小括号列综合算式解决问题。教学方法：从学生熟悉的生活中选取素材，让学生通过讨论交流，掌握解决问题的方法。教学准备：投影教学过程：一、基础练习 (3728)4 8630 42306 19+65 35(2821) 5(284) 指名板演，说说运算顺序。 二、综合练习1.第3题指名读题，分析题中数量关系，再解答。2.第4题指名读题，分析题中数量关系，说说先求什么，再求什么。先分步再列出综合算式，说说为什么要加小括号。3.第5题生独立完成，集体订正，说说先算什么。4.第6题读题，说说已知条件和所求问题，分析题中数量关系，先分步解答，再列出综合算式，说说为什么要加小括号。三、指导练习1.第7题认真读题，理解题意，小组交流想法，怎样买合适，师巡视、指导。小组汇报，根据两种买法，确定最佳购买方案：（1）买4个：45=20（元）（2）买5个：每个5-1=4（元）一共45=20（元）用20元买5个，可以多买1个皮球。2.第8题引导学生看懂情景图，根据已知二（1）班总分42分和上半场得分24分，可以算出（1）班下半场得分，因为两个班下半场得分一样多，算出（1）班下半场得分，就是（2）班的下半场得分，再根据（2）班总分算出上半场得分。四、拓展练习要修一条90米长的水渠,修好了60米, ？(把它编成用两步计算的应用题,再解答出来)。五、课堂小结：师：解决问题前，一定要认真读题，读懂题意后，再根据已知推想可以先求出什么，再解决最后的问题；也可以从最后的问题去思考，要求这个问题必须知道什么，我们就先求什么，再解决最后的问题。教学反思：第7课时课题：整理和复习教学内容：教科书第57页教学目标：1.通过整理和复习，使学生进一步体会混合运算的顺序，引导学生进一步认识有小括号先算小括号里面的，没有括号先算乘除法后算加减 的运算顺序。2.通过练习，发展学生提出问题和解决问题的能力。3.培养学生认真审题、细心计算的习惯。教学重点：对混合运算进行系统整理和复习。教学难点：对所学知识进行整理和复习。教学方法：情境教学法、讲解、归纳法，让学生通过探究、交流在数学活动中梳理知识。教学准备：投影教学过程： 一、复习混合运算的顺序1.整理混合运算的顺序（57页1题）同桌互相出几道本单元学过的综合算式，说出各题的运算顺序。板书：468 7258 30629 7（3630） 481832 （1421）7师：想一想先算什么，再算什么。你能把这6个算式分分类吗？为什么这么分类？每一类按什么顺序进行计算呢?（1）在有加减乘除混合运算中，按先乘除后加减的顺序计算。（2）只含有加减（或乘除）,要从左至右按顺序计算。（3）有小括号的，先算小括号里面的。2.对比练习，巩固混合运算的顺序比较上下两题的运算顺序和计算结果。18279 483（1827 ）9 4（83）问题：每组中上、下两题有什么相同点和不同点？ 小结：在做混合运算时，一定要想一想先算什么，再算什么。3.把同桌出的题目计算出来，互相检查。二、复习列综合算式解决问题投影出示57页第2题情境1.师：小明想买4枝康乃馨和1枝百合，一共需要多少钱？指名说说解题思路，并分别说说每道算式求出的是什么，再列出综合算式，对比分布与综合算式，比较它们的联系与区别。2.小华带了10元钱，买康乃馨和百合各一枝，还剩多少钱？生独立思考，然后和同桌交流自己的解题思路和算法。集体讲评：有两种解法，分别列出综合算式，说说每一步算的是什么，比较两种解法在计算顺序上是否一致。提醒学生需要加小括号的一定要加上小括号。三、巩固练习1.练习十三第1题分组计算，指名板演，订正时比较每组两个算式的相同点和不同点，感受小括号的作用。2.练习十三第2、3题先分步再列综合算式解答，说说每一步求的是什么。四、拓展练习1.第4题用倒推的方法解决：按题目意思写出小明计算的算式：（6+）5=40，退出6+=8，所以=2，再按照正确的算式计算6+25，先算25=10，再算6+10=16.提醒学生：运算顺序出错会导致答案错误，在计算时一定要弄清运算顺序再计算。2.一道除法题，除数是6，小马虎把除数看成9，算出的商比原来小2，被除数是多少？3.3种齿轮咬合在一起，大齿轮转1圈，中齿轮转2圈；中齿轮转1圈，小齿轮要转3圈。现在小齿轮转了24圈，大齿轮转了多少圈？教学反思：第六单元 有余数的除法单元教材分析本单元内容是表内除法知识的延伸和扩展，是在表内除法的基础上进行教学的。教学内容包括体会余数的含义及利用有余数的除法解决问题两大部分内容。教材注重联系学生已有的知识和经验，结合具体情境，选择数目小，学生熟悉的事物作为例题，配以实物图，让学生理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法。单元教学目标1. 通过操作、观察、对比等活动，使学生发现日常生活中在分物时存在着分不完有剩余的情况，借此理解余数及有余数的除法的含义，初步培养学生全面思考问题的意识。2. 通过操作、计算、比较等活动，让学生经历除法竖式（含表内除法的竖式）的书写过程，理解竖式中每个数所表示的意思，初步培养学生的观察、分析能力以及恰当的进行数学表达能力。3. 使学生初步掌握试商的基本方法，并能较熟练地进行有余数的除法的口算和笔算，培养学生的运算能力。4. 使学生初步学会用有余数的除法解决生活中的简单问题，初步感受数学与生活的联系，继续掌握解决问题的基本思路和基本方法。教学重点：有余数除法的意义和计算方法。教学难点：理解余数与除数的关系。课时安排：8课时1有余数的除法 5课时2解决问题 3课时3小小设计师 1课时第1课时课题：有余数的除法教学内容：教科书第59-60页例1教学目标：1通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。2借助用小棒摆图形的操作，使学生巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。3渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。教学重点：理解余数及有余除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。教学难点：理解余数要比除数小的道理。教学方法：通过动手摆一摆、圈一圈等活动进行分易分，了解到并不是所有的除法都能够整除，从而理解有余数除法的意义。教学准备：课件、小棒教学过程：一、观看动画，引出活动师：这些同学在做什么呢？让我们和他们一起用11根小棒摆出下面的图形，各能摆几个？师：谁能用语言将自己摆的结果说一说？（让学生经历拼摆的过程，为理解余数和有余数的除法提供示范，积累活动经验。）二、教学新课出示例11.师：同学们爱吃草莓吗？这里有6个草莓，请同学们帮忙分一分，如果每2个摆一盘，可以摆几盘呢？师：说一说你是怎样做的？能把摆的过程用算式表示出来吗？板书：623（盘）师：一共可以摆几盘？有剩余吗？为什么用除法算？这个算式什么意思？ 2.师：如果老师这里是7个草莓，仍然是每2个摆一盘，可以摆几盘呢？动手摆一摆，并试着列出算式。小组合作，动手摆一摆、分一分。汇报，说说是怎么分的。师：剩下的还能再平均分吗？（不能，只剩一个不够分。）师：平均分后还有剩余怎么办？可以用除法算式表示吗？如果可以，怎么表示呢？（小组内思考、讨论）说明：7里面最多有3个2，这余下的1不够再分一组，这个数在数学上叫做余数。板书：723（盘）1（个）师：为了分清余数和商，我们要在余数和商的中间用6个小圆点隔开，我们把这样的除法叫做有余数的除法。3.讲解算式的读法：7除以2等于3盘余1个，1在算式里叫做余数。（板书余数）指名说一说每个数表示什么意思，；理解单位名称为什么不同。4.比较两道题的异同相同点：都是每2个摆一盘，都要用除法解决。不同点：第1题摆3盘，正好摆完，第2题摆了3盘，还有剩余；第1题算式没有余数，第2题算式有“”，后面还有余数。 引导学生再次认识到：在日常生活中分东西会出现两种情况，一种是全部分完没有剩余，另一种是分后有剩余，但不够再分，不够分剩下的部分就是除法算式中的余数。师：想一想，什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法表示，余数表示什么？三、巩固练习1.做一做1题生动手圈一圈，填一填，指名说一说算式的意思。2.做一做2题用小棒摆一摆，根据摆的结果填一填，同桌互相说一说算式的意义。3.练习十四第1题引导学生理解题意，这是一道开放题，三种装法，不同的选择会有不同的结果，根据自己的选择，圈一圈，然后填空，教师指名回答。4. 练习十四第2题学生独立完成，小组交流，集体订正。四、拓展练习2=1（至少写3种）五、课堂小结：在我们计算平均分的问题时，如果不能正好分完，就用有余数的除法来计算。板书设计： 有余数的除法例1623（盘） 723（盘）1（个） 余数教学反思：第2课时课题：余数和除数的关系教学内容：教科书第61页例2教学目标： 1进一步巩固对有余数除法的认识和理解。2使学生通过操作、观察、比较、分析等活动，自己发现余数和除数的关系。3使学生经历发现知识的过程，培养学生的观察、概括能力，激发学生学习数学的兴趣。教学重点：发现并理解“余数定比除数小”。教学难点：结合情境理解余数为什么一定比除数小。教学方法：情境教学法、操作法教学准备：课件、小棒教学准备： 一、导入新课1口算2先摆小棒，再解答。（1）拿出10根小棒，平均分成3份，每份几根？剩几根？（2）拿出9根小棒，每4根放一堆，可以放几堆？还剩几根？这节课我们继续来学习有余数除法的新知识。二、探究新知教学例2，展示课件。1动手操作。请每位学生分别用8、9、10、11、12根小棒，每4根摆一个正方形，看看这些小棒最多能摆几个正方形。操作完毕后，全班交流、互动，反馈信息。（1）如果给你8根小棒，每4根摆这样的一个正方形，最多能摆几个呢？会有剩余吗？（摆2根，没有剩余）你能列出算式吗？84=2（个）（2）如果给你9根小棒，最多能摆几个呢？还剩几根？（摆2根，还剩1根）师根据反馈及时板书：94=2（个）1（根）（3）10根呢？师根据反馈及时板书：104=2（个）2（根）（4）11根呢？12根呢？ 114=2（个）3（根）124=3（个）为什么不是余4根，写成124=2（个）4（根）呢？（因为4根又可以摆一个正方形了。）2观察发现（1）让学生观察黑板上每道算式中的余数和除数，大胆猜测余数与除数的关系。师：通过观察，你发现了什么呢？余数小于除数。（师板书）（2）学生验证：要求学生小组合作，拿出小棒摆一摆，看看余下的小棒根数能不能是4根、5根、6根（3）学生汇报实验结果，得出余数不能大于或者等于除数，因为这种情况下，余下的还可以再分，直到不能再分为止，此时余数小于除数。得出余数除数的结论是正确的。小结：剩下的不能再分的数叫余数。计算有余数的除法时，余数要比除数小。三、巩固练习做一做师：通过刚才的探讨，我们知道在有余数的除法里，余数一定是小于除数的。现在让我们用一堆小棒摆一个五边形，如果有剩余，可能会是几根小棒？总结：每5根摆一个，就是把小棒每5根分一份，除数是5，根据余数和除数之间的关系，可能剩1、2、3、4根。师：如果用这些小棒摆三角形呢？学生独立思考，指名回答。四、拓展练习1.“练习十四”第14题。引导学生理解题意，已知除数是多少，在被除数和商未知的情况下，求余数最大是几，然后指名回答。（除数是8，不管被除数和商是几，余数都小于除数，可能是17中的任意数，其中，最大是7。）2.你能写出哪些不同的算式？有次序的写几道算式。18=五、课堂小结通过这节课的学习，同学们有什么收获？板书设计：余数和除数的关系 例2 84=2（个）94=2（个）1（根） 104=2（个）2（根） 余数除数114=2（个）3（根） 124=3（个）教学反思：第3课时课题：认识除法竖式教学内容：教科书第62页例3教学目标： 1掌握用竖式书写表内除法和有余数除法的方法和要求。2结合具体操作，理解竖式中每一步的含义，能对除法竖式作出合理的解释。3培养学生良好的书写习惯浓厚的数学学习兴趣。教学重点：掌握除法竖式的正确书写方法。教学难点：理解竖式中各个部分的含义。教学方法：讲解法，结合情境，明确除法竖式的各部分的意义，多让学生说一说，通过相应的练习，进一步熟练掌握。教学准备：课件、小棒教学过程： 一、导入新课上节课我们用小棒摆正方形，今天我们继续摆一摆，请同学们拿出13根小棒，每4根分一组，看看结果怎样？学生动手操作，教师巡视。（1）能分几组，有剩余吗？（能分3组，剩1根）（2）怎样列式表示？ 134=3（组）1（根）（3）回忆一下，我们在学习加法、减法和乘法的时候，除了列横式之外，还可以怎么列式？（竖式）没错，除法和它们一样，也可以写成竖式的，那么，怎么写除法的竖式呢？二、探究新知教学例3，出示除法竖式。1这道除法算式可以写成这样的竖式。（结合教材图片）像汉字“厂”的符号表示除号，除号里面的是被除数，一撇的左边写除数，商放在最上面，被除数下面写除数和商的积，横线表示相减，最后是余数。 师：同学们，仔细观察这个竖式，你知道竖式中的每个数的含义吗？预设：（1）13表示一共有13根小棒，4表示每份分成几根，3表示13根小棒，每份分4根最终分成的份数。 （2）12表示分掉的12根小棒，就是4和3的乘积，1表示余下的一根小棒。师生总结：除法竖式的一般写法分为三步：一除二乘三减。2指导学生练习书写竖式，师巡视订正。师：同学们，我们刚刚学的除法竖式，大家会写了吗，我们是怎样写除法竖式的？我们回顾一下。（结合具体情境让学生说一说写竖式的步骤以及每一步所表示的意思）3师：如果有16根小棒，每4根分一组，结果怎样？竖式怎么写？ 学生动手分小棒，然后集体讨论，反馈信息。预设：（1）16根小棒正好分完，没有剩余。 （2）可以写算式164=4（组） （3）它的竖式可以仿照前面的方法来写，被除数换成16，除数不变，商是4，除数和商的积是16，这里没有余数，相当于余数是0，表示没有余数。三、巩固练习1完成“做一做”第1、2题。指导学生分别拿出11、12根小棒，每3根一组分一分，根据分得的结果，确定商和余数，然后书写除法横式和相应的除法竖式，先写在书本上，然后指名板演。集体订正。2完成“练习十四”第3题。用小棒代替棒棒糖，分一分，写一写竖式，师根据学生反馈板书，然后指名说说竖式中每个数的含义。四、拓展练习1在里填上合适的数。206= 19=31=61 25=42小明有2元钱，买6角一把的小刀，最多可买（ ）把，还余（ ）角。3.46个同学去春游，每辆车可坐8人，一共要用（ ）辆车。五、课堂小结这节课我们学习了哪些知识？你的收获是什么？板书设计：第4课时课题：用竖式计算有余数的除法教学内容：教科书第63页例4教学目标：1掌握有余数除法的竖式计算方法，会用乘法口诀试商。2能运用有余数除法解决一些简单的实际问题，培养应用意识。教学重点：1使学生经历试商过程，理解竖式计算的算理，掌握试商的过程，掌握有余数除法的竖式计算方法。2会运用计算有余数除法的相关知识，解决一些实际问题。教学难点：学会有余数除法的试商方法，进一步加深理解余数要比除数小。教学方法：教学准备：课件、小棒教学过程：一、新课导入基本练习（课件出示）1摆41根小棒，每7根一堆。填：（ ）根小棒，每（ ）根一堆，分成了（ ）堆，还剩（ ）根。列式： 2摆41根小棒，平均分成6堆。填：（ ）根小棒，平均分成（ ）堆，每堆是（ ）根，还剩（ ）根。列式： 汇报结果，再列竖式，说说每个数的含义。二、探究新知1教学例4（1）师：前面我们知道可以通过摆小棒来确定有余数除法算式的商和余数，可是，在运用的过程中我们发现这种方法太繁琐了，有更方便的计算方法吗？今天这节课我们就来学习更便捷的方法列竖竖计算，上节课学习了竖式的写法含义，那怎么计算呢？课件：437=oo（2）师：根据这个算式，我们可以这样写竖式，被除数写43，再写除号，然后写除数。（边解说边板书）商写几？43除以7就是把43每7个一分，求43里面最多有几个7，我们可以这么想，7和几相乘的积最接近43，而且小于43呢？（六七四十二）7和6的乘积最符合这个条件，商写6。（板书）师：那么，被除数下面写什么？（7和6的乘积42）引导学生根据前面学过的知识，写出余数1，让学生明白余数1是43里面分掉6个7之后所剩余的，也就是43减去42的得数。 6 7 4 3 4 2 1 师强调：用竖式计算除数和商都是一位数的有余数除法时关键在于试商，灵活运用表内乘法口诀试商，可以提高试商的准确性和计算的速度，试商时注意，余数要比除数小。2做一做（1）师：我们能不能用刚学到的方法，做一做第63页的第1题，为它们找到合适的商呢？出示：264=oo引导学生试商，想4和几相乘的积接近26，而且小于26。（四七二十八，大于26不符合，四六二十四接近26又小于26，商写6。）学生再独立思考另外一个竖式的计算，然后指名板演。（2）出示第2题，生读题。这是一道应用题，引导学生理解题意，求可以做多少根长跳绳，就是求39里面最多有几个7，用除法计算，所得的商就是所求的结果，余数是还剩下的米数。小组内讨论后反馈，集体订正。三、巩固练习1完成“练习十四”第4题。学生独立思考后指名说一说你是怎么想的，结果是多少，然后集体订正。2完成“练习十四”第5题。这其实是一道有余数除法算式计算的文字表述题，本质上就是求被除数里面有几个除数。学生完成后反馈，教师做出评价。3完成“练习十四”第7题。判断对错，说明理由，并改正。四、拓展练习一列数按照12345的规律排列，第30个数是几？第16、21个数呢？五、课堂小结这节课你学习了哪些知识？你对竖式计算有余数除法有哪些认识？还有什么不明白的地方吗？ 板书设计：用竖式计算有余数的除法 例4 6 7 4 3 4 2 1 教学反思：第5课时课题：有余数的除法（练习）教学内容：练习十四教学目标：1掌握有余数除法的竖式计算方法，会用乘法口诀试商。2能运用有余数除法解决一些简单的实际问题，培养应用意识。教学重点：1掌握有余数除法的竖式计算方法。2会运用计算有余数除法的相关知识，解决一些实际问题。教学难点：学会有余数除法的试商方法，进一步加深理解余数要比除数小。教学准备：课件、小棒教学过程： 一、基本练习第6题直接说出商，讨论：怎样能很快想出商？二、综合练习1第8题指名板演，其余同练，集体订正。2.第10题完成计算后，引导学生观察上下两题，发现它们之间的相互关系：商除数余数被除数，说明用这种方法可以验算除法。3.第11题判断对错，指明回答，并说明理由。（进一步理解除数和余数的关系）4.第12题生独立完成，集体订正，说说算式表示的意思。三、巩固练习1.第9题生独立完成，集体订正。2.第13题指名读题，分析题意，独立完成，集体订正。四、拓展练习1.（ ）78（ ）被除数最大是（ ），最小是（ ）。2.=67，最小是（ ），此时是（ ）。3.第15题，你能想出几种方法。（ ）（ ）=61先确定除数可以分别是2、3、4、9，然后根据“商除数余数被除数”分别算出被除数是多少。五、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？师：在有余数的除法中，余数要比除数小，除数要比余数大；求被除数要用“商除数余数被除数”去算，用这种方法也可以验算我们的除法计算是否正确。教学反思：第6课时课题：解决问题教学内容：教科书第67页例5教学目标：1通过对熟悉的生活事例地探讨和研究,初步学会用有余数的除法解决生活中的简单实际问题。2学会正确解答简单的有余数问题，能正确地写出商和余数的单位名称。3培养学生在具体的生活情景中收集信息，分析问题并解决问题的能力。4在学习过程中，培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。教学重点：引导学生根据实际情况解决问题，并能够结合商和余数在具体情境中的正确含义写出相应的单位名称。教学难点：能够运用恰当的方法和策略解决实际问题。教学方法：创设学生比较熟悉的问题情境，结合实际情况，引导学生去思考和讨论，正确做出判断用什么方法去解决问题。教学准备：多媒体课件教学过程一、复习导入1口算（出卡片，说得数）2解决问题。（1）学校食堂买来了23棵大白菜，每筐装6棵，可以装几筐？还剩几棵？（2）学校食堂买来了23棵大白菜，装3筐，平均每筐装多少？还剩多少棵？师：同学们，我们已经学习过有余数除法，这节课我们一起来研究有余数除法在生活中的应用。二、探究新知1学习例5，出示教材。（1）理解基本数量关系。22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少要租多少条船？师：从教材的题目中，你们知道了哪些有效信息呢？预设：知道了划船的人数。还知道了每条船最多坐4人，要求至少要租多少条船。师：同学们，想一想，“至少”是什么意思呢？（ 就是最少的意思，要想租的船最少，应该让每条船上都坐满人。）师：该怎么解答呢？（求要租几条船，就是求22里面有几个4，应该用除法解答。） 224=52 5 4 2 2 2 0 2 师：竖式中的22、4、5、2各表示什么？在讨论中规范商和余数的单位名称，5表示船的条数，单位写条，2表示剩余两人，单位是人。小结：商和余数的单位名称和我们解决的问题有关，写的时候要静心思考。 （板书）224=5（条）2（人）（2）体会余数在生活中的应用。师：刚才同学们已经用算式解决了这个问题，现在我们一起来说一说，他们至少需要租多少条船。是5条吗？那余下的2人怎么办呢？组织学生交流讨论，然后集体反馈。预设：生1：安排5条船不够，剩下的2人坐不下。 生2：多出2人，应该再租1条船，一共要租6条船。总结：在我们生活中经常遇到这样有剩余的情况，余下的不管多少，都要给商再加上一个1。（3）师：同学们真厉害！想想刚才我们的解答正确吗？每条船最多坐4人，5条船最多坐20人，多余的2人也要有船坐，所以6条船肯定能坐22人。解答正确。2做一做完成第2小题。（1）引导学生理解题意。师：用10元钱买3元一个的面包，最多能买几个，就是求10里面最多有多少个3。（2）学生独立解决：103=3（个）1（元）交流讨论：这里的余数1该怎么办？学生交流，最终形成认识：余下的1元买不到1个面包，10元只能买3个面包。不管余1元、余2元，都只能买3个面包。这里的余数应该舍弃。（3）师：同学们，请仔细比较这两道题，思考一下，它们有什么相同和不同的地方呢？相同点：两道题都有余数；不同点：第一道有余数，不管余数是几，都给商加上“1”，第二道题，不管余数是多少，都舍弃，不加“1”。同学们说一说什么时候需要加“1”，什么时候不加“1”呢？小组讨论交流。小结：在实际生活中，我们不仅可以用有余数的除法来解决问题，还需要根据实际情况进行合理的取舍